气体的压强与体积的关系

气体的压强与体积的关系（一）

一、填空题

1．气体的状态参量是指、和。

2．水的沸点是100℃，用热力学温标表示为K。当水的温度从0℃升高到20℃时，用热力学温标表示其升高的温度为K。

3．通常温度是表示物体的物理量，从分子动理论观点看，温度是物体内部的标志。容器壁面积上受到的气体压力就是气体压强，气体对容器壁有压力，从分子动理论观点看，这是由于容器中而产生的。

4．一根直玻璃管，用长为10 cm的水银柱封住一段空气柱，外界大气压强相当于76cm水银柱产生的压强，则管子竖直放置、开口向上时，管内空气柱的压强为cmHg；管子竖直放置、开口向下时，管内空气柱的压强为cmHg；管子与水平面成30°角放置、开口向下时，管内空气柱的压强为cmHg；管子与水平面成30°角放置、开口向上时，管内空气柱的压强为cmHg。

5．如图所示，各玻璃管内封闭的液体都是水银，水银密度为13.6×103kg/m3，外界大气压强相当于76cm水银柱产生的压强，两端水银面的高度差均为10cm，则各玻璃管内封闭气体A的压强分别为：

（1）pA＝ cmHg＝ Pa。 （2）pA＝ cmHg＝ Pa。 （3）pA＝ cmHg＝ Pa。 （4）pA＝ cmHg＝ Pa。 （5）pA＝

cmHg＝

Pa。

二、选择题

6．一定质量气体状态发生变化时，下列说法中正确的是（）。 （A）温度和体积发生变化而压强不变 （B）温度和压强发生变化而体积不变 （C）温度发生变化而体积和压强不变 （D）压强发生变化而体积和温度不变

7．如图所示，两端开口的U形管内有两段水柱。AB、CD封住一段空气柱BC，已知CD高为h1，AB高度差为h2，大气压强为p0，则（）。 （A）封闭气体的压强为p0＋h1 （B）封闭气体的压强为p0＋h2 （C）封闭气体的压强为p0＋h1＋h2 （D）封闭气体的压强为2p0＋h1＋h2

8．如图所示为一根托里拆利管，如果当时大气压强为一个标准大气压，管顶离槽中水银面高70cm，则管顶内侧所受压强为（）。 （A）76cmHg （B）70cmHg （C）6cmHg （D）0

9．如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气柱封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为（）（已知大气压强为p0）。

（A）p0－ρg（h1＋h2－h3） （B）p0－ρg（h1＋h3） （C）p0－ρg（h1－h2＋h3） （D）p0－ρg（h1＋h2）

三、计算题

10．如图所示圆柱形汽缸，汽缸质量为100kg，活塞质量为10kg，横截面积为0.1m2，大气压强为1.0×105Pa，求下列情况下缸内气体的压强：

11．如图所示，有一根长为20cm、横截面积为0.4cm2、开口向下竖直插在水中的玻璃管，水进入管内2cm，管内外水面高度差为100cm，大气压强为1.0×105Pa，求管内气体的体积和压强。

（1）汽缸开口向上、竖直放在水平地面上。 （2）拉住活塞将汽缸提起并静止在空中。 （3）将汽缸竖直倒挂。

气体的压强与体积的关系（二）

一、填空题

1．如图所示，图（a）为水银压强计，其U形管内液面高度差为h，水银的密度为ρ，外界大气压强为p0，此时容器内待测气体的压强p为。在图（b）中，水平放置的汽缸上有一质量为m1、底面积为S1的活塞，在活塞上方再放置一个质量为m2、底面积为S2的圆柱体金属块。若外界大气压强仍为p0，则汽缸内气体的压强p为。

2．如图所示，右端封闭的U形管内有A、B两段被水银柱封闭的空气柱。若大气压强为p0，各段水银柱高如图所示，则空气柱A、B的压强分别为pA＝，pB＝。

3．如图所示，汽缸质量为M＝3kg，放在地面上，活塞质量为m＝1kg，活塞截面积为S＝50cm2，大气压强为p0＝1×105Pa。细线跨过光滑滑轮一端与活塞相连，另一端连接质量为m＝2kg的砝码，则汽缸内压强为Pa。逐渐增加砝码质量，直到汽缸离开地面，此时缸内气体压强又为Pa。

