小学数学课程教学论复习资料

小学数学课程教学论复习资料

第一章

1. 小学数学课程应体现出基础性、普及性和发展性。P10

2. 数学课程目标是教育目标的具体体现，小学数学课程目标既反映了小学教育目标的要求，又体现了国家对小学阶段的学生在数学方面的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求。P11

3. 数学的基本特点：理论的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。P12

4. 数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。P12

5. 新的数学课程目标的特点（四基）：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。P14

6. 《数学课程标准》从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面对总体目标进行具体阐述。P15

7. 在发展形象思维方面，主要在于让学生建立初步的空间观念，能够借助图形去进行思维，这也是学生学习“图形与几何”的首要目标。P17

8. 学科数学与科学数学的主要区别：P22

第一，科学数学是对数学原理与方法的系统阐述。一般从基本的概念和原理出发，完整地、系统地表述某一个数学领域的问题与方法。而作为学科的数学要更多地考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法。因此，学科数学一般要从学生的生活实际出发，让学生充分感知所学的内容。

第二，作为科学的数学，对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而作为学科的数学，从学生学习的需要和接受能力出发，往往不做严格的论证，更多地通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。让学生具体地认识有关的原理。

第三，作为科学的数学，可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而作为学科的数学，在不影响内容科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。

9. 选择小学数学课程内容的原则：1依据数学课程目标；2满足学生需要，促进学生发展；3反映社会进步和数学学科自身的发展。P22-23

10. 小学数学课程内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域。P24

11. 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。主要表现在：（1）理解数的意义；（2）能用多种方法来表示数；（3）能在具体的情境中把握数的相对大小关系；（4）能用数来表达和交流信息；（5）能为解决问题而选择适当的算法；（6）能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。P24

12. 几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。P25

13. 教材分析的内容和要求：P26-30（1）分析教材的编排体系和知识间的内在联系；（2）分析教材的重点、难点和关键；（3）分析教材中的练习题；（4）分

析教材如何体现课程目标；（5）分析教材中渗透的数学思想方法；（6）分析教材的德育、美育等教育因素。

14. 小学数学新教材分析中应注意的问题：P30-32 （1）分析新教材所提供的材料的必要性和目的性；（2）分析数学概念的形成、发展过程和内在联系；（3）分析教材中所蕴含的数学学习方法。

第二章

1. 小学数学学习的主要特点：P45-46 （1）小学数学学习需要感性材料的支持；

（2) 小学数学学习需要较强的抽象思维能力；（3）小学数学学习是在人类发展基础上的再发现；（4）小学数学学习是在教师的指导下，依据课程和教材进行的（启发和引导学生把握好思考的起点，引导学生把握好数学思维发展的方向，启发学生对自己的学习过程作必要的反思。）

2. 小学数学学习的分类：P46-47

（1）机械学习是指学生对所学知识并未真正理解，而只是仅仅记住相关数学符号、了解相应词句及简单性的模仿。

（2）有意义的学习则要求学生能理解新知识及其实际内容，要对符号所表示的意义与头脑中已有的旧知识建立非人为（非任意）的实质性（非字面）的联系并能融会贯通。

（3）接受学习指学习的全部内容是以定论的形式呈现给学生，即把问题的条件、结论以及推导过程等都叙述清楚，让学生将所学的新知识与旧知识有机结合起来，融为一体。

（4）发现学习的主要特征是，教师不是把学习内容以定论的形式或现成的结论呈现给学生，而是把尚未定论的、有待研究的材料提供给学生，让学生自己去独立发现相关的结论或方法，然后内化。

3. 数学认知结构与新学习内容相互作用的基本形式：同化和顺应。P49

同化是指学生利用原有数学认知结构对新的数学知识进行适当改造，然后将改造后的数学知识直接纳入认知结构，扩大原有的认知结构，使数学认知结构发生量变的过程。

顺应是指某些新的数学知识不能直接同化到学生原有认知结构中去，必须适当调整或改造原有认知结构使其适应新知识的学习，在此基础上将新知识纳入改造后的认知结构中去，从而建立新的数学认知结构的过程。简言之，顺应就是改造原有认知结构而建立新的数学认知结构的过程。

4. 数学概念是客观事物的数量关系和空间形式等方面的本质属性在人脑中的反映。P51

5. 数学概念学习的两种基本形式：概念形成，概念同化。P52-53

概念形成是指在课堂教学条件下，从大量具体例子出发，从学生实际经验的肯定例证中，以归纳的方法概括出一类事物的本质属性，这种获得概念的方式叫做概念形成。

概念同化是指学生利用已有的知识经验，以定义的方式直接向学生揭示概念的本质属性，这种获得概念的方式叫做概念同化。

6. 影响数学概念学习的因素：与新概念有关的感性材料和感性经验；学生原有的认知结构；学生抽象概括的能力；学生语言表达的能力。P54

7. 规则的学习分类：P55

（1）下位学习：如果新规则下层次上低于原有认知结构的有关知识，那么，新规则和原有知识结构中的有关知识就构成下位关系。此时，新规则可以直接和原数学认知结构中的有关知识发生联系，直接纳入原有的认知结构中，充实原有的认知结构，这样的学习叫下位学习。作用方式是同化。

