海南省海南中学09-10学年高一上学期期末考试(数学)

海南省海南中学09-10学年高一上学期期末考试(数学)

海南中学2009—2010学年第一学期期末考试

高一数学试题

班级： 姓名： 座号： 分数：

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。）

1、sin120 的值是 （ ）

12

12

A. B. C.

32

D.

32

2、函数y sinxcosx的周期是（ ） A．

12

B． C． 2 D. 4

是梯形，AD∥BC，则OA BC AB

等于( )

3、如图1，四边形ABCD

A．CD B．OC C．DA D．CO

4、如果点P(tan ,cos )位于第二象限，那么角 所在象限是（ ）

A． 第一象限 B． 第二象限

C． 第三象限 D． 第四象限

C

5、已知平面向量a (1,1)，b (1, 1)，则向量Ａ．( 2， 1) B．( 2，1) Ｃ．( 1，0) 6、将函数y sin(x

3

12

a

32

b的坐标是（ ）

Ｄ．( 1，2)

)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），

再将所得的函数图象向左平移Ａ y sin C y sin(

12

12

3

个单位，最后所得到的图象对应的解析式是 （ ）

12x

x B y sin(x

2

)

6

) D y sin(2x

6

)

7、化简sin50(1 3tan10)的值为 ( )

A. 1 B. 1 C.

12

D.

12

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8、已知图2是函数y 2sin( x )

π

的图象上的一段，则（ 2

）

Ａ．

1011

，

π6

Ｂ．

1011

，

π6

Ｃ． 2，

π6

Ｄ． 2，

π6

2

9. 已知|a| 2|b| 0,且关于x的方程x |a|x a b 0有实根,则a与b的夹角的取值

范围是 ( )

2

A.[0,] B.[, ] C.[,] D.[, ]

6

3

3

3

6

10. 已知O为原点，点A、B的坐标分别为,(0,a)其中常数a 0，点P在线段AB（a,0）上，且AP=tAB(0 t 1)，则OA·OP的最大值为 （ ） A .a B. 2a C. 3a D. a2 11、定义运算

a c

b e ae bf 1

，如 d f ce df 0

2 4 6

. 3 5 15

sin

已知 ， ，则

2 cos

cos cos

（ ） sin sin

A.

1 0

B. C. 1 1 1

D. 0 1 1

12. 设y f(t)是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0 t 24．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

经长期观察，函数y f(t)的图象可以近似地看成函数y k Asin( t )的图象。下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（

）

t,t [0,24] A. y 12 3sint,t [0,24] B. y 12 3sin

6

12

C.y 12 3sin(

12

t

2

t [0,24] D.y 12 3sin(

6

t ),t [0,24]

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二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卷相应题号中的横线上。）

13、若A( 1,2)、B(3,6)，则线段AB的中点坐标是

14、已知│a│=│b│=2, a与b的夹角为600，则a+b在a上的投影为__________.

15、函数y sinx cosx的图象可以看成是由函数y sinx cosx的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为_____________.

16.设函数f(x) sin( x )( 0, ①它的图象关于直线x ②它的图象关于点（

3

2

2

)，给出以下四个论断：

12

对称；

，0）对称；

③它的最小正周期是 ； ④在区间[

6

,0]上是增函数.

以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题： 条件_____________，结论____________.

三、解答题（本大题共有5道小题，共52分）

17、（本小题满分12分） 已知：sin

18、（本小题满分12分）

设e1，e2是两个相互垂直的单位向量，且a (2e1 e2)，b e1 e2.

35

1213

,cos

，

3 , ， , ，求cos( )的值. 22

（1）若a//b，求 的值；

（2）若a b，求 的值.

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19、（本小题满分12分） 已知函数f(x) cos2(x

12

)，g(x) 1

12sin2x.

（1）设x x0是函数y f(x)图像的一条对称轴，求g(x0)的值； （2）求函数h(x) f(x) g(x)的单调递增区间.

20、（本小题满分10分）

3 3

已知a cos,sin ，b cos, sin ，且 0, .

22 22 3

（1

（2）是否存在实数k

的值，使ka

21（本小题满分6分）

设二次函数f(x) x bx c(b,c R)，已知不论 , 为何实数恒有f(sin ) 0,f(2 cos ) 0.

（1） 求证：b c 1； （2） 求证：c 3；

（3） 若函数f(sin )的最大值为8，求b,c的值.

2

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海南中学2009—2010学年第一学期期末考试

高一数学试题答题卷

（2—20班用）

班级： 姓名： 座号： 分数：

二．填空题（3*4=12分）

13. 14.

15. 16.

三．解答题（本大题共有5道小题，共52分）

17（12分）

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18（12分）

（12分） 19

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20（10分）

海南省海南中学09-10学年高一上学期期末考试(数学)

21（6分）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pwqm.html