第一章 静电场同步训练

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1． 电荷及其守恒定律

1． 科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电量的单位。

关于元电荷，下列说法正确的是（ ） A． 把质子或电子叫元电荷

B． 1.60×10-19C的电量叫元电荷，它是最小的带电量 C． 电子带有最小的负电荷，其电量的绝对值叫元电荷 D． 质子带有最小的正电荷，其电量的绝对值叫元电荷 2．关于点电荷的说法，正确的是（ ） A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C．一切带电体在一定条件下都可以看成点电荷

D．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带

电体可以看成点电荷

3．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是（ ）

A．摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷 B．摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体 C．感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到另一个部分 D．感应起电说明电荷从带电物体转移到原来不带电的物体上去了

4．有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的。如果A带正电，则（ ）

A．B、C球均带负电 B．B球带负电，C球不带电

C．B、C球中必有一个带负电，另一个不带电 D．B、C球都不带电

5．如图1-1-1所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下边都悬挂着金属验电箔。若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端,可能看到的现象是（ ）

A．只有M端的验电箔张开，且M端带正电 B．只有N端的验电箔张开，且N端带负电

C．两端的验电箔都张开，且M端带正电, N端带负电 D．两端的验电箔都张开，且两端都带正电或负电

6．如图1-1-2带电小球A靠近不带电的绝缘绝缘金属导，由于静电感应，导体C端出现了负电荷，可知带电小球A带 电；用手

接触一下导体的B端，导体将带 电；用手接触一下导体的中部,导体将带 电。

A B C 图1-1-1 N M

A 图1-1-2

修改第6题：

6.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜。在a的近旁有一底座绝缘金属球b，开始时a,b都不带电，如图所示，现使b带电，则： A．ab之间不发生相互作用 B．b将吸引a ，吸在一起不放开 C．b立即把a排斥开

D．b先吸引a ，接触后又把a排斥开

参考答案：D

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2． 库伦定律

1．库仑定律的适用范围是（ ） A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用

D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律

2．两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（ ） A．4/7 B．3/7 C．9/7 D．16/7

3．A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将 （ ） A．可能变大 B．可能变小 C．一定不变 D．不能确定

4．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为（ ）

A．3000F B．1200F C．900F D．无法确定

5．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则（ ） A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷 C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近

6．如图1-2-1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线受的力分别为TA、TB；如果使A带正电，B带负电，上、下丝线受力分别为TA’、TB’ ，则（ ） A．TATB’ C．TA=TA’ D．TB

图1-2-1

7．库仑定律的数学表达式是 ，式中的比例常量叫 ，其数值为 ，其单位是 ． 8．两个点电荷甲和乙同处于真空中．

（1）甲的电量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍．

（2）若把每个电荷的电量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来

的______倍；

（3）保持原电荷电量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为

原来的______倍；

（4）保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的4倍，为保持相互作

用力不变，则它们之间的距离应变为原来的______倍．

（5）把每个电荷的电量都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的______

倍，才能使其间的相互作用力不变．

9．将一定量的电荷Q，分成电量q、q’的两个点电荷，为使这两个点电荷相距r时，它们之间有最大的相互作用力，则q值应为______．

10．如图1-2-2所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将

带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量qA＝______．

11．大小相同的金属小球，所带电量的值分别为Q1、Q2，且Q1=1/3Q2,

图1-2-2

把Q1,Q2放在相距较远的两点，它们间的作用力大小为F，若使两球相接触后再分开放回原位置，求它们间作用力的大小．

12．如图1-2-3所示，在正方形ABCD的三个顶点A、B、C处分别固定点电荷+Q1、-Q2、

+Q1，现在D顶点处再放一个点电荷q。现要使q静止，Q1、Q2的大小关系应满足什么条件？q的电荷量和电性能不能确定？

B -Q2 图1-2-3

+Q1

C

A +Q1

D

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3． 电场强度（一）

1．下列说法中正确的是（ ）

A．只要有电荷存在，电荷周围一定存在电场

B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西 C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场的最基本的性质是对处在其中的电荷有力的作用

D．电荷只有通过接触才能产生力的作用 2．电场中有一点P，下列说法中正确的有（ ） A. 若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半 B. 若P点没有试探电荷，则P点场强为零

C. P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大 D. P点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向

3．关于电场强度的定义式：E=F/q，下列叙述中理解正确的是（ ） A．该定义式只适用于点电荷产生的电场

B．F是检验电荷受到的力，q是产生电场的电荷的电量 C．电场的方向与正电荷受力方向相同

D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比 4．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则（ ）

A．若在A点换上-q，A点的场强方向发生变化

B．若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2E C．若移去电荷q，A点的场强变为零

D．A点的场强大小、方向与q的大小、正负、有无等无关

5．对于场强，本节出现了错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。两个公式，下列认识正确的是（ ）

