齿轮机构的齿廓啮合基本规律、特点和类型

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第一节齿轮机构的齿廓啮合基本规 律,特点和类型平行轴

垂直轴

交错轴

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一,齿轮机构的特点和类型(一)平行轴线齿轮传动

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(二)空间齿轮传动

5

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齿轮传动的基本要求传动准确和平稳(任意瞬时传动比恒定) 传动准确和平稳(任意瞬时传动比恒定)------由齿 由齿 轮轮廓和制造精度决定. 轮轮廓和制造精度决定. 传动比

ω1 i12 = ω2

承载能力强(足够强度,刚度,耐磨) 承载能力强(足够强度,刚度,耐磨)--------由齿 由齿 轮尺寸,材料和工艺决定. 轮尺寸,材料和工艺决定.

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二,齿廓啮合基本定律保证两齿廓在公法线n-n 保证两齿廓在公法线 方向不发生分离或相互嵌 接触点k的线速度在公 入,接触点 的线速度在公 法线上的投影应相等. 法线上的投影应相等.即C

υk1 cosαk1 =υk 2 cosαk 2ω1 O2 N 2 O2 P i12 = = = ω 2 O1 N1 O1 P

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齿廓啮合基本定律:相互啮合传动的一对齿廓,在 齿廓啮合基本定律:相互啮合传动的一对齿廓,任意瞬时的传动比, 任意瞬时的传动比,必等于该瞬时两轮连心线被齿廓 接触点公法线所分割的两线段长度的反比. 接触点公法线所分割的两线段长度的反比. C—节点,节圆半径分别为 节点, 节点

r ,r/ 1

/ 2O1

r'1

一对齿轮传动, 一对齿轮传动,可视为上述两节圆 作纯滚动的摩擦轮传动. 作纯滚动的摩擦轮传动.

cO2 r'2

ω1 O2 N 2 O2C r2 ' i12 = = = = ω2 O1 N1 O1C r1 '

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第二节 渐开线齿廓渐开线的形成----一条直线在圆周上作纯滚动时, 渐开线的形成 一条直线在圆周上作纯滚动时,该 一条直线在圆周上作纯滚动时 直线上任意一点的轨迹称该圆的渐开线. 直线上任意一点的轨迹称该圆的渐开线.

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一,渐开线的形成和特性 (1) NK = NA线长是K点的曲率半径 (2)NK线长是 点的曲率半径, ) 线长是 点的曲率半径, N点为曲率中心.靠近基圆的渐 点为曲率中心. 点为曲率中心 开线曲率半径小,曲率大. 开线曲率半径小,曲率大. NK 线是K点的法线 点的法线. 点的速度垂 线是 点的法线. K点的速度垂 直于NK. 直于 . (3)渐开线形状取决于基圆 ) 的大小; rb →∞,渐开线趋近 的大小; , 直线(齿条). 直线(齿条). (4)基圆内无渐开线. )基圆内无渐开线.返回

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的压力角---渐开线齿廓上 (5)渐开线齿廓上任意点 的压力角 渐开线齿廓上 )渐开线齿廓上任意点K的压力角 K点的法线与齿廓上该点速度方向线之间的夹角 k. 点的法线与齿廓上该点速度方向线之间的夹角α 点的法线与齿廓上该点速度方向线之间的夹角

cos αk =ON/OK= rb/r k

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二,渐开线齿廓啮合特点r'1 O1 rb1 N1

(一)中心距可分性渐开线齿廓两基圆内公切线只有一条, 渐开线齿廓两基圆内公切线只有一条, 因而与中

心线只有一个交点. 因而与中心线只有一个交点.

