小学数学第五册思维训练

第五册思维训练题

思维训练专题 (一) 你知道配对求和吗？

小朋友们都知道怎么求和，但有时求和也是需要技巧的，巧配对快求和。具体怎样配对求和比较好，需要根据不同的题目特点灵活选择运用。我们快来看看吧！

例1：24＋25＋26＋27＋28＋29=？

[解题招术]这题加数的个数是双数个的，所以可以用首尾配对的方法：

24＋25＋26＋27＋28＋29=（24＋29）＋（25＋28）＋（26＋27）=53×3=109。

例2：600－1－9－2－8－3－7－4－6－5－5―6－4－7－3－8－2－9－1=？

[解题招术]利用凑整配对的方法：600－1－9－2－8－3－7－4－6－5－5―6

－4－7－3－8－2－9－1=600－（1＋9）－（2＋8）－（3＋7）－（4＋6）－（5＋5）－（4＋6）－（3＋7）－（2＋8）－（1＋9）=600－10×9=600－90=510。

[小试身手]

（1）31＋32＋34＋36＋38＋40

（2）128＋138＋148＋158＋168

（3）993＋994＋995＋996＋997＋998＋999

（4）34＋29＋25＋21＋17＋13

（5）11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19

1

（6）1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋10＋11－12＋13＋14－15

（7）1000－71－29－72－28－73－27－74－26－75－25

（8）101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109

[挑战自我]

（9）从23开始，一次加比它大1，大2，大3，??的数，连续加20个数的和是多少？

（10）建筑工地有一些砖，码成近似梯形，最1层2块，第2层5块，第3层8块??，下面的每层都比上一层多3块，已知最下层有50块。这堆砖一共有多少块？

（11）夏令营来了3个老师40名小朋友，如果每人都要和其他人握一次手，一共要握几次手？

（12）小明在做口算题，第一天写了6道，以后每天总比前一天多写2道，小明写了20天一共写了多少道口算题？

2

（13）有一列数，相邻两个数的相差数相等，最小数+最大数=100，一列数的和是300，你能写出几个这样的数列？快试试吧？

训练一得：

用配对方法求和，实质上是把求一串有规律的数的和的连加问题变为乘法。配对时，要注意观察一串数的特点，思考怎样把一串数进行合理的配对，可以凑整配对，也可以首尾配对，还可以倒序配对。

附答案（一） [小试身手]

（1）31＋32＋34＋36＋38＋40 （首尾配对） =（31＋40）＋（32＋38）＋（34＋36） =71×3 =213

（2）128＋138＋148＋158＋168 （倒序配对）

=[（128＋138＋148＋158＋168）＋（168＋158＋148＋138＋128）]÷2

=[（128＋168）＋（138＋158）＋（148＋148）＋（158＋138）＋（168＋128）]÷2 =296×5÷2 =240

（3）993＋994＋995＋996＋997＋998＋999 =1000×7－（7＋6＋5＋4＋3＋2＋1） =7000－28 =6972

（4）34＋29＋25＋21＋17＋13

=（34＋29＋25＋21＋17＋13）＋（13＋17＋21＋25＋29＋34） =（34＋13）×6÷2 =141

（5）11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 （凑整配对、首尾配对）

=（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15 =30×4＋15 135

（6）1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋10＋11－12＋13＋14－15

3

=（1＋2－3）＋（4＋5－6）＋（7＋8－9）＋（10＋11－12）＋（13＋14－15） =0＋3＋6＋9＋12 =30

（7）1000－71－29－72－28－73－27－74－26－75－25

=1000－（71＋29＋72＋28＋73＋27＋74＋26＋75＋25） =1000－100×5 =500

（8）101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109

=100×9＋(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9) =900＋45 =945 [挑战自我]

（9）解：依题意得这20个数分别为：23、24、25??41、42

因此：23＋24＋25＋??＋40＋41＋42 =（23＋42）×20÷2 =65×20÷2 =650

（10） 解：（50－2）÷3=16

16＋1=17（层）,所以一共有17层砖。 2＋5＋8＋??＋50 =（2＋50）×17÷2 =442（块）

答：这堆砖一共有442块。

（11）解：依题意得一共有43个人要互相握手

42＋41＋40＋??＋2＋1 =（42＋1）×42÷2 =903（次）

答：一共要握903次手。

（12）解：6＋（20－1）×2=24（道）

6＋8＋10＋??＋24 =（6＋24）×20÷2 =300（道）

答：小明写了20天一共写了300道口算题。 （13）解：依题意得：

300×2÷100=6（个） 这个数列一共有6个数，5个间隔。 因此这个数列首尾两项的差应该为5的倍数。

所以这个数列可能是：5、23、41、59、77、95等等其他数列。

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思维训练专题 (二) 规律在哪里，你发现了吗?

小朋友，在我们的生活中，经常会存在一些有规律的现象。你发现了吗？用你的慧眼去寻找各种各样的规律吧！

例1：按规律填数。

（1）1，3，9，27，（ ），（ ）

（2）2，17，4，14，8，11，（ ），（ ） （3）2，3，5，14，69，（ ），（ ）

[解题招术]

（1）在数列1，3，9，27，（ ），（ ）中，后一项总是前一项的3倍，根据这一规律，可以确定（ ）里分别应填81和243.

（2）在数列2，17，4，14，8，11，（ ），（ ）中隔着看，单数项总是成倍增加，而偶数项依次减3。根据这一规律，可以确定（ ）里分别应填16和8。

（3）在数列2，3，5，14，69，（ ），（ ）中，前两项相乘减一就得第三项，如：2×3－1=5，3×5－1=14。根据这一规律，可以确定（ ）里分别应填965和66584。

例2： 先找出规律，再填数。

[解题招术]

通过观察可以发现每组中的三个数之间有这样的关系：3×6÷2=9，7×8÷2=28，也就是说上面一个数和左下角的那个数的积除以2就得到右下角的那个数。根据这个规律，可以得到第三组右下角的数为12×4÷2=24。

[小试身手]

（1）按规律接着填：

5，10，20，40，（ ），（ ） 243，81，27，9，（ ），（ ） （2）找规律，再填数。

2，10，5，10，（ ），10，11，（ ），14，10 21，（ ），18，3，15，4，（ ），5，9

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