A．q表示场中的检验电荷，Q表示场源电荷 B．E随q的增大而减小，随Q的增大而增大

C．第一个公式适用于包括点电荷在内的所有电场，且E的方向和F在同一直线上 D．从第二个公式看，拿走Q后，E就不存在了

6．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线的中点处的场强为

（ ）

A．0 B．2kq/r2 C．4kq/r2 D．8kq/r2

7．A、B为带电量分别为+Q和-Q的两个等量异种电荷，c、d为A、B连线上两点，且Ac=Bd，

D．放上-q时，它们的电势能EPA＜EPB＜EPC

8．如图1-5-3所示,将带正电的粒子从电场中的A点无初速地释放,不计重力的作用，则下列说法中正确的是（ ）

A．带电粒子一定做加速直线运动 B．带电粒子的电势能一定逐渐增大 C．带电粒子的加速度一定越来越小 D．带电粒子的加速度一定越来越大

9．如图1-5-4所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则（ ） A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W3＜W2 C．W1= W2 = W3 D．W1= W2＜W3

图1-5-4

图1-5-3

10．如图1-5-5所示，在处于O点的点电荷+Q形成的电场中，试探电荷q由A点移到B

点，电场力做功为W1；以OA为半径画弧交于OB于C，q由A点移到C点电场力做功为 W2； q由C点移到B点电场力做功为 W3。则三者的做功关系以及q由A点移到C点电场力做功为 W2的大小（ ）

A．W1 =W2= W3, W2=0 B．W1 >W2= W3, W2>0 C．W1 =W3>W2, W2=0 D．W1 =W2< W3, W2=0 11．如图1-5-6所示，在+Q产生的电场中，B、C、D为以

+Q为圆心的圆周上的三个点，圆内有一点A，已知AB

＞AC＞AD，现将同一检验电荷从A点分别移动到B、C、D各点的过程中，电场力做功的关系是（ ） A．WAB＞WAC＞WAD B．WAB＜WAC＜WAD

q +Q O

A C 图1-5-5

B 图1-5-6

C．WAB = WAC = WAD D．因没有具体数据，故无法确定

12．如图1-5-7所示，在场强E＝104N／C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，

一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×106C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B时的速度是多大?

图1-5-7

－

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6． 电势能和电势（二）

1．关于公式φ=Ep/q下列说法正确的有（ ）

A．电场中某点的电势，与放在该点电荷具有的电势能成正比 B．电场中某点的电势，与放在该点电荷的电量成反比

C．电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电量的大小均无关 D．放入电场中某点的电荷量不同，电势能不同，但电势能与电荷量的比值保持不变 2．使一个电荷Q在电场中移动一段距离，如果电场力做正功为30J，则下列说法中正确的是（ ）

A．只有当Q为正电荷时，它的电势能才减小30J B．只有当Q为负电荷时，它的电势能才增加30J C．无论Q是正电荷还是负电荷，它的电势能都减小30J D．无论Q是正电荷还是负电荷，它的电势能都增加30J

3．有一电场的电场线如图1-6-1所示，电场中A、B两点的电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则（ ）

A．EA>EB，φA>φB B．EA>EB，φA<φB C．EAφB D．EA

A．在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 B．等势面上各点场强大小一定相等 C．电场中电势高处，同一电荷的电势能就大 D．电场强度大处，同一电荷的电势能就大 5．在电场中A点的电势高于B点的电势，则（ ） A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功 B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功 C．把正电荷从A点移到B点，电场力做负功 D．把正电荷从A点移到B点，电场力做正功

6．在静电场中，关于场强和电势的说法，正确的是（ ） A．电场强度大的地方那个电势一定高 B．电势为零的地方那个场强也一定为零 C．场强为零的地方电势也一定为零 D．场强大小相同的点电势不一定相同

7．一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能变化为零，则（ ） A．a、b两点场强一定相等 B．该点电荷一定沿等势面移动

图1-6-1

C．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的 D．a、b两点的电势一定相等

8．如图1-6-2所示，是某电场中的一条电场线，一电子（重力不计）从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，则可判断（ ） A．该电场一定是匀强电场 B．场强Ea一定小于Eb

C．电子具有的电势能Epa一定大于Epb D．两点的电势φa一定低于φb

9．如图1-6-3所示，两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，则（ ） A．a点的电势比b点电势高 B．a、b两点的场强方向相同 C．a、b、c三点与无穷远处电势相等

D．一带电粒子（不计重力）在a点无初速度释放，则它将在a、b连线上运动 10．如图1-6-4所示，A、B为竖直方向的一根电场线上的两点，一带电质点在A点由静止

释放，沿电场线向上运动，到B点恰好速度为零．下列说法中正确的是：（ ） A．带电质点在A、B两点所受的电场力都是竖直向上的 B．A点的电势比B点电势高

C．A点的电场强度比B点的电场强度大 D．带电质点在A点的电势能比在B点的电势能小

11．将带电荷量为1×10-8C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要

克服电场力做功1×10-6J．（取无穷远处为电势零点）问：

（1）电荷的电势能是增加还是减小? 电荷在A点具有多少电势能? （2）A点的电势是多少?