CN2 rb2 r'2 O2

ω1 rb 2 r2 ' i12 = = = ω 2 rb1 r1 '中心距具有可分性---中心距变化, 点 中心距具有可分性 中心距变化,P点 中心距变化 位置变化, 变化, 位置变化,则r'1,r'2变化,但因基圆半 径固定不变,所以传动比不变. 径固定不变,所以传动比不变.返回

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(二)啮合线为直线啮合线----齿轮传动时, 啮合线 齿轮传动时,一对齿啮 齿轮传动时 合点所走过的轨迹. 合点所走过的轨迹.对于渐开线 齿轮,啮合线是一条不变的直线, 齿轮,啮合线是一条不变的直线, 即两基圆的内公切线N 即两基圆的内公切线 1N2.

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啮合角----啮合线 啮合角 啮合线N1N2与两节圆过 啮合线 节点P的公切线 所夹锐角α' 的公切线tt所夹锐角 节点 的公切线 所夹锐角 .该 角在啮合过程中保持不变. 角在啮合过程中保持不变.

cos α' =rb1/r1'= rb2/r2'

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第三节 渐开线标准齿轮几何尺寸

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1,齿数Z ,齿数 2,齿顶圆直径:da=d+2ha=m(z+2) ,齿顶圆直径: 3,齿根圆直径:df=d-2hf=m(z-2.5) ,齿根圆直径: 4,齿厚sk,齿槽宽 k ,齿厚 齿槽宽e 齿距P 齿距 k= sk+ ek= π dk/Z, , dk= Z Pk/ π

5,分度圆---圆周上的 P/ π =m(模数)为标准值 ,分度圆 圆周上的 (模数) GB1357-87,压力角 亦为标准值的圆. 亦为标准值的圆. ,压力角α亦为标准值的圆 d=m Z,α=200,标准齿轮 P=s+e,s=e= π m/2 , ,

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6,全齿高h= ha+ hf ,全齿高 齿顶高h 齿顶高 a=ha*m=m, , 齿根高h 齿根高 f=(ha*+c*)m=1.25m, , 其中:c= c*m顶隙作用是避免轮齿顶撞,贮存润滑油. 顶隙作用是避免轮齿顶撞, 其中 顶隙作用是避免轮齿顶撞 贮存润滑油. m≥1时, ha*=1, c*=0.25 时 , m<1时, ha*=1, c*=0.35 < 时 , 7,标准直齿圆柱齿轮的分度圆半径 , r=rb/cos α,db=d cos α=mZ cos α ,

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第四节 渐开线标准直齿 圆柱齿轮的啮合传动一,正确啮合条件---一对齿相 正确啮合条件 一对齿相 邻两齿同侧齿廓间在啮合线上 的法线距离相等, 的法线距离相等,pn1=pn2 . 渐开线的特性即p 渐开线的特性即 b1=pb2 推导: 推导: π db1/z1= π db2/z2 m1cos α1= m2cos α2 结论: 结论:m1= m2=m, α1= α2=200 ,

二,标准中心距 a=(d2+d1)/2=m(z2+z1)/2 标准安装, (标准安装,s1=e2,侧隙为零) ,侧隙为零)返回

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三,连续传动条件连续传动条件---前一对齿轮即将脱离 连续传动条件 前一对齿轮即将脱离 啮合时,后一对齿轮刚好进入啮合. 啮合时,后一对齿轮刚好进入啮合. 重合度 : ε=B2B1/pb= [Z1(tgαa1-tg α')+ Z2(tgαa2-tg α')] ≥1 ha*=1, α=200时,εmax≈1.982 , 标准齿轮恒有1<ε<2,不必校核 标准齿轮恒有 , 但要理解其物理含义. 但要理解其物理含义.

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第五节渐开线齿廓的根切现象 一,齿轮加工方法(一)仿形(成型)法 仿形(成型)

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(二)范成法

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二,根切现象和最少齿数避免根切的条件: 避免根切的条件: PB2≤PN 而:PB2= ha*m/sin α PN=PO sin α =mz/2sinα 有:Z≥2 ha*/sin2α ha* =1,a=200时 , Zmin=17

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