4．一圆柱形汽缸开口向下竖直放置，活塞质量为m、横截面积为S，大气压强为p0，缸内封有气体。当汽缸固定且活塞静止时，缸内气体的压强为。在整个汽缸竖直自由下落过程中，缸内气体的压强为。

二、选择题

5．如图所示，一竖直放置的U形管，左端封闭、右端开口。右端水银柱高为h1，下面水银柱左端比右端高h2，且h1＝h2＝h，大气压强为p0，则气柱A的压强为（）。 （A）p0（B）p0＋h

（C）p0－h （D）p0＋2h

6．如图所示，两端封闭、竖直放置的U形玻璃管内，有两段水银柱分别隔

开A、B、C三部分气体。当两段水银柱都静止不动时，A、B、C三部分气体的压强分别是pA、pB、pC，已知H＞h，则（）。

（A）pB＞pA＞pC（B）pA＞pB＞pC （C）pB＞pC＞pA（D）pC＞pB＞pA

7．如图所示，一端封闭的U形玻璃管横放在竖直平面内，管内有两段水银柱封闭着A、B两部分气体。各段水银柱的长均如图中标出的尺寸，则（）。 （A）气体A的压强为pA＝p0＋h1 （B）气体B的压强为pB＝pA＋H （C）气体B的压强为pB＝p0＋H （D）气体B的压强为pB＝pA－h2

8．一圆柱形汽缸开口向上、沿着倾角为θ的光滑斜面下滑，汽缸质量为M，活塞质量为m、横截面积为S，大气压强为p0，缸内封有气体，则缸内气体的压强为（）。 （A）pmgsinθ）pmgsinθ0＋S（B0－S （C）pD）pMgsinθ

0（0－S

三、计算题

9．如图所示，一圆柱形汽缸内有一活塞封住一部分空气，开口向上、竖直放置，活塞横截面积为S、质量为m，活塞上表面恰水平，下表面与上表面的夹角为θ，外界大气压强为p0。求被封闭的气体的压强。

10．如图所示，内壁光滑的气瓶竖直放在地面上，T形活塞的质量M，下底面积为S，上底面积为4S。若大气压强为p0，求被封闭气体压强。

气体的压强与体积的关系（三）

一、填空题

1．一根粗细均匀、一端封闭的玻璃管中有被水银柱封闭的一段气柱，水银柱长20cm，管水平放置时气柱长为17cm。当管倾斜30°、开口向上放置时，气柱长15cm，则大气压强为cmHg。

2．内径均匀的短玻璃管开口向下被压入水底，再将试管提出水面后，发现试管的内壁有3/4管长被水浸湿，据此估测水深约为m。

3．大气压强为p0＝1×105Pa，一汽缸内的活塞质量为m＝5kg，横截面积为S＝50cm2，开口向上、竖直放置在水平面上时空气柱高为h＝8cm，则开口向下、竖直放置时空气柱的高度为cm。

4．一根两端开口的玻璃管和一根上端封闭的玻璃管粗细相同，它们的下端用一橡皮管相连，管内有一段水银柱，开口管内水银面比闭管内水银面高H＝4cm，闭管内封有长为L＝10cm的空气柱，大气压强为p0＝76cmHg。现将开口管放低，使开口管水银面比闭管水银面低H＝4cm，则此时管内封闭空气柱的长度为cm。

5．在做托里拆利管实验中，由于操作不慎，漏进了一些空气，当大气压强为p0＝75cmHg时，管内外水银面高度差为H＝60cm，管内被封闭的空气柱长度是L＝30cm，则此时管内空气柱的压强为cmHg。若把此装置移到高山上，设温度不变，发现管内外水银柱高度差为H′＝54 cm，则山上的大气压强为cmHg。

6．如图所示，一粗细均匀的直玻璃管开口向下、竖直放置时，管内有一段长为h的水银柱封了一段长为L的空气柱。现把玻璃管倾斜，使管子与竖直方向成α角，已知大气压强为p0，则管内空气柱的长度变为。

