用解析法解决问题教学设计

用解析法解决问题

一、 教材分析：

《用解析法解决问题》是高中信息技术选修模块《算法与程序设计》第三章《程序的实现》第一节内容。本章侧重于运用算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。本节主要阐述解析法，该方法应用广泛，存在于生活与学习之中，与数学学科的代数解析式相联系，结合教学要求和教材事例，本课从数学角度入口，引发学生思维迁移，解决实际问题。

二、学生分析：学生在通过第1、2两章的对VB的基本知识系统加以学习。学生可以利用上述的基础知识，结合前一阶段学习的VB程序设计的基本结构，进一步学习本节的相关知识内容。

三、教学目标的确定和依据：

普通高中信息技术新课程标准在本模块旨在使学生体验算法思想，能从简单问题出发，设计解决问题的算法，并初步使用编程实现算法。提高学生的信息技术素养和信息技术操作能力，结合本节课内容，确定以下学习目标：

1、（知识、技能目标）：了解解析法，学会用解析法分析问题、解决问题，学会编写程序实现解析法。

2、（能力目标）：经历用解析法解决问题过程中，培养学生分析、比较、迁移等能力。

3、（情感目标）：通过用解析法解决实际问题，培养学生对程序设计的兴趣和热情。 四、教学重、难点

重点：学会用解析法编写程序解决实际问题

难点：用解析法分析问题，抽取出一个数学模型，这个数学模型能用若干个解析表达式表示出来。

五、教学方法：对于一种算法的学习，如果直接讲授，会让人感觉枯燥，没有兴趣，而如果将其溶入到学生感兴趣的任务或问题中，完成任务的过程中，让学生在完成任务的同时掌握其算法思想。所以在本节课教学中我主要采取任务驱动法，并结合引导探究、讲授、小组讨论等多种教学方法。从而培养了学生的分析问题、解决问题的能力及合作、参与意识。

六、教学过程

（一）创设情境导入：大自然中包含了丰富多彩的图形,相信有很多同学会对闪闪发

光的钻石感兴趣（展示真的各种钻石图片）以引起学生的兴趣,然后告诉学生这节课我们就来学习利用计算机绘制“钻石”图案。展示钻石图案，接着展示利用计算机绘制的钻石图案，让学生思考如何绘制出钻石图案？让学生自由讨论，再指出接下来学习的内容就是用解析法编写程序绘制“钻石”图案。

（二）师生共同探究，学习新知

1、解析法的定义：因为学生已经有了数学、物理基础，所以本环节采取学生自学的方式，让学生例举生活中、数学中，物理中所熟悉的例子引入解析法的概念，并在教师的引导下，体会解析法的核心思想。

2、通过钻石图案的实例完整地体验解析法解决问题、编写程序的过程。 （1）提出问题：用解析法绘制图3－1所示“钻石图案”，如何实现？ （2）分析具体问题

学生：先由学生分组讨论，观察、探究钻石图案的特点。 教师：将学生讨论结果汇总，得出以下结论：

钻石图案是由点和线构成的；图形四周的点位于一个圆周上；点与点之间都有一条线段相连。

得出结论：求出各点的位置，绘制各点之间的线段，就可以绘出这个图形了。 （3）、把具体问题转化为数学问题，求解析表达式

如何求出各点的位置呢？首先我们把绘制钻石图案这个问题转化为数学问题，在数学当中我们是如何求各点的位置的？让学生思考并提问学生。

讲解分析：在数学当中要求各点的位置，首先建立如下图所示的坐标系，坐标原点位于图形的中心点上。在圆上平均取N个点，将圆平分为N份。

见书P42图3-2数学分析

让学生利用数学的知识，写出各点的坐标。 在黑板上画出坐标系且分析。

第一项的坐标（x1，y1）的坐标为：x1=rcos（θ）y1=rsin（θ）

第二项的坐标（x2，y2）的坐标为：x1=rcos（2θ）y1=rsin（2θ） ······ 第N项的坐标（xN，yN）的坐标为：x1=rcos（Nθ）y1=rsin（Nθ） 以此类推，可以计算出所有点的坐标。

（4）、根据以上各点的解析表达式，利用两重循环语句，画出从每个点出发到其他各点的线段。 算法的伪代码表示如下：（讲解代码的含义）

（5）、程序实现

这段代码对于初接触程序的学生来讲有些复杂，所以不要求学生编写，但要求学生能够读懂。所以本节部分学习采用的学习方式是教师先介绍程序中涉及到的函数，接着让学生组成小组，共同讨论程序，然后教师给予指导，并针对主要问题进行统一讲解，提高学生程序调试能力。最后学生自己上机实践，体验成功。

（6）、鼓励创新：在学生完成程序后，让学生尝试改变钻石的颜色以及顶点的数目。观察图案的变化。

3、总结：用解析法解决问题的步骤：

强调四个环节：分析具体问题——抽取数学模型——解析表达式——解决问题。 （三）课后练习： 练习1：鸡兔同笼问题。

此问题比较简单，比较适宜用解决法求角，设计些练习在于让学生进一步加深巩固解决法解决问题的基本思想。

练习2：百鸡百钱问题。

此问题其实不能用解析法进行求解，设计目的在于让学生体验用解析法求解问题的适宜范围：（只有用解析表达式能够求解的问题才可以转化为解析法）。也为下面学习穷举法提供了依据。

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