商务与经济统计 附录B(4)

偶数题答案

712 商务与经济统计

4．答案应该涉及图20-1中描述的每个步骤。

6．答案应该涉及诸如（a）确定正确的总体、（b）选样（不回应）偏差、（c）回应偏差等问题。 8．答案应该涉及诸如（a）确定正确的总体、（b）选样（不回应）偏差、（c）回应偏差等问题。 10．在Minitab中，进入Calc Make Patterned Data…以产生一组容量为n或N的数字。输入第一个值1，最后一个值n或N。对于练习20，输入最后一个值n 20。然后用Calc Random Data…Sample from Columns…

以产生一个容量为n的简单样本。

12．Minitab指令与练习10相同，不同的是最后一个值是n 12723。 14．（8.2262，11.1738） 16．（5.4904，9.0696）

218．

s

2

N nN

n

s n 1 2 1 1 s nN n N

2

20．95849.2706 N 113135.9294 22．403.2307 N 577.3407

24．0.4884～0.6316

26．128.668 Np 196.812或者129～197名学生打算参加期末考试。 28．a．40.806～45.794 30．a．2.8435～3.3965 32．a．Nst 81720 34．a．p st 0.3467

b．90%的置信水平：0.2550～0.4383 36．a．56个观测值 38．a．55个观测值 40．a．74个观测值 42．58个观测值 44．211个观测值

46．比例分配：选取498个观测值 48．a．c 91.6761 50．a．p c 0.4507

最优分配：选取471个观测值

b．70.6920～112.6602 b．0.38～0.5214

95%的置信水平：0.2375～0.4559

b．68个观测值 b．60个观测值 b．88个观测值

b．st 37.3306

95%的置信水平：35.7825～38.8787

b．3.1431～3.5969 c．3.0513～3.4166 b．95%的置信水平：77542.3153 N 85897.68 47

c．90%的置信水平：36.0313～38.6299

52．另外需要127 20=107个观测值。 54．另外需要160 30=130个观测值。 56．讨论问题——各种各样的答案。

2

58．a． 74.7，s 11.44， 11.633

90%的置信水平：69.089～80.311

b．区间会更宽，z值增加到1.96 60．a．0.559～0.687 62．a．6.997～11.403 64．0.5147～0.7453 66．a．16个观测值 68．76个观测值

70．各种各样的答案。答案应该讨论总体分层的可能性。因为不同的国家使用不同的投票方式和投票技术，按

国家进行分层是合理的。一个国家使用的方法例如蝶形选票、手工打孔与电子投票应该在整个分层中使用等等。

b．22个观测值

b．如果样本信息不是随机选取的，得到的结论会出现偏差。 b．9.8247～13.3444

第21章

2．D被C支配，因此，D是不可容忍的。

4．a．D被C支配，因此，D是不可容忍的并在进一步讨论中将其剔除。

依据最大最小准则应该选择生产过程C：

偶数题答案

附录B 偶数题答案 713

行 动 生产过程

A B C

低需求 100 000 150 000 250 000

中等需求 350 000 400 000 400 000

自然状态

高需求 900 000 700 000 600 000

最小盈利 100 000 150 000 250 000

b．依据最小最大遗憾准则应该选择生产过程A：

行 动 生产过程

A B C

低需求 150 000 100 000

中等需求 50 000

0 0

自然状态

高需求

0 200 000 300 000

最大遗憾 150 000 200 000 300 000

6．

行 动 生产过程 A B C D E

① 不可容忍的。

①

低需求 70 000 80 000 100 000 100 000 60 000

中等需求 120 000 120 000 125 000 120 000 115 000

自然状态

高需求 200 000 180 000 160 000 150 000 220 000

最小盈利 70 000 80 000 100 000 不可容忍的 60 000

因此，依据最大最小准则应该选择生产过程C。

行 动 生产过程

A B C D E

① 不可容忍的。

①

低需求 30 000 20 000

0 40 000

10 000 中等需求 5 000 5 000

自然状态

高需求 20 000 40 000 60 000

最大遗憾 30 000 40 000 60 000 不可容忍的 40 000

因此，依据最小最大遗憾准则应该选择生产过程A。

8．

行 动 A1

A2

S1

S2

M11M

22

21

M12M

22

如果M11 M

10．a．

行 动 面试 不面试

21

、M12 M

，(M11 M21) (M22 M12)，则依据最大最小准则和最小最大遗憾准则

都应该选择A1。

被提供更好的职位

4 500

没被提供更好的职位

500

b．EMV（面试）= 250 EMV（不面试）=0

因此，最优的行动是不面试。

12．a．EMV（大额定期存单）=1 200 EMV（低风险股票基金）=1 280

EMV（高风险股票基金）=1 270 因此，最优的行动是：低风险股票基金

偶数题答案

714 商务与经济统计

b．决策树

行动 大额定期存单

自然状态

盈利

强势市场

最优的行动：低风险 股票基金EMV 1 280

*低风险股票基金 中等强势市场

弱势市场

强势市场

高风险股票基金 中等强势市场

弱势市场

14．a．ⅰ.错 ⅱ.对 ⅲ.对

b．不是

16．a．EMV（新的）=74 000 EMV（新的）=58 000

因此，最优的行动是选择新的购物中心。 b．决策树

行动

非常成功

盈利

新的购物中心

中等成功

最优的行动：新的购物 中心EMV 74 000

非常不成功

非常成功

旧的购物中心

中等成功

非常不成功

偶数题答案

附录B 偶数题答案 715

18．a．EMV（A）=660000 550000p

EMV（B）=535000 300000p EMV（C）=495000 200000p EMV（D）=460000 150000p 当p 0.5时，EMV（A） EMV（B） 当p 0.471时，EMV（A） EMV（C） 当p 0.5时，EMV（A） EMV（D）