二、选择题

7．在一个温度可视为不变的水池中，一个气泡从水底缓慢向上浮起，则在气泡上升的过程中，气泡的（）。

（A）体积增大，压强减小（B）体积不变，压强不变 （C）体积减小，压强增大（D）体积减小，压强减小

8．某理想气体的初压强为p0＝3atm，若保持温度不变，使它的压强增大了Δp＝2atm，而的体积变化了ΔV＝4L，则该气体的初始体积为（）。 （A）2L （B）4.37L （C）10L （D）6L

9．用压强为p0＝60atm、容积为V＝20L的贮气瓶给容积也为V＝20L的真空容器缓慢充气。当充气自然停止时，容器内的压强应为（）。 （A）2.86atm （B）2.95atm （C）3.00atm （D）3.25atm

10．容积为20L的钢瓶充满氧气后，压强为30atm，打开钢瓶阀门让氧气分装到容积为5L的小瓶中去。若小瓶原来是真空的，分装后小瓶中压强为2atm，分装过程保持温度不变，且不漏气，则可分装的瓶数为（）。 （A）4（B）50

（C）56 （D）60 三、计算题

11．如图所示，一端开口的均匀玻璃管长为L＝50cm，内有一段长为H＝19cm的水银柱封住一段空气柱。玻璃管水平放置时，空气柱长为L1＝20cm，玻璃管竖直放置、开口向上时，空气柱长为L2＝16cm，求大气压强。若将玻璃管竖直放置且开口向下，则管内空气柱长又为多少？

12．如图所示，长31 cm、内径均匀的细玻璃管，开口向上、竖直放置，齐口水银柱封住10 cm长的空气柱。若把玻璃管在竖直平面内缓慢转动180°后，发现水银柱长度变为15cm，继续把玻璃管缓慢转动180°至开口端向上，求： （1）大气压强的值。

（2）始、末状态管内空气的密度之比。 （3）末状态时空气柱的长度。

气体的压强与体积的关系（四）

一、填空题

1．把一根粗细均匀、两端开口的直玻璃管竖直插入水银槽中，并使它的一端高出水银面8 cm，大气压强相当于76 cm高水银柱产生的压强。若保持温度不变，把它的上端封闭，再把管子上提46 cm，则管中空气柱的长度为cm。

2．把一根粗细均匀、两端开口的直玻璃管竖直插入水银槽中，并使它的一端高出水银面27 cm，大气压强相当于75cm高水银柱产生的压强。若保持温度不变，把它的上端封闭，再把管子下压8cm，则管内外水银面的高度差为cm。

3．粗细均匀的直玻璃管两端开口，长为Lcm。把它竖直插入水银槽中，插入深度为h1cm，然后用手指封闭上端缓慢向上提起。当玻璃管下端离开水银面时，留在管内的水银柱长为h2cm，则大气压强为cmHg。

4．水银气压计中混入了一个空气泡并上升到水银柱上方，使水银柱上方不再是真空，因而气压计

的示数比实际气压小。当实际气压为p1＝768mmHg时，气示数只有748mmHg，此时管中水银面

到管顶的距离为H＝80mm温度保持不变，当气压计的示数为734mmHg时，实际气压为 mmHg。

5．如图所示，气压式保温瓶内水面与出口的距离为h时，密封的体积为V。设

水的密度为ρ，欲使水从出口流出，瓶内空气的压缩量为ΔV，则此时大气压强

为p0＝ 。

二、选择题

6．喷雾器装上药液后，上方空气的体积为1.5L，然后用打气筒缓慢地向药液上方打气，每次打进1atm的空气250cm3。设打气过程中温度保持不变，现要使喷雾器里的压强达到4atm，那么应打气（）。

