人教版高中高一数学上册全册教案下载1

人教版高中高一数学上册全册教案下载1（还有2哦）

课题：§1.1 集合

教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方

面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 课 型：新授课

课时计划：本课题共安排1课时

教学目的：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；

（2）初步了解“属于”关系的意义；

（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义；

教学重点：集合的基本概念与表示方法；

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；

教具使用：常规教学

教学过程： 一、听课要求

1. 课前要预习，课后要复习，作业要认真，按时完成，优秀的学生往往是能自学的； 2. 认真听讲，积极思维，听课时要做笔记，笔记本要大。记录教师范例、练习、课本重

点难点，不懂就问； 3. 每周一测，每天都有作业，按时完成作业，作业要求每个月装订一次。 二、温故知新，引入课题

军训前学校通知： 8月15日8点，高一年段在体育馆进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，我们感兴趣的是问题中的对象整体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念（宣布课题） 三、新课教学

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们

能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 在本书，一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。 3. 集合的正例和反例

（1）{2，3，4}，{（2，3），（3，4）}， {三角形}， { x2，3x+2，5y3

-x，x2+y2}，{51，52，53，…，100}，{2，4，6，8，…}，{1，2，（1，2），{1，2}}

（2）“好心的人”“著名的数学家”……这类对象一般不能构成数学意义上的集合，因为找不到用以判别每一具体对象是否属于集合的明确标准。{1，1，2}由于出现重复元素，也不是集合的正确表示。 4. 关于集合的元素的特征

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。

5. 集合中的每个对象叫做这个集合的元素集合元素与集合的关系用“属

于”和“不属于”表示；

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a?A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A 例如：1?Z，2.5 Z，0?N；

6. 集合的表示方法，常用的有列举法和描述法

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。 如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；

（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；

7. 有限集和无限集的概念 8. 常用数集及其记法

非负整数集（或自然数集），记作N 整数集，记作Z 有理数集，记作Q 实数集，记作R

除0数集用符号*或+表示，比如正整数集，记作N*或N+；非零整数集记作Z*；

9. 描述法表示集合应注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。注意：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

10. 不含任何元素的集合叫做空集，记作 ； 11. 韦恩图表示集合

12. 列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要

注意，一般无限集，不宜采用列举法。 13. 课堂练习

（1）由实数 所组成的集合，最多含有 2 个元素； （2）求数集{1，x，x2-x}中的元素x应满足的条件； 由互异性知， ，得

（3）表示所有正偶数组成的集合；{x|x=2n,n N*}，是无限集； （4）用描述法表示不超过30的非负偶数的集合是

（5）用列举法表示

（6）用列举法表示

（7）已知集合

①若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个集合； a=0时，2x+1=0，得 ，集合为{ }

a 0时， =4-4a=0，得a=1，集合为{-1}

②若A中至多只有一个元素，求a的取值范围； a=0时，2x+1=0，得 a 0时， =4-4a<0，得a>1 a的取值范围是a>1或a=0；

（8）问集合A与B相等吗？集合A与C相等吗？其中

A=B，A与C是两个不同的集合；

（9）写出方程2x2+2x-1=0的解集，并化简

（10）写出不等式2x2+3x-1>2(x+1)(x-1)的解集，并化简

四、归纳小结，强化思想

本节课从初中代数与几何涉及的几何实例入手，引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。 五、作业布置

1、 读书部分：课本1.1 2、 课后思考：

3、 书面作业：习题1.1，课时训练1.1 4、 提高内容：

当集合S N*，且满足命题“如果x?S，则8-x?S”时，回答下列问题： （1）试写出只有一个元素的集合S；

（2）试写出元素个数为2的S的全部。 （3）满足上述条件的集合S总共有多少个？

[解] ∵x，8-x都是自然数，∴1≤x≤7。可组成S的元素仅限于自然数1，2 ，?，7；

（1）∵S中只有一个元素，∴x=8-x，即x=4；S={4} （2）S={1，7}；{2，6}；{3，5}

（3）3个元素的集合有{1，4，7}，{2，4，6}，{3，4，5}；

4个元素的集合有{1，2，6，7}，{1，3，5，7}，{2，3，5，6}；

5个元素的集合有{1，2，4，6，7}，{1，3，4，5，7}，{2，3，4，5，6}； 6个元素的集合有{1，2，3，5，6，7}； 7个元素的集合有{1，2，3，4，5，6，7}； ∴满足已知命题的集合S共有15个。 六、教学反馈

