江西财经大学 统计学课后习题汇总（2013统计学复习）

第二章习题（平均指标）

企业按工人数分组（人） 各组企业占企业总数的% 50-99 100-249 250-499 500-749 750-999 1000-1499 1500-2000 合计 2 8 15 20 25 20 10 100 PPT : 1-5

1．[习题集P21第2题]某纺织局所属各企业按工人数分组资料如下：

试计算该局企业平均职工人数以及第20百分位数。

2．[习题集P21第3题]某乡播种2800亩早稻，其中35%的稻田使用良种，平均亩产750斤，其余的稻田平均亩产仅480斤。试问：（1）全部耕地早稻平均亩产是多少？（2）早稻的全部产量是多少？

3．[习题集P21第4题]某产品分为四个等级，有关资料如下： 产品等级 特级品 一级品 二级品 三级品 合计 出厂价格 产量（吨） （元/吨） 计划 实际 460 420 370 330 — 3000 4000 1200 1300 1200 1400 600 500 6000 7200 试计算产品计划与实际的平均等级和平均出厂价格，指出两者间的经济联系（可对产品等级进行赋值后计算）

4．某地区粮食生产资料如下： 按亩产分组（公斤） 耕地面积（万亩） 375以下 375-400 400-425 425-450 450-475 475-500 500以上 合计 4.2 8.3 10.7 31.5 10.8 10.0 4.5 80.0 根据该资料计算亩产的中位数和众数，并判断其分布态势。

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第二章习题（离散程度指标）

第一组：20、40、60、70、80、100、120； 第二组：67、68、69、70、71、72、73。 已知两组工人每人平均日产量件数为70件。

PPT : 6-10

1．[习题集P23第9题]某车间有两个小组，每组都是7人，每人日产量数如下：

试计算：（1）R；（2）A.D；（3）S.D，并比较哪个组的平均数代表性大？ 要求：如计算过程有小数，请保留至小数点后两位，余均同。

2．[习题集P23第10题]有两班各20名工人的日产量分组资料如下： 甲组 乙组 日产量（件） 工人数（人） 日产量（件） 工人数（人） 5 7 9 10 13 合计 3 5 6 4 2 20 8 12 14 15 16 合计 6 7 3 3 1 20 试据此分别计算其平均日产量，并说明哪个班的平均日产量代表性大？

3．两种不同的水稻品种分别在五块田块上试种，其产量资料如下： 甲品种 播种面积（亩） 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 5.0 产量（斤） 1200 1045 1100 810 840 4995 乙品种 播种面积（亩） 1.5 1.3 1.3 1.0 0.9 6.0 产量（斤） 1680 1300 1170 1220 630 6000 假定生产条件相同，试计算这两个品种的收获率（产量/播种面积），确定哪一品种具有较大的稳定性和推广价值。（注意：播种面积是“f”，而产量等于收获率乘以播种面积，因而是“xf”。）

4．[习题集P25第15题]各标志值对任意数的方差为500，而这个任意数与标志值平均数之差为12，试确定标志值的方差（提示：方差是离差平方的平均数。本题中的500是标志值与任意数的方差，即所测度的离差发生在标志值与某一任意数之间，而所求的方差是标志值与均值之间的方差）。

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第六章 《抽样推断》作业 PPT : 36-45

1．[习题集P113第1题]在稳定生产的情况下，某工厂生产的电灯泡使用时数可认为是服从正态分布，观察20个灯泡的使用时数，测得其平均寿命为1832小时，标准差为497小时。试构造灯泡使用寿命的总体平均值95%的置信区间。

2．[习题集P113第2题]对某商场营业员的劳动效率进行纯随机不重复抽样，共抽查60人，查得每人每日平均销售额为300元，其标准差为24.50元。该商场共有营业员600人，在概率保证程度为95%时，要求：（1）计算抽样平均误差；（2）推断该商场营业员每天平均销售额的置信区间。