（3）现在若换成1×10-8C的负电荷放在A点，电荷在A点具有多少电势能会变吗？

A点的电势会变吗 ？

12．将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J

的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则

（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？

（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ （3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？

图1-6-1 图1-6-3

图1-6-2

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7． 电势差

1．在静电场中，若取不同的点作为零电势的参考点，则（ ） A．某点的电势可能不同 B．某点的电势不会改变 C．两点间的电势差可能不同 D．两点间的电势差不会改变

2．关于UAB=WAB/q和WAB=qUAB的理解，正确的是（ ）

A．电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动的电荷量q成正比 B．电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比 C．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动的电荷都没有关系 D．WAB与q、UAB有关，与电荷移动的路径无关

3．关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（ ） A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB=φB-φA B．UAB和UBA是不同的，他们的关系为UAB=-UBA C．φA、φB都可能有正负，所以电势是矢量

D．零电势的规定是任意的，但人们常常规定大地或无限远处为零电势点

4．在某电场中将5×10-8C的电荷由A点移到B点，电场力做6.0×10-3J的功，则（ ） A．A、B两点间的电势差是1.2×105V B．A、B两点间的电势差是3.0×10-10V

C．若从A向B移动2.5×10-8C的电荷，电场力将做3.0×10-3J的功 D．若从A向B移动1×10-7C的电荷，电场力将做1.2×10-3J的功

5．如图1-7-1为两等量异种电荷，A带正电，B带负点，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab=bc，则（ ） A．a点与b点的电场强度相同 B．a点与c点的电势相同

C．a、b间的电势差与b、c间的电势差相等

D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功

6．在静电场中，一个带电量q=2.0×10-9C的负电荷从A点移动到B点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为4.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则A、B两点间的电势差大小为：（ ）

A．2×10-4V B．1×104V C．4×104V D．2×104V 7．如图1-7-2所示，A、B、C为电场中的三点，当在三点之间移动电荷时（ ）

A．将同一电荷从A直接移到B，和从A经过C再移到B，电场力做功完全相同

图1-7-2 图1-7-1

B．将同一电荷从A加速移到B，和减速移到B，电场力做功完全相同 C．将不同电荷从A移到B，电场力做的功与电荷量的比值相同

D．将同一电荷从A移到B，和从A移到C，电场力做的功与电荷量的比值相同 8．将一个电量 -2×10-8C的点电荷，从零电势点O移到M点需克服电场力做功4×10-8J，则M点电势φM=___________；若将该电荷从M点再移至N点，电场力做功1.4×10-7J，则N点电势φN=__________，M、N两点间的电势差UMN =_____________。

[来源:Z&xx&k.Com]

9．电场中A点电势φA=80V，B点电势φB= -20V，C点电势φC=80V，把q= -3×10-6C的电荷从B点移到C点的过程中电场力做功WBC=______________，从C点移到A点，电场力做功WCA=______________。

10．如图所示，点电荷Q形成电场，现把一个q＝－2.0×10-8C试探电荷由无穷远处分别移

到电场中的A、B、C三点，电场力做正功还是负功？若移动电荷分别做功为6.0×10-7J、4.0×10-7J、1.0×10-7J，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别为多少？若选择B点为零电势点，这三点的电势又分别为多少？

11．如图1-7-4所示，在场强为E的匀强电场中，一电子（电量为e，质量为m）从电场中

的A点沿电场线方向以速度v0运动，到达B点是时速度为零，求： （1）A、B两点间电势差UAB为多少？哪点电势高？ （2）电子从A点运动到B点所用时间为多少？ （3）A、B两点间距离为多大？

12．如图1-7-5，光滑的绝缘竖直细杆与以正电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点，设

AB=BC=h，一质量为m、电荷量为 -q的空心小球从杆上A点从静止开始下落，滑到B点时的速度vB=错误！未找到引用源。，求： （1）小球滑到C点的速度vC； （2）A、C两点间的电势差UAC。

C 图1-7-5

A B 图1-7-4 图1-7-3

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8、电势差与电场强度的关系

1．下列关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，说法正确的是（ ）

A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B．沿电场线方向，电势降低最快 C．电势减小的方向必是电场强度的方向

D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大

2．在电场强度为E的匀强电场中，任意取两点A、B，测得它们的间距为d，则它们的时间差UAB可能为（ ）

A．0 B．Ed/2 C．Ed D．2Ed 3．对公式U＝Ed的理解，下列说法正确的是（ ） A．在相同的距离上的两点，其电势差相等 B．此公式适用于所有的电场中的问题