（附加）数学的重要性和数学的研究方法

有人比做数学是扎根在土地的大树，大树的主干是数字和基本图形，它分出的支干是数学的各个分支，后来有人说，数学的发展已经远远超过其他学科，它已高高在上，在遥遥的宇宙之颠，俯瞰、指点着事间的任何一个学科。这当然是对数学的赞誉，也从侧面反映数学的重要性，但数学家却不认为数学高高在上之说，第一种观点是对的，第二种观点是错的，你们知道为什么吗？第一种观点指出数学这棵大树之所以根繁叶茂，是因为它来源于实践，是建立在现实需要的基础之上的。而第二种提法却将数学与哲学相提并论。数学是应用学科，因此它的学习和要求就有其特别的地方。数学的处理方法也有其不同。

科学的处理方法与数学的处理方法有何不同，让我们举个例子来说明：我们有一张移走两个对角方块的棋盘，它只剩下62个方块。现在我们取31张多米诺骨牌，每一张骨牌恰好能覆盖住2个方块。要问：是否将这31张多米诺骨牌摆得使它们覆盖住棋盘上的62个方块？

对这个问题有两种处理方法： （1）科学的处理方法

科学家将试图通过试验来解答这个问题，在试过几十种摆法后会发现都失败了。最终，科学家相信有足够的证据说棋盘不能被覆盖。当然科学家也不得不承认有这种前景：某天这个理论可能被推翻。 （2）数学的处理方法

数学家试图通过逻辑论证来解答这个问题，这种论证将推导出无可怀疑的正确的并且永远不会引起争论的结论。论证如下：

▲棋盘上被移去的两个角都是白色的。于是现在有32个黑方块而只有30个白方块。

▲每块多米诺骨牌覆盖2个相邻的方块，而相邻方块的颜色总是不同的，即1块黑色和一块白色。

▲于是，不管如何摆骨牌，最先放在棋盘上的30张多米诺骨牌必定覆盖30个白色方块和30个黑色方块。

▲结果，总是留给你一张多米诺骨牌和2个剩下的黑色方块。

▲ 但是，请记住每张多米诺骨牌覆盖2个相邻的方块，而相邻方块的颜色是不同的，可是这2个剩下的方块颜色是相同的，所以它们不可能被剩下的1张多米诺骨牌覆盖。

▲于是覆盖这张棋盘肯定不可能的。 板书设计

课题:§1.2子集、全集、补集

教材分析：通过阐明子集、补集概念是生活中的部分、剩下（其余）概念在集合中反映，使

学生明白数学中抽象定义使以其实际问题为背景的；

课 型：新授课

课时计划：本课题共安排1课时

教学目的：（1）了解集合的包含、相等关系的意义；

（2）理解子集、真子集的概念；

（3）理解补集的概念； （4）了解全集的意义；

教学重点：子集、补集的概念；

教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；

教具使用：常规教育

教学过程：

七、温故知新，引入课题

1、昨天我们学习了元素与集合的关系是属于与不属于的关系，试填以下空白： （1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R

2、集合是整体概念在数学中的反映，整体相对的是部分，将它引申到集合便是下面学习的子集（宣布课题） 八、新课教学

1、集合与集合之间的“包含”与“相等”关系； A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

集合A是集合B的一部分，我们说集合B包含集合A；

2、如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说集合A包含于集合B，或说集合B包含集合A；

这时，我们说，A是B的子集，相对于生活中的“部分”的概念； 3、当集合A不包含于集合B时，记作A B 使 4、

（1）填写下列关系

（1）N Z,N Q,Q R,R N

（2）{直角三角形} {三角形} （3）{1，2} {1，3，5}

（4）2 {x|x>-1}

（4）注意：对任意集合A， ；

任何一个集合是它本身的子集，空集是任何集合的子集； （5）不能说：“子集是原集合的部分”，包含于不同于部分概念，这是因为包含于允许两集合相等；

5、从（4）（5）可知，A是B的子集，不排除A是B本身，若要排除这种情况，则需引进真子集概念；

如果 ，并且 ，我们说集合A是集合B的真子集，记作A B； 空集是任何非空集合的真子集； 6、用韦恩图表示子集的关系；

7、课堂练习

（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。 （2）化简集合A={x|x-3>2},B={x|x 5}，并表示A、B的关系；

