职高数学第一章集合习题集及答案

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1.1集合的概念习题

练习1.1.1

1、 下列所给对象不能组成集合的是---------------------( ) A.正三角形的全体 B。《高一数学》课本中的所有习题 C.所有无理数 D。《高一数学》课本中所有难题 2、下列所给对象能形成集合的是---------------------( ) A.高个子的学生 B。方程﹙x-1﹚·2=0的实根 C.热爱学习的人 D。大小接近于零的有理数 3、:用符号“?”和“?”填空。

(1)-11.8 N, 0 R, -3 N, 5 Z (2)2.1 Q , 0.11 Z, -3.3 R, 0.5 N

+

(3)2.5 Z, 0 Φ, -3 Q 0.5 N 答案: 1、D 2、B 3、(1)????(2)????(3)????

练习1.1.2

1、用列举法表示下列集合:

(1)能被3整除且小于20的所有自然数 (2)方程x2-6x+8=0的解集

2、用描述法表示下列各集合:

(1)有所有是4的倍数的整数组成的集合。 (2)不等式3x+7>1的解集

3、选用适当的方法表示出下列各集合: (1)由大于11的所有实数组成的集合; (2)方程(x-3)(x+7)=0的解集;

(3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合; 答案:

1、(1) {0,3,6,9,12,15,18}; (2) {2,4}

2、(1) {x︱x=4k ,k?Z}; (2) {x︱3x+7>1}

3、(1) {x︱x>11}; (2){-7,3}; (3) {(x,y)︱x>0,y>0}

1.2集合之间的关系习题

练习1.2.1.

1、用符号“?”、“?”、“?”或“?”填空:

(1)3.14 Q (2) 0 Φ (3) {-2} {偶数}

(4){-1,0,1} {-1,1} (5)Φ {x︱x2=7,x?R} 2、设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集.

3、设集合A={x︱x>-10},集合B={x︱-3<x<7},指出集合A与集合B之间的关系 答案:

1、 ?????

2、所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜; 真子集: Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜. 3、A?B

练习1.2.2、1.2.3

1、用适当的符号填空:

⑴ {1,2,7} {1,2,3,4,5,6,7,9}; ⑵ {x│x2=25} {5,-5};

⑶ {-2} { x| |x|=2 }; ⑷ 2 Z; ⑸ m { a,m }; ⑹ {0} ?; ⑺ {-1,1} {x│x2-1=0}.

2、判断集合A={x︱(x+3)(3x-15)=0}与集合B={x︱x=-3或x=5}的关系.

2

3、判断集合A={2,8 }与集合B={x︱x-10x+16=0}的关系. 答案:

1、?=????= 2、A=B 3、A=B

1.3集合的运算习题

练习1.3.1.

1、已知集合A,B,求A∩B. (1) A={-3,2},B={0,2,3}; (2) A={a,b,c},B={a,c,d , e , f ,h}; (3) A={-1,32,0.5},B= ?;

(4) A={0,1,2,4,6,9},B={1,3,4,6,8}.

2、设A={(x,y)︱x+y=2},B={(x,y)︱2x+3y=5},求A?B. 3、设A={x︱x<2},A={x︱-6<x<5},求A?B. 答案:

1、{2}, {a,c}, ?, {1,4,6} 2、{(1,1)}

3、{x︱-6<x<2}

练习1.3.2.

1、已知集合A,B,求A∪B. (1) A={-1,0,2},B={1,2,3}; (2) A={a },B={c , e , f }; (3) A={-11,3,6,15},B= ?; (4) A={-3,2,4},B={-3,1,2,3,4}.

2、集合A={x│x>-3},B ={x│9>x≥1},求AB。

3、设M={x│x>3},N={x│x<6},求M∪N。 答案:

1、{-1,0,1,2,3}, {a,c,e,f}, {-11,3,6,15}, {-3,1,2,3,4} 2、{x│x>-3} 3、R

练习1.3.3.

1、设U={2,3,5,9,11},A={2,3},B={3,5,11} CU(A∩B)= .CUA∪CUB= . CU(A∪B)= .CUA∩CUB= 2、选择:设U=R,M=?x│3<x≤8A?x│x<3或x≥ 8C?x│x<3且x≥ 8

?,那么CM等于()

U

? B?? D?x│x≤3或x> 8

? ?

x│x≤3且x> 8

3、设U=?x│-3<x<8

?,A=?x?1?x?2?,求CUA.

答案:

1、{2,5,9,11},{2,5,9,11},{9},{9} 2、B

3、?x│-3<x≤-1或2<x<8

?

1.4充要条件习题

练习1.4

1、用“充分而不必要条件、 必要而不充分条件、既不充分又不必要条件”和“充要条件”填空.

(1)“同位角相等”是“两条直线平行”的_____________. (2)“a=b”是“a=b”的 _____________. (3) x=4是x-x-12=0的_______ (4)︱a︱=1是a=-1的_____________ 2、指出下列各组结论中p与q的关系.

(1)p:x=y, q:︱x︱=︱y︱; (2)p:ab=0, q:a?0. (3)p:2x≤x+3, q:x≤3.

答案:

1、(1)充要条件(2)充要条件(3)充分而不必要条件(4)必要而不充分条件

2、(1)p是q的充分而不必要条件(2)p是q的必要而不充分条件(3)p是q的充要条件

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