医学统计学案例分析(1)

案例分析—四格表确切概率法

【例1-5】 为比较中西药治疗急性心肌梗塞的疗效，某医师将27例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。经 检验，得连续性校正χ2 =3.134，P＞0.05，差异无统计学意义，故认为中西药治疗急性心肌梗塞的疗效基本相同。

表1-4 两种药物治疗急性心肌梗塞的疗效比较

药 物 中 药 西 药 合 计

有 效 12（9.33）

6（8.67）

无 效 2（4.67）

7（4.33）

合 计 14 13 27

有效率（％）

85.7

46.2 66.7

18 9

【问题1-5】 （1） 这是什么资料？

（2） 该资料属于何种设计方案？ （3） 该医师统计方法是否正确？为什么？ 【分析】

(1) 该资料是按中西药的治疗结果（有效、无效）分类的计数资料。 (2) 27例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。 (3) 患者总例数n=27＜40，该医师用χ2检验是不正确的。当n＜40或T＜1时，不宜计算χ2值，需采用四格表确切概率法（exact probabilities in 2×2 table）直接计算概率

案例分析－卡方检验（一）

【例1-1】 某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效，随机抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗80例，有效64例，西药组治疗60例，有效35例。该医师采用成组t检验（有效=1，无效=0）进行假设检验，结果t＝2.848，P＝0.005，差异有统计学意义检验（有效=1，无效=0）进行进行假设检验，结果t＝2.848，P＝0.005，差异有统计学意义，故认为中西药治疗胃炎的疗效有差别，中药疗效高于西药。

【问题1-1】

（1）这是什么资料？（2）该资料属于何种设计方案？

（3）该医师统计方法是否正确？为什么？（4）该资料应该用何种统计方法？

【分析】 (1) 该资料是按中西药疗效（有效、无效）分类的二分类资料，即计数资料。 (2) 随机抽取140例胃炎患者分成西药组和中药组，属于完全随机设计方案。(3) 该医师统计方法不正确。因为成组t检验用于推断两个总体均数有无差别，适用于正态或近似正态分布的计量资料，不能用于计数资料的比较。 (4) 该资料的目的是通过比较两样本率来推断它们分别代表的两个总体率有无差别，应用四格表资料的 X2检验（chi-square test）。

【例1-2】 2003年某医院用中药和西药治疗非典病人40人，结果见表1-1。

表1-1 中药和西药治疗非典病人有效率的比较

药 物 有 效 无 效 合 计 有效率（％）

中 药 14（11.2） 14（16.8） 28 50.0 西 药 2 （4.8） 10 （7.2） 12 16.7 合 计 16 24 40 40.0 某医师认为这是完全随机设计的2组二分类资料，可用四格表的 检验。其步骤如下：

1．建立检验假设，确定检验水准

H0：两药的有效率相等，即 π1＝π2 H1：两药的有效率不等，即π1≠π2 2．计算检验统计量 值

(1) 计算理论频数 根据公式计算理论频数，填入表7-2的括号内。

(2) 计算χ2 值

具体计算略。

3．确定P值，做出统计推断

查附表6（χ2界值表），得0.025＜P＜0.05，按α＝0.05 水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为两药的有效率不等，中药疗效高于西药。 【问题1-2】 （1）这是什么资料？ （2）该资料属于何种设计方案？ （3）该医师统计方法是否正确？为什么？

【分析】

(1) 中西药的疗效按有效和无效分类，该医师认为此资料是二分类资料即计数资料是正确的。

(2) 40例患者随机分配到西药组和中药组，属于完全随机设计方案。 (3) 该医师用四格表 检验是正确的，但计算 值的公式不对。因为有一个理论频数（T21=4.8）小于5大于1，应用连续性校正公式计算χ2值。 具体计算略。 6（χ2界值表），得0.250＞P＞0.100，按α＝0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为两药的有效率不相同，中药疗效与西药疗效基本相同。结论与前述相反。

查附表

案例分析－卡方检验（二）

【例1-3】 某医师用某种中草药治疗不同类型的小儿肺炎，其中病毒性肺炎60例，细菌性肺炎60例，治疗结果见表1-2。该医师对此资料采用行×列 检验，得χ2 =7.077，P=0.069，差异无统计学意义，故认为此种中草药对不同类型小儿肺炎的疗效分布无差别。