8、为了应用上方便，我们引进空集、全集和补集的概念 （1）不含任何元素的集合称为空集，记作 ；

（2）如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示；

（3）生活中常见到“剩下”概念，就是我们要学习的补集的概念；设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集，记作CSA；

CSA={x|x S，且x A} 9、表示全体无理数的集合CRQ

10、 课堂练习

（1）S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求CSA； （2）U={三角形}，A={直角三角形}，求CUA； （3）设全集U=Z，求CUN；

（4）设全集U=R，求CUR；CU ； （5）设全集U=R，求CU（CUQ）；CU（CUN）；CU（CUZ）；

（6）已知A={菱形}，B={正方形}，C={平行四边形}，求A、B、C之间的关系： （7）求符合条件{a} P {a，b，c}的集合P的个数；

（8）设A={x|x>1},B={x|x>a}，且 ，则a的取值范围是 1；

（9）集合P={x|x2+x-6=0},Q={x|mx-1=0}，且 ，求实数m的取值集合； {0， } 九、归纳小结，强化思想

今天学习的两各概念是日常生活中的“部分”和“剩下”两各概念引申来的，但又有区别，此外，同学们还要注意记法；

十、作业布置 5、 读书部分： 6、 课后思考：

7、 书面作业：习题1.2，课时训练1.2的（1）（2） 8、 提高内容： 十一、 教学反馈

课题：§1.3交集、并集

课 型：新授课

课时计划：本课题共安排1课时 教学目的：（1）理解交集与并集的概念；

（2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；

教学重点：交集与并集的概念；

教学难点：弄清交集与并集的概念、符号之间的区别与联系；关键是要能达到会正确表示一

些简单集合的目标；

教具使用：常规教学

教学过程：

十二、 温故知新，引入课题

生活中我们已有公共部分和合并的概念，将它引申到集合中，就是下面要学习的交集（宣布课题）

十三、 新课教学

1. 由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的交集，记作A∩

B。即A∩B={x|?A，且x?B} 2. 韦恩图表示（分五种情况显示）

说明：交集的意义：A∩B={x|?A，且x?B}，即A∩B是所有A、B中的元素组成的

集合，因此，A∩B中的元素既有集合A的属性，又有集合B的属性。

3. 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的并集，记作A∪

B。即A∪B={x|x?A，或x?B} 4. 韦恩图表示（分五种情况显示）

说明：并集的意义：A∪B={x|x?A，或x?B}，即A∪B是所有A、B中的元素组成的集合，因此，A∪B中的元素至少具有集合A或集合B的属性之一。 A B B A A(B)

5. 例题分析：例题1、2、3、4、5、6、7、8

在求交集时，应先识别集合的元素属性及范围，并化简集合，对于数集可以借助于数轴直观，以形助数得出交集。 6. 区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这

两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，进而用集合语言表达。 7. 课堂练习

（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B= （2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z 8. 关于交集有如下性质

A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A 9. 关于并集有如下性质

A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A 10. 若A∩B=A，则A B，反之也成立

若A∪B=B，则A B，反之也成立 若x?（A∩B），则x?A且x?B 若x?（A∪B），则x?A，或x?B

11. 注意A B，A∩B =A，A∪B=B这些关系的等价性。

十四、 归纳小结，强化思想 十五、 作业布置

9、 书面作业：习题1.3，课时训练1.3

10、 提高内容：

（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且 ，试求p、q；

（2）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q； （3）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A B ={3，7}，求B 十六、 教学反馈

课题：§1.4含绝对值的不等式解法

教材分析： 课 型：新授课

课时计划：本课题共安排1课时 教学目的：（1）理解绝对值的意义；

（2）掌握|ax+b|c型的不等式的解法；

教学重点：|x|>a与|x|

教学难点：关键是绝对值意义的理解；

教具使用：常规教学

教学过程：

十七、 温故知新，引入课题

1.复习初中数学学过的不等式的三条基本性质 （1）如果a>b,那么a+c>b+c （2）如果a>b,c>0,那么ac>bc （3）如果a>b,c<0,那么ac

注意不等式两边都乘以同一个负数，不等号方向要改变；

2.不等式的基本性质是解不等式的基础，我们学过一元一次不等式，一元一次不等式组；若将不等式添上含有绝对值的符号，便是我们今天学习的课程（宣布课题）

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