C．匀强电场中，公式中的d是通过两点的等势面的垂直距离

D．匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等

4．如图1-8-1所示为匀强电场的等势面，相邻等势面相距2cm，则该匀强电场（ ） A．方向竖直向下，场强E＝100V/m B．方向水平向左，场强E＝100N/C C．方向竖直向上，场强E＝100V/m D．方向水平向右，场强E＝100V/m

5．如图1-8-2所示，在场强为E的水平方向的匀强电场中有A、B两点，AB连线长为L，连线与电场线夹角为α，则A、B两点的电势差UAB等于（ ） A．零 B．EL C．ELsinα D．ELcosα

图1-8-1

3V 1V -1V -3V

B α A 图1-8-2

E

A B E 图1-8-3

6．如图1-8-3所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5cm，电势差为25V，在电场中P点固定放置电量为5×10-9C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的（ ）

A．上方30cm B．下方30cm C．上方25cm D．下方25cm 7．带电粒子质量为m，带电量为q，它仅在电场力作用下，从电场中的A点运动到B点，速度从VA变到VB，则下列关于A、B两点间电势差UAB的说法中正确的是（ ） A．只有电场是匀强电场，才能求出UAB B．如果电场是点电荷形成的电场，可以求出UAB

C．无论什么样的电场，都可能求出UAB D．条件不足，无法求出UAB 8．在水平放置的平行金属板之间有一匀强电场，一个带电液滴，恰巧在电场中静止，已知液滴所带电量为3.2×10-19C，重力为1.6×10-14N，若板间距为10mm，则两板间的电压为（ ）

A．500V B．1000V C．1500V D．2000V 9．如图1-8-4所示，A、B两点相距0.1m，AB连线与电场线的夹角θ＝60°，匀强电场的场强E＝100V/m，则A、B间电势差UAB＝__________V。

10．如图1-8-5所示，匀强电场E＝1000N/C，矩形abcd的ab边与电

场线平行，且ab＝3cm，bc＝2cm，将点电荷q＝5×10-8C沿矩形abcd移动一周，电场力做功为_________，ab两点的电势差为__________，bc两点的电势差为__________。

d 图1-8-5

c A E 图1-8-4 a b E

θ B 11．一带电小球，静止在两块带电平行金属板间的匀强电场中，此时两板间电压为300V；

若将该电压降到60V，其它条件不变，则小球的加速度为__________m/s2。（g取10 m/s2） 12．如图1-8-6所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相

距6cm的A、B两点，且UAB=150V，求： （1）电场强度的大小和方向；

（2）电场中A、C两点相距14cm，A、C两点连线与电场线方

向成37°夹角，则C点与A点的电势差UCA为多少？

13．如图1-8-7所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场

中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角。已知电子从D点移到C点的过程中电场力做功为3.2×10-17J，求：（1）匀强电场的场强；（2）A、B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？

B

图1-8-7 A C θ D 图1-8-6

C A B

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9． 静电现象的应用

1．电工穿的高压工作服是用铜丝编制的，下列说法正确的是（ ） A．铜丝编制的衣服不易拉破

B．电工被铜丝衣服所包裹，使体内的电势为零 C．电工被铜丝衣服所包裹，使体内的场强为零 D．铜丝电阻小，能对人体起到保护作用

2．如图1-9-1所示，把一长导体棒放入一带正电的点电荷的电场中。A、B、C、D为连线上的四点，其中B、C在导体棒内。下列关于各点电势与场强大小的比较中，正确的是（ ）

A．ΦA>φB>φC>φD B．ΦA>φB=φC>φD C．EA>EB>EC>ED D．EA>ED>EB=EC A B C D

图1-9-1

3．下列关于静电的应用与防止的说法，正确的是（ ）

A．飞行中的飞机会带静电，飞机着地后可用搭地线或导电橡胶机轮把静电导走 B．油罐车在运输中会带静电，为避免电荷积累，油罐车往往拖上一根金属链条，及时把静电导到地上

C．做地毯时，在地毯中夹一些不锈钢丝导电纤维，可以防止静电积累 D．在印染厂车间，空气往往保持相当的湿度，目的是为了防止静电的积累 4．当带电乌云从避雷针的上面飘过时（ ） A．避雷针的尖端会感应出与乌云相同的电荷 B．避雷针的尖端会感应出与乌云相反的电荷 C C．避雷针的尖端容易发生放电

图1-9-2 D．避雷针的尖端会推斥乌云，从而避免发生放电现象

5．如图1-9-2所示，在一点电荷+Q右边放入一不带电的金属球。C是金属球内一点，且C点到点电荷的距离为L，则点电荷在C点处的电场强度为 ，感应电荷在C处产生的电场强度为 ，C点的合场强为 。 6．如图1-9-3所示，是一个带负电的空心金属球壳，A点在球内，B点在球外表面：比较图中A、B、C、D四点，场强最大的C A 是 ，场强最小的是 ，电势最高的是 ，一个负电荷在A、B、C、D四点中 点具有电势能最大。

