“三位数除以两位数（五入调商）”教学方案

3、三位数除以两位数(五入调商)

徐州市丰县广宇小学 李连峰

教材简析：

《三位数除以两位数(五入调商) 》是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级上册第9、10页的内容。是在学生已经学习了“五入法试商”和“四舍调商”的基础上安排的。通过教学使学生经历用五入法试商发现初商偏小需要调商的探索过程；能理解五入调商的算理，掌握算法，会用这种方法计算三位数除以两位数商是一位数的的除法；通过“四舍调商”和“五入调商”的比较，加深对除法计算中试商和调商的认识，进一步体会调商是试商的延续和发展。同时，引导学生通过独立思考、对比分析，解决在笔算除法计算过程中遇到的新问题，发展学生的数学思考，培养学生耐心、细致地进行笔算除法计算的良好学习习惯。

教学流程：

流程1：基本练习

流程2：教学例题

流程3：对比“四舍调商”和“五入调商”

流程4：完成想想做做第一题

流程5：完成想想做做第二题

流程6：用竖式计算并验算

流程7：完成想想做做第四题

流程8：全课小结

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流程9：课堂作业

第一段：复习准备。 流程1：基本练习

师：同学们，我们已经会经过试商、调商用笔算竖式计算三位数除以两位数的有关除法题。这一课我们继续研究一些需要调商的有关三位数除以两位数的除法计算（部分出示课题：三位数除以两位数，调商）

课件出示４１０÷８４

师：现在请同学们看屏幕上的除法式题，列竖式计算，计算后说一说这道题是如何试商和调商的？

【学生活动 暂停一】

师：这里我们把除数84，舍个位4 ，看作80试商。初商5，这样除数84乘初商5得420，比被除数410还大，不够减。这说明初商偏大了，然后把初商5调小为4后，计算出正确结果。

第二段：教学例题。 流程2：教学例题

课件出示例题情境图

师：请同学们看屏幕，这个情境你还熟悉吧，上节课咱们在这儿帮四（一）班解决了借书的问题，今天，四二班的同学也来借书了。这一次，我们会遇到什么新的问题呢？咱们一起来看看。从图中你能获得哪些数学信息？要我们解决什么问题？你能列出算式吗？

【学生活动 暂停二】

课件出示算式２５2÷3６

师：这道题也是三位数除以两位数，我们可以列竖式计算。

课件出示

2

提问：你认为我们怎样来试商呢？估计商几？ 【学生活动 暂停三】

课件出示试商结果

师：36接近40，可以把36看作40来试商，估计商6。

师：请同学们试着算一算，在计算的过程中，如果发现新的问题，可以不忙着计算出结果，同桌同学互相说一说发现了什么问题？探讨一下出现问题的原因可能是什么？

【学生活动 暂停四】

师：我们发现，把除数36五入个位6，看作40来试商，初商6。这样，36乘6得216，余36，余数和除数一样大了；依据题目中的意思，如果说每人分6本，就会余下36本。四年级二班一共有36人，那就说明每人还可以再分1本。我们知道，在被除数一定的情况下，除数越小，商就越大。由于我们试商时是把36用五入看成40的，使得把除数看大了，所以造成商偏小了。（板书：五入。）需要调整初商。

师：上节课我们已经知道，有时虽然试商方法正确，但不一定一次就能试商成功，你能接着调商解决这个问题吗？怎么调整初商，请大家试试看。

【学生活动 暂停五】

课件出示答案：

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师：请同学们核对一下答案，并仔细回顾这道题的计算过程，同桌同学互相说一说：计算前是怎样试商的，计算中出现了什么问题？是怎样解决的？然后各自独立验算，看我们的计算对吗？

【学生活动 暂停六】

师：在试商时发现把除数五入，易于使初商偏小，经过把初商调整改大——增加1，大家找到了正确的结果。

第三段：“四舍调商”和“五入调商”的对比。 流程3：对比“四舍调商”和“五入调商”

