福建省宁德市2018-2019学年高三毕业班第三次质量检查数学(文)试题

最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

福建省宁德市2018-2019高三毕业班第三次质量检查温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

数文）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数为虚数单位）实部与虚部的和为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】，实部为1，虚部为1，和为2，故选A.

2. 已知命题，命题，则下列命题是真命题的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】命题为真命题，

命题为假命题，为真命题，

所以为假命题，为假命题，为假命题，故选C.

3. 佳佳同学在次测试中，数学成绩的茎叶图如图，则这次成绩的中位数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】根据茎叶图分析知，8次数学成绩的中位数为86，故选A.

4. 已知直线经过双曲线的一个焦点，且与其一条渐近线平

行，则双曲线的实轴长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】不妨设，由题意得，

又，所以，故选C.

5. 已知等差数列的前项和为，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】因为是等差数列，，所以，

，故选D....

6. 将函数的图象沿轴向左平移个单位长度，得到函数

的图象，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】根据题意分析得，

所以.

又函数与函数为同一函数，

，所以，故选A.

7. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】此几何体是一个长方体和四分之一个球的组合体，

体积为，故选D.

点睛：三视图问题的常见类型及解题策略

(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．

(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．

(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．

8. 已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，则满足

的实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】因为，所以.

据题设可知，当时，.

又分析知在上单调递增，所以若，则.

所以,又因为，

有，解得.故选D.

9. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内应填的内容是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】....

，解得，即时循环结束，即进行累加，故选B.

10. 已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，过作，垂足为，记与交于点，若，且的面积为，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由题知，.

的面积等于面积的,所以，即，故选D.

11. 已知等边三角形三个顶点都在半径为的球面上，球心到平面的距离为，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】设正三角形的中心为，连接，分析知经过点的球的截面，当截面与垂直时截面圆的半径最小，相应地截面圆的面积有最小值，由此算出截面圆半径的最小值，从

而可得截面面积的最小值.

连结，因为是正三角形的中心，三点都在球面上,所以平面

，结合平面，可得，因为球的半径.球心到平面的距离为1，得，所以在中，,又因为为的中点，

是等边三角形，所以，因为过作球的截面，当截面与垂直时，截面圆的半径最小，此时截面圆的半径，可得截面面积为.故选C.

点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法

(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．

(2)若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，且

，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用

求解．

12. 已知函数满足，当时，，若方程

有两个不同实数根，则实数的最大值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

因为，当时，，所以.

因为方程有两个不同实数根，所以函数的图象与函数的图象有两个交点，作出函数的图象与函数的大致图象如图所示，分析知当且仅当时，两函数图象有两个交点，故选D.

点睛：已知函数有零点求参数常用的方法和思路：

直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；

分离参数法：先将参数分离，转化成函数的值域问题解决；

数形结合法：先对解析式变形，在同一个平面直角坐标系中，画出函数的图像，然后数形结

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