B

图1-9-3

D

修改第6题

6．如图1-9-3所示，是一个带负电的空心金属球壳，A点在球内，B点在球外表面：比较图中A、B、C、D四点，场强最大的是 ，场强最小的是 ，电势最高的是 ，一个负电荷在A、B、C、D四点中 点具有电势能最大。

A

图1-9-3

B点的位置不够明确，原题中B到底是在金属球的表面还是表面附近不清楚。所以我稍微移动了下B点的位置。

B C D

班级 姓名 学号

10． 电容器与电容

1．关于电容的说法中正确的是（ ）

A．由C＝Q／U可知．电容器的电容与它的带电量、两板间电压有关 B．电容器带电量多，说明它容纳电荷的本领大 C．由Q＝CU可知，当U增大时．Q可以无限增大

D．两个相互靠近彼此绝缘的人，虽然不带电，但它们之间有电容 2．对于一个电容器，下列说法正确的是（ ）

A．电容器两板间电压越大，电容越大

B．电容器两板间电压减小到原来的一半，它的电容就增加到原来的2倍 C．电容器所带电量增加1倍，两板间电压也增加1倍

D．平行板电容器电容大小与两板正对面积、两板间距离及两板间电介质的相对介

电常数有关

3．平行板电容器两极板与静电计金属球和外壳分别连接，对电容器充电，使静电计指针

张开某一角度，撤去电源后以下说法正确的是（ ） A．增大两板间距离，静电计指针张开角度变大 B．减少两板间距离，静电计指针张开角度变大 C．将两板平行错开一些，静电计指针张开角度变大 D．将某电介质插入两板间，静电计指针张开角度将变大 4．如图1-10-1所示，一平行板电容器两板间有匀强电场．其

中有一个带电液滴处于静止状态，当发生下列哪些变化时，液滴将向上运动？（ ） A．将电容器下极板稍稍下移 B．将电容器上极板稍稍下移

C．将S断开，并把电容器的下极板稍稍向左水平移动 D．将S断开，并把电容器的上极板稍稍下移

5．如图1-10-2，电源A的电压为6V，电源B的电压为8V，

当电键K从A转B时，通过电流计的电量为12×10-5C；则电容器的电容为（ ）

A．2×10-5F B．1.5×10-6F

C．6×10-6F D．1×10-6F

图1-10-1

图1-10-2

6. 两个电容，两极板间的电势差之比为2:3，带电量之比为3:2，则C1/C2等于（ ）

A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4 7. 将一个平行板电容器接上电源后再切断电源．然后使两极板间的距离增大一些，则

关于电容器两极的电压U和两极间的场强E的变化，下列说法正确的是（ ） A．U增大，E增大 B．U增大，E不变 C．U不变，E减小 D．U减小，E减小

8．如图1-10-3所示，平行板电容器两极板与电源两极相连．为

电流表，若将电容器的两极板靠近，则在这一过程中（ ） A．中有电流，方向是a→b．

图1-10-3

B．中有电流，方向是b→a． C．电容器两极板的带电量都增大． D．电容器两极板间的场强增大．

9．如图17-6所示，水平放置的平行金属板与电源相连，板间距离为d，板间有一质量

为m．电量为q的微粒恰好处于静止状态，若再将开关断开，再将两板间距离先增大为2d，再减小到d/2，则微粒将 （ ） A．先向上加速运动，后向下加速运动 B．先向下加速运动，后向上加速运动 C．保持静止 D．一直向下运动

10．一平行板电容器的带电量Q=3×10-8C，两极板间的电压U=2V，

则它的电容为____________F；如果将两板的带电量各减少一减为零，则它的电容将为_____________F。

11．如图1-10-5所示为研究平行板电容器电容的实验。电容器

充电后与电源断开，电量Q 将不变，与电容器相连的静电计用来测量电容器的____________。在常见的电介质中，由于空气的______________是最小的，当极板间插入其它的电介质板时，电容器的电容将_________（填“增大”、“减小”或“不变”），于是我们发现，静电计指针偏角将__________。（填“增大”、“减小”或“不变”）

图1-10-5 图1-10-4

半，则两板电势差为____________V，电容器电容为____________F；若将两板的带电量

12．连接在电源两极板上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，电容器的电容C

将____________，带电量Q将____________，电势差U将____________，极板间的电场强度E将____________。（填“增大”、“减小”或“不变”）

13．两块水平放置的平行金属板A和B（A在上，B在下），两板间的电压U=200V，要使一个质量为5g，带电量为-5×10-6C的微粒恰能在两板间的某点静止，g取10m/s2， （1）试确定A极板的带电性质； （2）求两极板间的距离。