3．[习题集P113第3题]某灯泡厂对生产的10000只日光灯进行质量检验，随机抽取100只，测得灯管的平均发光时间为2000小时，发光时间的标准差为50小时。在95.45%的概率保证下，试估计这批灯管平均发光时间的范围。如果要求最大允许误差不超过15小时，试问这批灯管的平均发光时间范围又是多少？其估计的概率保证程度是多大？

4．[习题集P114第6题]某无线电厂想测定某型号收录机的功率，随机抽取121台该型号的收录机进行测试，获得其平均功率为1.98瓦，由以往的经验得知总体标准差为0.3瓦。试以95%的置信度确定该型号收录机功率的置信区间。

5．[习题集P115第10题]某高校在一项关于旷课原因的研究中，从总体中随机抽取了200人组成样本，在对其进行问卷调查时，有60人说他们旷课是由于任课教师讲课枯燥的原因所导致。试对由于这种原因而旷课的学生的真正比例构造95%的置信区间。

6．[习题集P118第28题]成数为30%，成数抽样误差不超过5%，在99.73%的概率保证下，试问重复抽样确定的样本容量为多少？如果成数允许误差减少40%，样本容量又为多少？

7．[习题集P118第29题]某公司对发往外地的商品包装数量进行开包检查，随机检查了100包，平均每包装有99件商品，测得标准差为5件。试用95.45%的概率保证程度估计这批货物平均每包装有商品件数的范围。如果其他条件不变，极限误差缩小为原来的1/2，试问此时需抽查多少包？

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第八章 《假设检验》作业 PPT : 46-50

1．[习题集P132第8题]某食品厂生产果酱，标准规格是每罐净重250克，根据以往经验，标准差是3克。现在该厂生产一批这样的罐头，从中抽取100罐进行检验，其平均净重为251克，问这批罐头是否合乎标准（显著性水平为0.05）？

2．[习题集P132第9题]某公司生产电池，其寿命近似服从正态分布，该公司声称：其特定型号电池的平均寿命为21.5小时。在实验室里测验了该公司生产的电池6只，其寿命分别为19、18、22、20、16、25小时。问这些结果是否表明这种型号的电池寿命比该公司宣布的更短（显著性水平为0.05）？

3．一种以休闲和娱乐为主题的杂志，声称其读者群中有80%为女性。为验证这一说法是否属实，某研究部门抽取了由200人组成的一个随机样本，发现有146个女性经常阅读该杂志。分别取显著性水平为0.05和0.01，检验该杂志读者群中女性的比率是否为80%。

4．[习题集P134第23题]某制造厂生产某装置的平均工作温度是190度。今从一个由16台装置构成的随机样本求得的工作温度的平均数和标准差分别是194度和8度，能否说明平均工作温度比制造厂规定的要高呢？给定显著性水平为0.05，并假定工作温度服从正态分布。

5．[习题集P134第24题]某停车场管理人员估计周末汽车平均停靠时间不超过90分钟。现抽查100辆汽车，平均停车时间为96分钟，标准差为30分钟。试问这些数据能否说明管理人员估计的正确性？给定显著性水平0.05。

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相关与回归分析

1．已知X、Y两变量，LxyL?1.6，sy是sx的两倍，求相关系数r=?

xx

2．某家具厂生产家具的总成本与木材耗用量有关，根据记录资料如下表： 月 份 1 2 3 4 5 6 7 木材耗电量（千米） 2.4 2.1 2.3 1.9 1.9 2.1 2.4 总成本（千元） 3.1 2.6 2.9 2.7 2.8 3.0 3.2 （1）建立以总成本为因变量的回归直线方程。 （2）计算回归方程的估计标准误差。 （3）计算相关系数，判断其相关程度。

3．某种机械设备已使用年限与其每年维修费用资料如下： 已使用年数（年） 2 2 3 4 4 5 5 6 6 6 8 9 年维修费用（元） 400 540 520 640 740 600 800 700 760 900 840 1080 问题：