（2）上位学习：如果新规则下层次上高于原有认知结构的有关知识，那么，新规则和原有知识结构中的有关知识就构成上位关系。。此时，新规则中概念之间的关系是通过归纳、概括比它层次低的已有知识获得的。这就是说，在通过对已有观念的归纳、综合与概括，将原有的认知结构改变为新的认知结构，这样的学习叫上位学习。作用方式是顺应。

（3）并列学习：如果新规则与原有认知结构中的有关知识有一定联系，但既不处于下位，也不处于上位，那么，称它们为并列关系。此时，学习新规则的关键便在于寻找这种联系，使它们在一定意义下进行类比。这样的学习叫并列学习。

7. 数学规则学习的两种主要形式：“例证—规则”式，“规则—例证”式。P56

8. 数学规则学习的几个要点：（1）要注意与已掌握的知识相联系，把新规则纳入到原有的认知结构之中。（2）要注意弄清新规则的形成过程、理解规则的算理。（3）要注意将规则系统化，完善认知结构。P57

9. 数学心智技能的学习过程： 第一阶段：认知阶段。第二阶段：模仿阶段。第三阶段：有意识的口述阶段。第四阶段：无意识的内部语言阶段。在数学心智技能的学习中，认知阶段是关键。P58-59

10. 数学动作技能的学习过程：第一阶段，操作定向阶段。第二阶段，操作模仿阶段。第三阶段，操作整合阶段。第四阶段，操作熟练阶段。P60

11. 所有的问题都包含了三个基本成分：条件、目标、障碍。P62

12. 数学问题解决的基本特点：P62-63

一是目的性。即问题解决具有明确的目的性，问题解决者的思维总是指向目标的。 二是认知性。即问题解决必须有认知成分的参与。

三是序列性。即问题解决者的心理操作具有序列性。

13. 小学数学问题解决的四个阶段：了解问题情境，明确条件目标，寻求解决方法，求得解答并检验。P63

14. 影响数学问题解决的因素：P65-66问题情境因素，学生个人因素，解题策略因素。

15. 小学数学学习评价主要包括对学习过程的评价和对学习结果的评价两个方面。P67

第三章

1. 教师、学生、教材和教学方法就是小学数学教学过程系统的四个要素，其中，教师是关键。P84

2. 小学数学教学组织包括以下四个方面：P85-89

（一）创设良好课堂氛围；（二）及时反馈教学信息；（三）合理控制教学时间；

（四）灵活处理课堂的“生成”：方法（1）化解法，针对学生情绪异常、教师动作失误及外来因素的干扰等偶发事件，教师可采取比喻、夸张、双关、模拟等手段，用风趣幽默的语言予以化解。它可使师生感情融洽如常。（2）讨论法，

针对学生出乎意料的答问、教师编错题或解错题等偶发事件，教师可采取共同探究、相互切磋的办法。它可使学生积极思考，师生相互启发，并能为教师思考赢得时间。（3）转移法，针对教师教学疏误、室内窜进小动物等偶发事件，教师可围绕教学目标和教学内容，把其中的情境或材料很自然地引用到教学中。它可使学生注意力从意外事件处无意识地转移到学习上来。（4）置换法，针对教师教学上的疏误，学生发现了而教师自己却一时找不着失误点时，教师可采取角色互换的办法来解决。它可使教师很自然的从失误中走出来。（5）延缓法，针对学生突然提出一个与教学无关的问题或所提的问题当堂解决必定影响预定的教学任务的完成而得不偿失时，教师可采取课堂回避（当然不是置之不理，而是酌情予以交待）课后探究的办法。它可以避免节外生枝。 原则：目的性原则，教育性原则，及时性原则，协调性原则，情感性原则。

3. 小学数学教学的十种基本方法：讲解法、谈话法、练习法、演示法、实验法、阅读法、参观法、讨论法、实习法和复习法。P91-97

讲解法是教师运用口头语言结合适当的板书或版画，向学生说明、解释或论证数学概念、计算法则和规律性知识的一种教学方法。

谈话法是教师使用谈话、问答及对话的方式，根据学生已有的知识和经验提出问题，启发学生对所提问题积极思考，从而使学生自己得出结论，获得新知识的一种教学方法。

讨论法是师生共同研讨或辩论，通过从不同角度理解问题，接受和确立比自己理解更好的问题方案或思维方式，同时满足学生自我表达的需要，增进教师与学生、学生与学生相互间的了解。

练习法是学生在教师的指导下，为巩固知识或形成技能、技巧而反复地完成一定动作或活动方式的一种教学方法。

演示法是教师通过展示实物和模型等直观教具，引导学生通过观察获得感性知识的方法。

实验法是指在教师的指导下，学生运用某些具体材料或学具进行实验，找出对象的性质或问题的答案的一种教学方法。

阅读法是在教师指导下，学生通过阅读数学课本来获取数学知识的教学方法。

4. 小学数学课堂教学评价的主要目的在于，总结教师在课堂教学中的成功举措和优秀的教学经验，诊断课堂教学中的不足，以便更有效地改进教学。P103

5．小学数学课堂评价的基本原则：注重目标达成原则，注重行为表现原则，注重效果全面原则。P103

6. 小学数学课堂评价主要是从教学目标、教学内容、教学过程、教学方法、教师基本素质、教学效果等几个方面入手。P103

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