14．一平行板电容器，板间距离为d，电容为C，接在电源电压为U的电源上，充电完成后撤去电源，求：

（1）充电后电容器的带电量； （2）充电后两极板间的电场强度；

（3）若再拉开两板，使板间距离增大为2d，则电容器的电容变为多少？电量变为多少？

电压变为多少？板间电场强度变为多大？

纠错：选择题5

5．如图1-10-2，电源A的电压为6V，电源B的电压为8V，当电键K从A转B时，

通过电流计的电量为12×10-5C；则电容器的电容为（ ） A．2×10-5F B．1.5×10-5F

C．6×10-5F D．1×10-5F

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11、带电粒子在电场中的运动（一）

1．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的加速电场加速后，速度最大的是（α粒子电荷量是质量的2倍，质量是质子的4倍）（ ）

A．质子 B．α粒子 C．钠离子 D．氘核（错误！未找到引用源。） 2．在匀强电场中，有两个质量分别为m和M，带电量分别为q和Q的粒子，从静止开始沿电场方向通过相同的距离，则两者的动能之比为（注：不计q、Q间的相互作用）（ ）

A．M/m B．m/M C．Q/q D．q/Q

3．一电子由静止开始从A板向B板运动。如图1-11-1所示，当达到B板时速度为v。保持两板间的电压不变，则（ ） A．当增大两板间距离时，v也增大

B．当减小两板间距离时，v增大 C．当改变两板间距离时，v不变 图1－11－1 D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大

4．质子和α粒子以相同的速度，进入同一个偏转电场，初速度方向与电场方向垂直。离开电场时，两者横向偏移量之比为（ ）

A．2：1 B．1：2 C．1：1 D．1：4

5．如图1-11-2所示，A、B、C、D是某匀强电场中的4个等势面，一个质子和一个α粒子同时在A等势面从静止开始，向右运动。当它们到达D面时，下列说法正确的是（ ）

A．电场力做功之比为1：2 B．它们运动的时间之比为1：错误！未找到引用源。

C．它们的动能之比为2：1 D．它们运动的时间之比为1：1

6．如图1-11-3所示，一带电粒子沿与电场线垂直的方向从电场中央进入两平行金属板间的匀强电场。已知粒子的带电量为q，两板间的电势差为U，则粒子运动过程中（ ）

A．若粒子从电场中射出，则粒子的动能增加qU

B．若粒子从电场中射出，则电场力一定对粒子做了qU/2的功 C．若粒子打在极板上，则电场力一定对粒子做了qU/2的功 D．若粒子打在极板上，则粒子的动能增加qU

7．带电粒子以初速度v0从垂直电场的方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏离原方向的偏移距离为h，偏转角度为φ。下列说法中真确的是（ ） A．粒子在电场中做类平抛的运动 B．偏转角度φ与粒子的电量和质量无关 C．粒子飞过电场的时间，决定于极板长和粒子进入电场时的初速度

图1-11-3

v0 图1-11-2

D．粒子偏移距离h，可用加在两极板上的电压控制

8．如图1-11-4所示，带电量为q的负电荷，以初动能Ek从平行板的正中央沿垂直于电场线的方向进入平行板间的匀强电场，恰沿B板的边缘飞出电场，且飞出时其动能变为2Ek，则A、B两板间的电势差为（ ）

A．Ek/q，A板电势高 B．Ek/q，B板电势高 C．2Ek/q，A板电势高 D．2Ek/q，B板电势高 9．如图1-11-5所示，带电粒子以平行于极板的初速度从左侧中央飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板飞出电场（重力不

图1-11-5 图1-11-4

计）。若使该粒子的初动能变为原来的2倍，仍能使粒子保持擦极板飞出，可采用的方法是（ ）

A．将极板的长度变为原来的2倍

B．保持匀强电场E不变，将两板之间的距离变为原来的1/2

C．将两板之间的电势差变为原来的2倍 D．上述方法都不行 10．如图1-11-6所示，两带电粒子P1、P2先后以相同的初速

度v从带电的平行金属板A、B正中央O点垂直于电场线进入匀强电场，偏转后分别打在A板上的C点和D点。已知AC=CD，P1的带电量是P2的3倍，则P1和P2的质量比为 。

11．两金属板间距离为4×10-2m，所加电压为100V。现有一个具有一定速度的电子沿垂

直于电场方向飞入。离开电场时，侧向位移为1.2×10-2m，那么电子经过此电场后动能增量为 eV

12．一初速度为零的带电粒子经电压为U=4.0×103V的匀强电场加速后，获5.0×103m/s的

速度，粒子通过加速电场的时间t=1.0×10-4s，不计重力作用，则带电粒子的荷质比为多大？匀强电场的场强为多大？粒子通过电场过程中的位移为多大？

13．如图1-11-7所示，平行金属板A、B间距为d，电压为U，A板电势较高。位于A板

上的一个粒子源S不断地向右侧空间沿各个方向发出带正电的粒子，粒子质量为m，电荷量为q，发射时的最大速率为v，重力不计，最终都打在了B板上。若粒子不会被B板反弹，且B板上涂有荧光物质，在粒子打击下会发光，求B板可能发光的区域面积。