（1）试分析这种设备已使用年数长短与维修费用多少之间的相互关系方向和类型。 （2）用恰当的回归方程加以表述。

（3）当使用年数在11年时，这种机械设备的年维修费用估计是多少？ （4）分析两个变量之间的密切程度。

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第三章习题（时间序列分析）

1．[习题集P52第4题]某乡有村民1200户，拥有彩电资料如下： 时间 彩色电视机（台） 试计算2001年该乡平均拥有的彩电台数。

6.[习题集P53第6题]某地区1985年粮食产量为25万吨。

2000年年末 150 2001年 2月末 5月末 9月末 12月末 172 168 180 182 PPT : 11-24

（1）假定“七五”期间（1986~1990）每年平均增长4%，以后每年平均增长4.5%，问2000年将达到什么水平？ （2）假定2000年粮食产量是1985年的3倍，“七五”期间每年平均增长4%，问以后10年每年平均增长速度为多少？

7．[习题集P53第7题]某自行车厂1995~1999年各年自行车产量如下： 年份 1995 1996 22 1997 24 1998 25 1999 40 产量（万辆） 20 试计算：如该厂每年产量平均比上年增加28%，则2000年产量能达到多少万辆？其五年内总产量将为多少？

8．[习题集P53第8题]甲、乙两厂各年产量资料如下： 年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 甲厂产量（吨） 3500 3550 3720 3880 3800 3900 4000 乙厂产量（吨） 4800 4750 4950 5200 5250 5360 5500 要求：（1）分别计算两厂的平均发展速度；

（2）按现在甲厂平均发展速度，要几年才能达到乙厂1999年的水平？

（3）如要求甲厂从1999年起，在五年内达到乙厂1999年的水平，则甲厂的平均发展速度必须达到多少？

9．[习题集P54第10题]某地区1995~2001年财政收入资料如下（单位：亿元）： 年份 1995 1996 38.7 1997 46.5 1998 1999 2000 50.0 54.2 56.6 2001 64.3 产量（万辆） 34.5 根据该资料：

（1）用最小平方法的简捷式配合直线趋势方程； （2）根据直线趋势方程预测2002年的财政收入。

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第四章 《统计指数分析》作业

PPT : 25-35

1．[习题集P180第1题]今有三种产品单位成本及产量资料如下。

单位成本（Z） 产量（Q） 产品名称 基期 报告期 基期 报告期 甲（件） 350 320 50 60 乙（台） 180 176 50 50 丙（吨） 20 20 150 200 要求：计算三种产品的总成本指数和产量总指数。

2．[习题集P181第3题]某商店三种商品销售额及价格变动资料如下： 产品名称 商品销售额（万元） 基期 报告期 价格变动（%） 甲 500 650 2 乙 200 200 -5 丙 1000 1200 0 试计算三种商品价格总指数和销售量总指数。

3．[习题集P181第4题]某工厂三种产品产量及现行价格变动资料如下： 产品名称 产量 价格 Q0 Q1 P0 P1 甲（台） 2000 2500 500 600 乙（吨） 5000 5500 1000 1100 丙（件） 1500 1800 200 210 试分析该工厂三种产品产值的变动情况，并揭示其变动原因。

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4．[习题集P181第5题]某企业资料如下： 产品名称 生产费用（万元） 产量增长率基期 报告期 （%） 甲 20 24 25 乙 45 48.5 40 丙 35 48 40 要求：（1）计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的生产费用。 （2）单位成本总指数及由于单位成本下降而节约的生产费用。

5．[习题集P182第6题]某商店有如下资料： 商品销售额（万元） 1999年比1998年名称 的价格增长（%） 1998年 1999年 肥皂 80 117 10 棉布 20 38 5 衬衫 150 187 15 试分别分析价格和销售量对销售额的影响。

6．[习题集P182第7题]某企业有如下资料： 产品名称 工人数（人） 月工资总额 基期 报告期 基期 报告期 技工 300 400 36000 52000 普工 200 600 18000 66000 要求：（1）分析该企业工人总平均工资的变动及其原因。 （2）分析该企业工人工资总额的变动及其原因。 提示：该题中，尽管两个小题反映的都是变动，

但前者针对的是总体的平均工资；后者针对的工人的工资总额， 因此，应该选用不同的指数，并涉及到不同的原因。

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