课件出示

师：同学们，我们用了两节课的时间帮助四年级一班和二班解决了借书中出现的除法计算问题。现在请大家先想想这两个问题的解决过程，再观察屏幕上两道题目的计算过程，细心地比较一下，这两道题在试商的过程中有什么相同的地方，有什么不同的地方？相互说一说。

【学生活动 暂停七】

师：大家交流中明确了，这两道题在计算时的相同点是：都是用把除数看成整十数的方法先试商，第一次试商不成功，然后再在试商的基础上，对初商再进行调整——增加1或减少1。不同点是，第一道例题用“四舍”的方法把除数看成了比它小的整十数试商，造成初商偏大，需要把商调小；第二道例题正好相反，由于用“五入”的方法把除数看成比它大的整十数试商，造成了初商偏小，需要把商调大。用四舍五入法把除数当作整十数试商，是初步快速估计商几的方法，随后对初商细心调整，获得准确的商。其中，对除数当作整十数来试商是造成需要调商的原因。四舍初商偏大要调小；五入初商偏小要调大。

第四段：巩固练习。

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流程4：完成想想做做第一题

课件出示想想做做第一题

师：你发现这四道题的商出现了什么情况？你是怎么发现的？你能说出各题准确的商吗？

【学生活动 暂停八】

师：我们发现这四道题试商中都是五入除数当作整十数的，通过比较余数和除数的大小，我们发现有的余数和除数一样大，有的余数比除数还大，说明初商是不合适的，初商偏小了。同学们刚才在试商的基础上调商——把初商增加1，找到了各题准确的商。

流程5：完成想想做做第二题

课件出示想想做做第二题

教师读题：先找出错在哪里，再改正过来。 【学生活动 暂停九】

师：第一题错在试商6偏小，没有把商调大，余数38和除数一样大，应调整商7。第二题余数30比除数还大，试商偏小，应调整商7。改正中，我们发现第一题试商时余数和除数一样大，调商后没有余数；第二题第一次试商后余数比除数大，调商后有余数。

流程6：用竖式计算并验算

课件出示习题。

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198÷28＝ 540÷67＝ 308÷49＝ 师：请同学们先独立计算这三道题，然后和同桌交流一下计算的过程。 【学生活动 暂停十】

课件出示计算过程

师:在计算第三题时，试商后你调商了吗？如果一次能试商成功，我们就不需要调商了。这说明，需不需调商，要看具体情况决定。

流程7：完成想想做做第4题 课件出示想想做做第四题

一辆汽车每小时行67千米，小华到省会城市的路程是268千米。小华坐汽车到省会城市需要几小时？ 教：请同学们读题后独立解答。 【学生活动 暂停十一】 第五段：课堂总结并布置作业。 流程8：全课小结

这节课我们继续学习了三位数除以两位数的计算，想一想刚才的学习过程，我们在试商时出现了什么问题？为什么会出现这样的问题？你是怎样解决的？

流程9：课堂作业

想想做做第3题，右边的四道题。

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198÷28＝ 540÷67＝ 308÷49＝ 师：请同学们先独立计算这三道题，然后和同桌交流一下计算的过程。 【学生活动 暂停十】

课件出示计算过程

师:在计算第三题时，试商后你调商了吗？如果一次能试商成功，我们就不需要调商了。这说明，需不需调商，要看具体情况决定。

流程7：完成想想做做第4题 课件出示想想做做第四题

一辆汽车每小时行67千米，小华到省会城市的路程是268千米。小华坐汽车到省会城市需要几小时？ 教：请同学们读题后独立解答。 【学生活动 暂停十一】 第五段：课堂总结并布置作业。 流程8：全课小结

这节课我们继续学习了三位数除以两位数的计算，想一想刚才的学习过程，我们在试商时出现了什么问题？为什么会出现这样的问题？你是怎样解决的？

流程9：课堂作业

想想做做第3题，右边的四道题。

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