2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期末数学试卷

2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的

1．（4分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2．（4分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．（4分）若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ） A．14

B．10

C．3

D．2

4．（4分）把一副学生用三角板如图叠放在一起，已知∠C=90°，∠D=30°，∠B=45°，则∠AOE的度数是（ ）

A．165° B．120° C．150° D．135°

5．（4分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A．y=2x+4

B．y=3x﹣1

C．y=﹣3x+1

D．y=﹣2x+4

6．（4分）对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A．a=3，b=2

B．a=﹣3，b=2

C．a=3，b=﹣1

D．a=﹣1，b=3

7．（4分）已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（ ）

A．

B．

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C．

D．

8．（4分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（ ）

A．AB=AE B．BC=ED C．∠C=∠D D．∠B=∠E

9．（4分）如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L′的解析式为（ ）

A．y=2x+1 B．y=﹣2x+2 C．y=2x﹣4 D．y=﹣2x﹣2

10．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF于点E，F，当∠BPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的是（ ）

A．EF=AP C．AE=CF

B．△EPF为等腰直角三角形

D．S四边形AEPF=

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题 ，是 命题．（填“真”或“假”）

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12．（5分）如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则不等式kx+b＞2的解集为 ．

13．（5分）点C坐标为（2k﹣1，4k+5），当k变化时点C的位置也随之变化，不论k取何值时，所得点C都在一条直线上，则这条直线的解析式是 ． 14．（5分）已知：如图△ABC中，∠B=50°，∠C=90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为 ．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）已知正比例函数y=kx图象经过点（3，﹣6），求： （1）这个函数的解析式；

（2）判断点A（4，﹣2）是否在这个函数图象上；

（3）图象上两点B（x1，y1）、C（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1，y2的大小． 16．（8分）已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：AC∥DF．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（1，2），B（2，3），C（4，1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中点A1的坐标为 ； （2）将△A1B1C1向下平移4个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，其中点B2

的坐标为 ．

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18．（8分）如图，D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°，求∠DAC的度数．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG． （1）求证：OC是∠AOB的平分线．

（2）若PF∥OB，且PF=4，∠AOB=30°，求PE的长．

20．（10分）我们知道，在三角形中，相等的边所对的角相等，简称“等边对等角”．请证明：大边对大角．请结合给出的图形，写出已知、求证，并证明．

六、（本大题满分12分）

21．（12分）某地旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少为缓解

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旱情，甲水库立即以管道运输的方式给予支援，如图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．通过分析图象回答下列问题：

（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？

（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？ （3）求点D的坐标．

七、（本大题满分12分）

22．（12分）某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．

（1）若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式； （2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值． 八、（本大题满分14分）

23．（14分）如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=外，对λB，λC作类似的规定．

（1）①当△ABC中，AB=AC时，则λA= ；②当△ABC中，λA=λB=0时，则△ABC的形状是 ；（请直接写出答案）

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特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0．另

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