A S d B 图1-11-6

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12． 带电粒子在电场中的运动（二）

1．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图1-12-1所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（ ） A．极板X应带正电 B．极板X’应带正电 C．极板Y应带正电 D．极板Y’应带正电

图1-12-1

2．在空间有正方向水平向右、大小按如图1-12-2所示的图线变化的电场，位于电场中A点的电子在t=0时速度为零，在t=1s时，电子离开A点的距离大小为l，那么在t=2s时，电子将处在（ ） A．A点 B．A点左方l 处 C．A点右方2l处 D．A点左方2l处

3．如图1-11-3所示，电子由静止经加速电场加速后，从AB板的中线垂直射入AB间匀强电场中.若加速电压为U1，偏转电压为U2，则（ ） A．电子最终具有的动能Ek=e（U1+U2/2） B．为使电子能飞出电场，U1必须大于U2 C．电子在两电场间始终做匀变速运动

D．若增大U1，则电子在偏转电场中的运动时间可能不变

图1-12-3

4．初速度为v0的电子经电压U1加速后，垂直射入偏转电场，离开电场时的偏移量是Y，偏转板间距d，偏转电压为U2，板长为L，为了提高偏转的灵敏度（每单位偏转电压引起的偏移量），可采用下列哪些办法（ ） A．增大偏转电压U2 B．尽可能使板长L短一些 C．尽可能使d小一些 D．使加速电压U1变大一些 5．如图1-12-4所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板

U1 图1-12-4

图1-12-2

? U2 v2 间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处于真空中，重力不计。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四中情况一定能使电子的偏转角θ变大的是（ ） A．U1变大，U2变大； B．U1变大，U2变小； C．U1变小，U2变大； D．U1变小，U2变小。 6．将带正电、负电和不带电的三个等质量的小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地。三小球分别落在如图1-12-5中的A、B、C三点，则（ ）

图1-12-5

A．A带正电，B不带电，C带负电 B．三小球在电场中的运动时间相等

C．三小球在电场中的加速度大小关系是：aAEkB>EkA

7．一个质量为m、电量为q的带电粒子（不计重力），以平行于电场的初速度v0射入匀强电场，经过t秒时间，带电粒子具有的电势能与刚射入到电场时具有的电势能相同，则此匀强电场的场强E= ，带电粒子在电场中所通过的路程是 。 8．如图1-12-6所示，水平安放的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量m，带电量为+q的小球，在B板下方距离H处，以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好能到A板，则A、B间电势差UAB= 。 9．一带电量

q=6.4×10-19C、质量

m=1.6×10-25kg

的初速度为零的粒

图1-12-6

子，经电压U=200V的加速电场加速后，沿垂直于电场线方向进入E=1.0×103V/m均匀偏转电场。已知粒子在穿越偏转电场过程中沿场强方向的位移为5cm，不计粒子所受重力，求偏转电场的宽度和粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切。

10．如图1-12-7表示一周期为T0的交变电场的波形，纵

坐标代表场强。从t=0开始，电场按图示的情形周期性变化。今有质量为m、电量为e、初速度为零的电子，在电场力作用下从t=0开始运动，求： （1）何时电子动能最大？最大值是多少？ （2）电子在2T0内的位移？

11．如图1-12-8所示，一根光滑的绝缘细杆与水平方向成α=30°

倾斜放置，其BC部分在水平方向的匀强电场中且BC部分足够长，电场强度E=2×104N/C。在细杆上套一个带负电的小球，电量q=1.73×10-5C，质量m=3×10-2kg。今使小球由静止沿杆下滑到B点进入电场。已知AB长为d=1m。取g=10m/s2。求：小球进入电场后最多能滑行多远？

图1-12-8 图1-12-7

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第一章《静电场》测试卷

一、选择题（每题至少有一个选项是正确的，全对得3分，漏选得2分，共13题，39分）

1．由电场强度的定义式E=F/q 可知，在电场中的同一点（ ） A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比

B．无论检验电荷所带的电量如何变化，F/q始终不变 C．电荷在电场中某点所受的电场力大，该点的电场强度强。

D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零 2．关于电场，下列叙述正确的是（ ）

A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同 B．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强

C．在电场中某点放入检验电荷q，该点的场强为E=F/q，取走q后，该点场强不变 D．电荷所受电场力大，该点电场强度一定很大

3．在一个真空点电荷电场中，离该点电荷为r0的一点，引入电量为q的检验电荷，所受到的电场力为F，则离该点电荷为r处的场强的大小为（ ） A．F/q B．Fr02/qr2 C．Fr0/qr D．Fr0/r/q