对于p 0.471，依据EMV准则选择A，与第13题的决策是一样的。

注意D是不可容忍的。

b．当a 816667 EMV（A） EMV（B） EMV（C） EMV（D）时，依据EMV准则选择A，与第13

题的决策是一样的。

20．a．EMV（检查）=18 600

EMV（不检查）=18 400

因此，最优的行动是：检查生产过程。 b．决策树

行动

运行正常

检查

最优的行动是：检查生 产过程EMV 18 600

盈利

存在故障

运行正常

不检查

存在故障

c．当p 5/6时，EMV（检查）=19000p 17000(1 p) 20000p 12000(1 p) 22．a．

额外调运

0 1 2 3 4

6 0 20 40 60 80

7 10 20 0 20 40

8 20 10 40 20 0

9 30 0 30 60 40

10 40 10 20 50 80

b．依据EMV准则，最优的行动是额外调运2辆车。

额外调运

0 1 2 3 4

6 0（0.1） 20（0.1） 40（0.1） 60（0.1） 80（0.1）

7 10（0.3） 20（0.3） 0（0.3） 20（0.3） 40（0.3）

8 20（0.3） 10（0.3） 40（0.3） 20（0.3） 0（0.3）

9 30（0.2） 0（0.2） 30（0.2） 60（0.2） 40（0.2）

10 40（0.1） 10（0.1） 20（0.1） 50（0.1） 80（0.1）

EMV 19 6 16 11 4

偶数题答案

716 商务与经济统计

24．a．如果M11p M12(1 p) M21p (1 p)M2或者 p(M11 M21) (1 p)(M22 M12)，则选择行动A1。2

b．行动A1是不可容忍的，这意味着仅仅当p 1时才会选择行动A1。简略地说，如果a．正确，A1的两个盈利都不能小于A2对应的盈利。

26．a．依据EMV准则，最优的行动是行动A。

b．P(L|P) 0.5，P(M|P) 0.4，P(H|P) 0.1

c．EMV（A）=280 000

EMV（B）=305 000 EMV（C）=345 000 因此，最优的行动是：C

d．P(L|F) 0.2903，P(M|F) 0.5161，P(H|F) 0.1935 e．EMV（A）=385 815，EMV（B）=385 435，EMV（C）=395 115 因此最优的行动是：C

f．P(L|G) 0.1538，P(M|G) 0.3077，P(H|G) 0.5385 g．EMV（A）=607 692，EMV（B）=523 077，EMV（C）=484 615 28．a．P(E|P) 0.9231，P(非E|P) 0.0769

b．EMV（S）=50 000，EMV（R）=114 615。因此，最优的行动：保留。 c．P(E|N) 0.25，P(非EN) 0.75

d．EMV（S）=50 000，EMV（R）=23 750。因此，最优的行动：出售。 30．a．P(2|10%) 0.1，P(1|10%) 0.18P(0|10%) 0.81

b．P(2|30%) 0.09，P(1|30%) 0.42，P(0|30%) 0.49 c．10%有缺陷和30%有缺陷的自然状态的概率如下：

ⅰ ⅱ ⅲ

缺陷产品数

2个 1个 0个

10%有缺陷 0.308 0.632 0.869

检 查 17 616① 18 264 18 737

①

30%有缺陷 0.692 0.368 0.131 不检查 14 464 17 056 18 952①

行动的EMV

2个 1个 0个

① 表示在给定情形下的最优行动。

32．a．完全信息是指决策者能够得到关于哪种自然状态将要发生有关信息的情形。

b．最优的行动：低风险股票基金（见本章练习12）

EMVI=0.2 (6600 4300) 0.5 0 0.3[1200 ( 600)] 1000 34．给定最优行动是：新的购物中心

EMVI=24 000

36．样本信息的期望价值是：

P(Ai)Vi，其中P(Ai) i 1

M

j 1P(Ai

H

/sj)。

对于完全信息，i j时P(Ai|sj) 0，i j时P(Ai|sj) 1，因此，P(Ai) P(sj) 38．EMVI=23 003

40．给定最优行动是：保留专利（见本章练习28）

EMVI=13 650

42．a．EMVI=34.1 b．EMVI=58.87 c．差异=21.77 d．没有 e．24.75

偶数题答案

附录B 偶数题答案 717

44．a．

盈利 效用

10 000

30 000

35

60 000

60

70 000

70

90 000

85

13 000 100

b．EU（新）=64

EU（旧）=59

因此最优的行动是：新的商业中心

46．94000p 16000(1 p) 0→p 16/110

盈利 效益

160 000

0 160/110

94 000 100

斜率（ 16 000，0）=0.000 09 斜率（0，94 000）=0.001 05 因此，承包商偏爱风险。

48．a．P(S1) 0.3 0.6 0.18，P(S2) 0.42，P(S3) 0.12，P(S4) 0.28

b．EMV（A1）=460，EMV（A2）=330，EMV（A3）=0， EMV（A4）=510

因此最优的行动是：A4 c．绘制决策树

行动

S1

盈利

S2

A1

S3

S4

S1

S2

A2

S3

1 050

最优行动是： A4，EWV 510

S4

1 050

偶数题答案

718 商务与经济统计

利用TreePlan继续第48题：

d．EMVI=204

S1

S2

A3

S3

S4

S1

S2

*A4

S3

S4

e．79

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