（A）15次（B）18次（C）20次（D）25次

7．如图所示，玻璃管倒插入水银槽中，内封一定质量的理想气体，将玻璃管略提高一些，则（）。

（A）管内气体体积增大 （B）管内气体体积减小

（C）管内外水银面高度差减小 （D）管内外水银面高度差增大

8．如图所示，一根均匀细直玻璃管上端封闭，竖直插入水银槽中，玻璃管内有空气，管中水银面比槽中水银面高h。保持玻璃管上端高度不变，而使玻璃管倾斜，则（）。 （A）管内水银柱高出槽中水银面的长度增加 （B）管内水银柱露出槽中水银面的高度增加 （C）管内空气柱的长度增加 （D）管内空气柱的压强增大

9．将长为1m的一端封闭、内径均匀的直玻璃管开口向下竖直插入水银槽内，插入深度为25cm，

当时大气压强相当75cm高水银柱产生的压强，则进入管内的水银柱高为（）。

（A）11.6cm （B）12.5cm （C）13.4cm （D）14.8cm

三、计算题

10．如图所示，一端封闭的均匀玻璃管开口向下竖直放置，已知管长L，＝80cm，离管口h＝35cm处有一开口可与外界连通的阀门K。K关闭时，

11．如图所示，用容积为V1＝1L的抽气筒通过两个单向阀门a、b把容器中的气体抽出。若容器的容积为V0 ＝10L，容器中原来气体压强为p0＝1atm，则抽气筒抽了10次后，容器中气体的压强变管内有长L。＝60cm的水银柱封闭着一定质量的空气，水银柱下端恰好与管口平齐。现轻轻打开阀门K，使开口处与外界相通。设当时外界大气压强p0＝75cmHg，当重新平衡时，问： （1）管内剩余水银柱的长度是多少？ （2）封闭端空气柱的长度是多少？

为多大？

气体的压强与体积的关系（五）

一、填空题

1．如图所示，一端封闭、粗细均匀的U形管内灌有水银，两边水银面高度相等，左端封有一定质量的气体，压强相当于72cm高水银柱产生的压强。现将开口端接到抽气机上，抽成真空，结果两边水银面高度差为18cm，则左边封闭气体原来的长度为cm。

2．如图所示，有一端封闭、粗细均匀的U形管，管内两侧水银柱的上端面恰相平，闭管内空气柱长为L1＝30cm，大气压强为p0＝75cmHg。现向开口端倒入水银，使闭端空气柱长变为L2＝25cm，则倒入的水银柱长为cm。

3．一粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，大气压强为p。，右端水银面比左端水银面高h，管内空气柱长为L。如果让该管自由下落，则此时两边水银面的高度差为。

4．一个体积为V的沼气泡从池底浮起，若沼气泡从池底上升到水面时的体积变为原来的5.5倍，设水底和水面温度相同，大气压强为p0＝1.0×105Pa，水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，则可知水的深度为m，气泡上升过程的运动性质是。

5．如图所示，一个一端封闭、粗细均匀的U形管内装有水银，如将开口端接在氧气筒上，那么封闭端空气柱长为H＝30cm，封闭端水银面比开口端水银面高h＝18cm。如将U形管从氧气筒上取下来，U形管两边水银面恰好相平。已知大气压强为p0＝76cmHg，则氧气筒内的氧气压强为cmHg。

二、选择题

6．如图中，正确表示一定质量理想气体的等温变化过程的图线是图（）。

7．如图所示，两端开口的U形管中装有水银，右侧管中水银柱断开，中间封闭了一段空气柱，达到平衡后，右侧下面的水银面与左侧水银面的高度差为H。现将一些水银慢慢地从左管口加入U形管中，则管内下面一段水银柱将（）。 （A）左侧水银面升高，右侧水银面下降 （B）右侧水银面升高，左侧水银面下降 （C）两侧水银面高度差增大

（D）两侧水银面高度差保持不变

8．上题中如果将一些水银慢慢地从右管口加入U形管中，则（）。 （A）管内下面一段水银柱两侧水银面高度差将增大 （B）管内下面一段水银柱两侧水银面高度差将不变 （C）气体体积将增大 （D）气体体积保持不变

