吉林省八年级数学下册16分式16.3可化为一元一次方程的分式方程1教案新版华东师大版 - 359

可化为一元一次方程的分式方程 教材内容 教 多媒体 具 型 1、使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化知 识 与 技教 能 学目过 程 与 方标 法 情感态度价值观 教学重点 教学难点 为一元一次方程的分式方程. 2、使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法. 使学生领会“ 转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解 培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。 理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程. 使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法。 教法学法设计 16.3.1可化为一元一次方程的分式方程（1） 上课 月 日 第 节 时间 课 新授课 教学内容与过程 一、课前准备 问题情境导入 问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行预习教材，找出疑惑之处 学生自主探究，60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船交流合作，并尝试分在静水中的速度。读题、审题、设元、列方程。 二、新课导学 实践与探索1：分式方程的概念： 设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得 8060?x?3x?3 方程有何特点？ 析解决问题 根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程． 学生观察分析后，发表意[概括] 方程（1）中含有分式，并且分母中含有未知数，见，达成共识。根据像这样的方程叫做分式方程. 分式方程的概念进判断下列各式哪个是分式方程． 行判定，加深对分式(1)(4) ； (2) ； 在将分式方程实践与探索2：分式方程的解法 变形为整式方程时，1、思考：怎样解分式方程呢？ 方程两边同乘以一2、概 括 个含未知数的整式，上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同并约去了分母，有时一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘可能产生不适合原的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母. 12?23、例1 解方程：. x?1x?1 ； (3) ； 方程概念的理解。 分式方程的解（或根），这种根通常称解： 方程两边同乘以（x2-1）,约去分母，得x+1=2. 解这个整式方程，得x=1.事实上，当x=1时，原分式方程左边和右边的分母（x－1）与（x2－1）都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式方程的根，应当舍去.所以原分式方程无解. 4．那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？ 5. 验根的方法 例2 解方程：10030?. xx?7为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验. 解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零. 解 方程两边同乘以x(x-7)，约去分母，得 100（x-7）=30x. 解这个整式方程，得 x=10. 检验：把x=10代入x(x-7)，得 10×（10-7）≠0 所以， x=10是原方程的解. 例3 解方程： （1）1?x?51x?216x?2??? （2） 4?xx?4x?2x2?4x?2三、课堂练习：解方程： （1）x?1136－＝0. （2）＋＝x?35xx?17. 2x?xx?513?x4?x（3）1+＝. （4）＝x?4x?4x?1x?1－2.

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