4．如图1中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、

EB表示A、B两处的场强大小，则（ ） A．A、B两点的场强方向相同 B．电场线从A指向B，所以EA＞EB

C．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA=EB D．不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定

5．若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内（ ） A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动

C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动 D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动 6．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（ ）

]图1

A．电势高的地方电场强度不一定大 B．电场强度大的地方电势一定高 C．电势为零的地方场强也一定为零 D．场强为零的地方电势也一定为零

7．如图2所示为电场中的一条电场线，A、B为其上的两点，以下说法正确的是（ ） A．EA与EB一定不等，φA与φB一定不等 B．EA与EB可能相等，φA与φB可能相等 C．EA与EB一定不等，φA与φB可能相等 D．EA与EB可能相等，φA与φB一定不等

8．电量为q的点电荷，在两个固定的等量异种电荷+Q和-Q的连线的垂直平分线上移动，则（ ）

A．电场力做正功； B．电场力做负功；

C．电场力不做功； D．电场力做功的正负,取决于q的正负。

9．电场中有A、B两点，在将某电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是（ ） A．该电荷是正电荷，且电势能减少 B．该电荷是负电荷，且电势能增加

C．该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷 D．该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷

10．如图3所示的虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，

沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的的轨迹1和2运动，由轨迹可以判定（ ） A．两粒子带电多少一定不同 B．两粒子的电性一定不同

C．粒子1的动能和粒子2的电势能都是先减小后增大 D．经过B、C两点，两粒子的速率一定不同

11．如图4所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。在电场力作用

下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ） A．粒子带正电。

B．粒子在A点加速度大。 C．粒子在B点动能大。

D．A、B两点相比，B点电势能较高。

12．如图5所示，把绝缘金属板A与静电计相连，用一根跟丝绸摩擦过的有机玻璃棒接触金属板A，静电计指针有一偏角，现用另一块不带电金属板B靠近金属板A，则静电计指针的偏角（ ） A．变大 B．变小

C．不变 D．上述三种情况都可能

13．如图6所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进

图5

图4 图3

A B 图2

图6

入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是（ ）

A．使U1减小到原来的1/2 B．使U2增大为原来的2倍

C．使偏转板的长度增大为原来2倍 D．使偏转板的距离减小为原来的1/2三、填空题：（每题6分，共4题，24分）

14．电量为2×10-6C的正点电荷放入电场中A点，受到作用力为4×10-4 N，方向向右，

则A点的场强为_______________N/C，,方向______________。若把另一电荷放在该点受到力为2×10-4 N，方向向左，则这个电荷的电量为________________，是__________电荷。 15．相距L的两个点电荷A、B分别带的电荷量为+9Q和－Q，放在光滑绝缘的水平面上，

现引入第三个点电荷C，使三者在库仑力作用下都处于静止状态，问C所带的电荷量_______，电性为________并把C应放在_______________位置上。

16．匀强电场中有M、N、P三点，连成一个直角三角形，MN＝4cm，MP＝5cm，如图7

所示，把一个电量为－2×109C的检验电荷从M点移到N点，电场力做功8×109J，从M点移到P点电场力做功也是8×109J．则匀强电场的方向由_____点指向_____点，电场强度大小为__________N/C。

17．如图8所示，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E。在与环心

等高处放有一质量为m、带电为+q的小球，由静止开始沿轨道运动，小球经过环的最低点时对轨道的压力为 。 三、计算题（共4题，37分）

18．（7分）如果把带电量为q=1.0×10-8C的点电荷从无穷远移至电场中的 A点，需克服电

场力做功W=1.2×10-4J。试求：

（1）q在A点的电势能和在A点的电势（取无穷远处电势为零）。 （2）q未移入电场前A点的电势是多少？

19．（10分）如图9所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为-4×10-6C的点电荷

从A点移到M板，电场力做负功8×10-4 J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做正

图7

图8

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[来源学。科。网]

功为4×10-4 J，N板接地。则 （1）A点的电势φA是多少？ （2）UMN等于多少伏？ （3）M板的电势φM是多少？

20．（10分）如图10所示，在电场强度为E=104N／C、方向水平向右的匀强电场中，用

一根长l=1m的绝缘细杆（质量不计）固定一个质量为m=0.2kg的电量为q=5×10-6C带正电的小球，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆从水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中，电场力对小球作功多少？A、B两位置的电势差多少？小球的电势能如何变化？小球到达B点时的速度多大？取g=10m/s2

21．（10分）一束初速不计的电子流在经U =5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处

垂直进入平行板间的匀强电场，如图11所示，若板间距离d =1.0cm，板长l =5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

图11

图10

图9

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