9．如图所示是一定质量的气体状态变化的一条等温线，A、B为线上的两点，比较A、B两点所表示的状态参量pA、VA、tA和pB、VB、tB的关系，有（）。

（A）pA＞pB（B）VA＞VB （C）tA＞tB（D）pAVA＞pBVB

三、计算题

10．一端开口的U形管内有水银柱封住一段空气柱。当大气压强为p0＝76cmHg时，管内空气柱长为H＝20cm，闭管内水银面比开口管内水银面高出h＝6cm。现在开口管内再加入L＝15cm长的水银柱，求此时管内空气柱的长度。 11．两根直径相同的直玻璃管竖直放置，一根上端封闭，另一根两端开口。它们的下端用一根橡皮管相连，大气压强为76cmHg。两管上端相平时开口管内水银面比闭管内水银面高4 cm，闭管内封有长9cm的空气柱，现将开口管上提10 cm，求此时闭管内空气柱长。

12．气体的压强与体积的关系（六）

一、填空题

1．如图所示，粗细均匀的U形管右端封闭，左端开口，封闭端有一段长为L0的空气柱，两管内水银面高度差为h1，大气压强为H。现从左端开口处再注入水银，使两管水银面高度差变为h2，则这时被封闭的空气柱长为，实际注入的水银柱长为。

2．粗细均匀的U形管开口向上竖直放置，注入部分水银，在标准大气压下把一个开口封闭，被封闭的空气柱长为20 cm。在保持温度不变的情况下，要使被封闭端的气柱长变为19cm，需从开口端再注入的水银柱高度为cm。

3．竖直放置的U形管一端开口、一端封闭，闭管内封有10cm长的空气柱，闭管内水银液面比开口管内水银面高4cm，外界大气压强为76cmHg。在温度不变的情况下，向开口管内加入一些水银后，开口管内水银面比闭管内水银面高4cm。则原来空气柱的压强为cmHg，最后空气柱的长度为cm，所加入水银的总长度为cm。

4．两根粗细均匀的竖直玻璃管A与B通过一条橡皮管连通，其中注入水银，原来两管内的水银面一样高，闭管A内空气柱长11cm，开口管B的管顶比A高12cm。现将B管缓慢下降，直到两管管顶平齐，这时两管内水银面高度差为9 cm，则可知当时的大气压强是。

二、选择题

5．如图所示，有一竖直放置、两端封闭的U形管，两管内水银面相平，两端封闭的空气柱长度相等。在温度保持不变的情况下，将U形管向右稍倾斜一些，那么（）。 （A）右管中空气柱长度增大（B）左管中空气柱长度增大

（C）右管中水银面较左管中高（D）左管中水银面较右管中高

6．如图所示，1、2是一定质量的某气体在温度分别为t1、t2时状态变化的等温线，A、B为线上的两点，表示它们的状态的参量分别为p1、V1和p2、V2，则（）。

（A）t1＜t2（B）p1＜p2（C）V1＜V2（D）p1V1＜p2V2

7．如图所示，开口向上的竖直玻璃管内有一段被水银柱封闭的空气柱，当玻璃管绕过下端的水平轴侧过一个小角度后，管内空气柱的长将（）。 （A）变大（B）变小

（C）不变（D）无法确定

8．如图所示，两端开口的细长玻璃管上方有一段水银柱，下端插在银槽中。若大气压强和温度均不变，现把管子竖直向上提起，在管下端离开水银槽的水银面前，管内空气柱的长H的变化是（）。 （A）先不变，后变小（B）先不变，后变大 （C）先变小，后变大（D）先变大，后变小

三、计算题

9．如图所示，大气压强为76cmHg，一两头开口的U形管倒插在水银槽中，槽外的管子上有一阀门，阀门关闭且阀门上方有长为4cm的水银柱，此时管内水银面与槽

内水银面相平，管内空气柱长为100cm。打开阀门，要使水银不从管内流出，阀门以下的玻璃管至少要多长？

10．如图（a）所示，U形管竖直部分长为L1＝50cm，水平部分长为L2＝85cm，左端封闭，右端开口，两管内水银柱高均为H＝10cm，已知大气压强为p0＝75cmHg。若保持气温不变，小心地把U形管在竖直平面内转过

90°，使开口端在上面，闭端在下且开口管和闭管均水平，如图（b）所示，则管内空气柱长度为多少？

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