上海市黄浦区2014-2015学年八年级上学期期末考试数学试卷

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2014学年第一学期期末考试试卷

八年级 数学学科

一、 选择题：（每题3分，共18分）

1、下列二次根式中，最简二次根式是 ??????????????（ ）

A.

12； B. 4； C. 6； D. 8 2、下列关于x的方程中一定没有实数根的是?????????????（ ）

A. x2?x?1?0；B. 4x2?6x?9?0；C. x2??x；D. x2?mx?2?0 3、已知函数y?kx中y随x的增大而减小，那么它和函数y?kx在同一直角坐标系内 的大致图像可能是 ??????????????????????（ ） y y y

y

0 x

0 x

0 x

0 x

A.

B.

C.

D.

4、已知正比例函数y?kx（k＞0）的图像上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且

x1 ＞x2，则y1 与 y2的大小关系是 ????????????? （ ）

A. y1 ＜ y2； B. y1 ＞ y2； C. y1 ＝ y2； D. 不能确定. 5、下列说法中，正确的是 ???????????????????（ ） A. 假命题的逆命题不一定是假命题； A B. 真命题的逆命题也是真命题；

C. 命题“若x＞0,y＜0,则xy＜0”的逆命题是真命题； D D. 命题“对顶角相等”的逆命题是真命题.

E 6、已知，如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，点D在AB上， 点E在AC上，若△ABC的周长为24cm，△EBC的周长15cm，则AC B C 第6题图 的长度为 ?????????????????????????( ) A. 16cm B. 9cm C. 8cm D. 7cm 二、 填空题：（每题2分，共24分） 7、计算：12?3=___________；

8、分母有理化：13?2= ； 1

9、方程?x?1??4?0的解为： ；

10、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是___________________； 11、在实数范围内因式分解：2x2?3x?1?___________________ ；

12、已知直角坐标平面内两点A（3，－7）和B（-2，-2），那么A、B两点间的距离等于

______________； 13、函数y?2x?1中自变量x的取值范围是 ； x?214、经过点D半径为5的圆的圆心的轨迹是 ； 15、如果关于x的方程kx2?2x?4?0有两个实数根，那么k的取值范围是

______________；

16、如图, 正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形, 如果两小正方形的面积分别是2和5, 那么两个长方形的 面积和为_____________；

52ABDC

17、如图，在△ABC中, ∠ACB=90°, ∠A=20°, CD与CE分别是 斜边AB上的高和中线, 那么∠DCE=_______________度； A

18、点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，

将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G， 如果∠BGD=30，长方形纸条的宽AB=3cm，那么这张 纸条对折后的重叠部分面积S?GEF= _________ cm2.

三、简答题：（每题6分，共42分） 19、计算：48?12?1

21．如图，已知点P（x，y）是反比例函数图像上一点，O是坐标 原点，Rt△PAO的面积为33，且∠OPA=30°. 求：（1） 反比例函数解析式；

（2） 直线OP的表达式.

0

第16题图

CEDB第17题图

E G F A B D C 第18题图 13?6 20、解方程：x(x?2)?8 34POA第21题图 2

22、某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离S（千米）

与行走时间t（分钟）的函数关系如图所示，请根据图像 提供的信息回答下列问题：

4 A B S（千米） C （1）此人离开出发地最远距离是 千米； 3 （2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为 分钟；

（3）由图中线段OA可知，此人在这段时间内行走的 速度是每小时 千米；

（4）此人在120分钟内共走了 千米. 23、已知：?MON、点A及线段a（如图）．

0 40 60 90 D 120 t（分钟）

求作：在?MON内部求作点P，使点P到OM和ON的距离相等，且PA＝a.

(保留作图痕迹，不必写作法和证明)

A N

24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分

AB，求∠B的度数 .

25、已知：如图，在四边形ABCD中，?ABC??ADC?90?，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点． （1）求证：MN⊥BD；

（2）当?BCA?15?，AC = 10 cm，OB = OM时， 求MN的长.

D

a

M

O B A O N M 第25题图 C 3

四、解答题：（每题8分，共16分）

26、如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，反比例函数y?k（k＞0）的图x像经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为8， （1）直接写出点C的坐标； （2）求反比例函数y?k解析式； x

（3）求等边△AFE的边长 .

27、如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ . 线段PQ的垂直平分线与直线BC、AD分别相交与点E、F点. （1）若E、F分别与B、D重合，求AP的长 .