表1-2 某种中草药治疗不同类型小儿肺炎的疗效比较

小儿肺炎类型 病毒性肺炎 细菌性肺炎 合 计 治 愈 21 11 32 显 效 17 13 30 有 效 11 17 28 无 效 11 19 30 合 计 60 60 120

【问题1-3】（1）该研究是什么设计？（2）统计分析的目的是什么？统计方法是否正确？

【分析】(1) 该资料为完全随机设计方案。(2) 欲比较两组的疗效是否有差别，其比较的结局变量（分析变量）是等级资料，为单向有序分类资料。用χ2 检验不妥，因为如果对其中的两列不同疗效的数值进行调换， 值不会有变化，但秩和检验统计量有变化，所以该资料应该采用利用等级信息较好的秩和检验或Ridit分析。（经秩和检验，结果为Z= -2.570，P=0.010，差异有统计学意义。该结论与上述结论相反。）

案例分析－卡方检验（三）

【例1-4】 某医院采用甲乙两种方法测定60例恶性肿瘤患者体内ck20基因表达阳性率，甲法测定阳性率为70.0％，乙法测定阳性率为38.3％，两种方法一致测定阳性率为26.7％。为比较甲乙两种方法的测定阳性率是否有差异，该医生首先将资料整理为表1-3。然后采用四格表 检验进行假设检验，得χ2

=12.118，P＜0.005，差异有统计学意义，故认为甲乙两种方法的测定结果有差

别，甲法测定阳性率较高。

表1-3 两种方法测定结果比较

测定方法 甲 法 乙 法 合 计 阳性数 42 23 65 阴性数 18 37 55 合 计 60 60 120 阳性率（%） 70.0 38.3 54.2 【问题1-4】（1）这是什么资料？（2）该资料属于何种设计方案？

（3）该医师统计方法是否正确？为什么？（4）该资料应采用何种统计方法？【分析】(1) 该资料是按两种方法测定结果（阳性、阴性）分类的计数资料。 (2) 该设计为同一受试对象接受两种不同的处理，属于自身配对设计方案。(3) 该医师用完全随机设计资料的四格表χ2检验分析配对设计资料，其统计表和统计方法均不正确。

(4) 比较甲乙两种方法测定结果的阳性率是否有差别，应采用配对 χ检验（或McNemar检验）。

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案例分析－t检验

【例1-1】 某医生随机抽取正常人和脑病病人各11例，测定尿中类固醇排出量（mg/dl），结果如表1-1。该医生根据此资料算得正常人尿中类固醇排出量的均数=4.266mg/dl，标准差S1=0.985mg/dl；脑病病人尿中类固醇排出量的均数=5.732mg/dl，标准差S2=1.626mg/dl，配对t检验结果，t = –3.098，P < 0.05，故认为脑病病人尿中类固醇排出量高于正常人。

表1-1 正常人和脑病病人尿中类固醇排出量（mg/dl）测定结果

分 组 正 常 人 脑病病人

尿中类固醇排出量（mg/dl）

2.90 5.41 5.48 4.60 4.03 5.10 4.97 4.24 4.37 3.05 2.78 5.28 8.79 3.84 6.46 3.79 6.64 5.89 4.57 7.71 6.02 4.06

【问题1-1】 1．该资料属于何种设计方案？ 2．该医生的统计处理是否正确？为什么？

【分析】 (1) 该资料是随机从两人群（研究的两个总体）中抽取样本，测量尿中类固醇排出量，属于完全随机设计。 (2)该统计处理不正确。对完全随机设计的资料不宜用配对t检验。本资料应用完全随机设计两样本均数比较的t检验，目的是判断两样本均数分别代表的两总体均数 和 是否相同。

【例1-2】 2005年某县疾病预防控制中心为评价该县小学生卡介苗抗体效价，随机抽取了30名小学生，测定结果见表1-2。经完全随机设计两样本均数比较的t检验（方差齐，F=0.096，P>0.05），t = 0.014，P>0.05，故认为该县小学生卡介苗抗体效价无性别差异。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pw45.html