（2）当E、F在边BC、AD上时，设AP= x，BE= y，求y与x的函数关系式及x取值范围；

（3）是否存在这样的一点P，使△PQE为直角三角形?若存在，请求出AP的值，若不存在请说明理由.

A

P

E

Q

C

B A B

F D

D

C

4

2014学年第一学期期末考试试卷

八年级 数学学科

一、

二、选择题（每题2分，共12分）

1、C； 2、B； 3、D； 4、B； 5、A； 6、B； 二、填空题（每题3分，共36分）

7、3； 8、?3?2； 9、?1或3； 10、如果有一个三角形两内角相等，那么这个三角形是等腰三角形； 11、2(x?3?173?1712、52； 13、)(x?)；

441x?2； 14、以D为圆心，5为半径的圆 15、k?且k?0； 16、210；

417、50°； 18、9； 二、简答题：（每题6分共36分） 19、解：原式=43?12?4273353? =43?4? = 4? 20、3422解： x2?2x?8?0 (x?4)(x?2)?0 x?4或?2 ∴原方程的解为x1?4,x2??2 ????????1分 21、解：（1）设反比例函数解析式为y?k ????????1分 x ??1分

Qs?PAO?33,且图像在第一象限.?k?63?y?63x63 ??????????1分 x∴反比例函数解析式是：y?（2） 解法一： 设直线OP的表达式是y?kx ,P点坐标为（a,b）

则OA=a,PA=b ????????????1分

Q?A?90?，?OPA?30? ????????????1分 PAb??3??3OAa?k?3?y?3x?直线OP的表达式是y?3x????????????1分

5

解法二：设P(a,3a) ????????????1分 代入y=kx得k=3 ????????????1分

?y?3x ????????????1分

解法三：设P(a,3a) ????????????1分

代入y?63得a?x6,?P(6,32)???????1分

把点P的坐标代入y=kx得k=3

?y?3x ????????????1分

22、解：（1）4千米；????1分 （2）20；????1分

（3）4.5千米；?? ?2分（4）8 千米?? ?2分

23、作出∠MON的平分线 并痕迹清晰 ?? ?1分

以A为圆心画弧，两个交点每个2分 答句?? ?1分

24、∵AD平分∠CAB ∴∠1=∠2； ?????1分

∵DE垂直平分AB ∴DA=DB ?????1分 ∴∠2=∠B ?????1分 ∴∠1=∠2=∠B ?????1分

在Rt△ACB中，∵ ∠C =90°

∴∠1+∠2+∠B =90°??????????1分

∴ ∠B= 300 ??????????1分

25、（1）联接MB、MD ??????????????1分

∵∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC，BD中点

∴MB=MD ??????????1分 ∴MN⊥BD ??????????1分 (2) ∵∠ABC =90°，M是AC中点

∴BM=CM=5 ∴∠BCA=∠MBC=15°??????1分 ∵OB=OM ∴∠1=∠2=30° ???????1分

1 2

B

A 1 O N 2 M D

C

15 ∴MN=BM= ??????????1分

22

6

四、解答题（每题8分，共16分）

26、（1）C点坐标（2，23 ） ??????????2分 （2） 设反比例函数解析式为y?k，把C点坐标代入得； x y?43 ??????????????????1分 x （3）过D点作DM垂直于x轴，交点为M；

设AM=x, 则D点坐标为（8?x，3x）??????2分 把D点坐标代入反比例函数解析式得

M

(8?x)?3x?43 ?????1分

x?25?4 ；AM?25?4 ????1分 AE?85?16 ∴等边△AFE的边长是85?16 ??1分 27、（1）设AP = x,则BP = 8 - x； ∵BD垂直平分PQ；

∴PB = BQ = 8 - x

在Rt△BQC中 (8?x)?x?6 ????1分 x?222P

A

B E

77 ∴AP= ????1分 44F D

Q

C

（2）联接EP、EQ

∵EF垂直平分PQ；

∴EP=EQ 在Rt△PBE和Rt△QCE中

(8?x)?y?x?(6?y)????1分

22224x?7 ????1分 3725 ∵0?y?6 ∴ ?x?????1分

44 y?（3）当E在BC边上，若△PQE为直角三角形，则只有∠PEQ=90°

可证△PBE≌△ECQ,则BE=CQ=x=y ∵y?4x?7 ∴x=7 3 ∵x=7不在定义域范围内∴不存在????2分

当E在边BC（或CB）延长线上时，△PQE每个角都小于90°，不可能为直角三角形

综上所述，这样的P点不存在。 ????1分

7

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pwx.html