最新安徽省合肥市寿春2019-2020学年八年级上期中数学试卷有详细
更新时间:2024-03-03 03:24:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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合肥市南国寿春2019-2020学年度八年级(上)期中考试
(时间100min;满分100分)
一、选择题(每题3分,共30分) 1.根据下列表述,能确定具体位置是( )
A.某电影院2排 B.金寨南路 C. 北偏东45 D. 东经168,北纬15 2.在平面直角坐标系中,点A??a2,3?,a?0所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D. 第四象限 3.函数y?x?2的自变量x的取值范围是( ) A.x?2 4.直线y?B.x?2
C. x?2 D. x?2
x?4的截距是( ) 3A. ?B.C.?4D.4
5.对于函数y?-2x?5,下列表述正确的是( ) A. 图象一定经过?2,?1?B. 图象经过一、二、三象限 C. y随x的增大而减小
D.与坐标轴围成的三角形面积为12.5
43436.等腰三角形两边长为2,5,则第三边的长是( ) A.2 B.5 C.12
D.2或5
7.过A?4,?3?和B??4,?3?两点的直线一定 ( ) A.垂直于x轴 B.与y轴相交但不平行于x轴 C.平行于x轴 D.与x轴、y轴都不平行
8. 早上小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是( )
...
...
A.
B.C.D.
9.为了鼓励居民节约用水,某市决定实行两级收费制度,水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系如图所示.若每月用水量不超过20吨(含20吨),按政府优惠价收费;若每月用水量超过20吨,超过部分按市场价4元/吨收费,那么政府优惠价是( ) A.2.2元/吨B.2.4元/吨 C.2.6元/吨D.2.8元/吨
10.设?2?k?0,关于x的一次函数y?kx?3?1?x?,当0?x?1时的最小值是( ) A.k B.k?3 C.k?6 D.3 二、填空题(每题3分,共15分)
11.平面直角坐标系中,点A?5,?3?到x轴的距离是 . 12.已知函数y?nx?n?5是正比例函数,则n?.
第13题图 第14题图
13. 如图,已知函数y?ax?b与函数y?kx?3的图象交于点P?4,?6?,则不等式ax?b?kx?3的解集是 .
14.如图,D是?ABC的边BC上一点,CD?2BD,E、F分别是线段AD、CE的中点,若?ABC的面积为8,则
?BEF的面积为 . 15. 在平面直角坐标系xOy中,对于点P?x,y?,我们把点P'??y?1,x?2?叫做点P的衍生点.已知点A1的衍生点为A2,点A2的衍生点为A3,点A3的衍生点为A4,...,这样依次得到点A1,A2,A3,...,An,...若点A1的坐标为?a,b?,若点A2019在第四象限,则a,b范围分别为 .
...
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三、解答题
16.(6分)已知函数 y=2x-4
(1)试判断点P(2,1)是否在这个函数的图象上,
(2)若点(a,3)在这个函数图象上,求 a的值
17.(6分)如图,在 DABC中, AB=AC,点 D是 DABC中 BC边上的三分之一点, AD把这个三角形周长分成了 11cm和 8cm的两部分,求这个三角形的腰长和底边的长.
18. (8分) DABC和 DA'B'C'在平面直角坐标系中的位置分别如图所示. (1)分别写出下列各点的坐标: A; B; C; (2) DABC由 DA'B'C'经过怎样的平移得到? 答:
(3)求 DABC面积.
...
...
19. (7分)如图, AD为 DABC的高, BE为 DABC的角平分线,若
,
,求 DCAD的度数.
20.(9分)直线 AB与 x轴交于点A(1,0),与 y轴交于点B(0,-2),
(1)求直线 AB的解析式;
(2)点C(x,y)是直线 AB的一个动点,当点 C运动过程中,试写出 DBOC的面积 S与 x的函数关系式;
(3)当 DBOC的面积为3时,求点 C的坐标.
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21.(9分)某学校的复印任务原来由甲复印社承接,其收费 y(元)与复印页数 x(页)的关系如下表: x(页) y(元) 100 40 200 80 400 160 1000 400 … (1)若 y与 x满足初中学过的某一函数关系,求函数的解析式; (2)现在乙复印社表示:若学校先按每月付给200元的承包费,则可按每页0.15元收费,则乙复印社每月收费 y(元)与复印页数 x(页)的函数关系为,
(3)学校准备复印材料1000页,应选择哪个复印社比较优惠?
22.(10分)材料理解:如图1点 P, Q是标准体育场 400m跑道上两点,沿跑道从 P到 Q既可以逆时针,也可以顺时针,我们把沿跑道从点 P到点 Q的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫 P、 Q两点的最佳环距离.(如图1, PQ顺时针的路程为 120m,逆时针的路程为 280m,则 PQ的最佳环距离为 120m).
问题提出:一次校运动 800m预决赛中,如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点 M处出发,匀速跑步,他们之间的最佳环距离y(m)与乙用的时间x(s)之间的函数关系如图所示;解决以下问题:
(1) a=,乙的速度为.
(2)求线段 BC的解析式,并写出自变量的范围.
(3)若本次运动会是 1000m预决赛,甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈,计算说明.
...
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23. 附加题:(5分)
已知某种水果的批发金额与批发量的函数关系如图所示,
(1)指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果. (2)相同的金额是多少时,可以多买 14kg水果?
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合肥市南园寿春2019-2020学年度八年级(上)期中考试参考答案
一、选择题 1.【解析】D选项,根据经纬度可以确定物体的位置,故选D。 2.【解析】a?0,?a2?0,3>0,故在第二象限,故选B. 3.【解析】由题意x?2?0,从而x?2,故选B 4.【解析】由题意y?x?4x44??,故截距为,故选B 33331 D 2 B 3 B 4 B 5 C 6 B 7 C 8 A 9 C 10 D 5.【解析】A选项将x?2代入y??2x?5,得y?1??1,错误;B选项经过一、二、四象限;C选项,?2?0正确;D选项面积为25,故选C. 46.【解析】第一种情况,若2为腰,则三边长分别为2,2,5,不能构成三角形,舍去.第二种情况,三边长分别为2,5,5,构成三角形,选B. 7.【解析】A,B两点纵坐标相同,故平行于x轴,垂直于y轴,故选C. 8.【解析】匀速赶往学校,离家的距离和所走路程都逐渐增大;上午在教室里上课,离家的距离和所走路程都不变;中午以较慢的速度匀速回家,离家的距离变小,所走路程增加,比开始增加的慢.选A. 9.【解析】x?20时,y?92?4??30?20??52,52?20?2.6,故选C 10.【解析】y?kx?3?1?x???k?3?x?3, ∵-2
11.【解析】点到x轴得的距离即为纵坐标的绝对值,故答案为5. 12.【解析】正比例函数,截距为0,故n?5?0,故n?5. 13.【解析】由图可知,x?4
14.【解析】由等底同高,SDBEF=SDBEC=SDBED+SDCED=SDBAD+SDCAD=SDABC=2
12121214141415.【解析】A1?a,b?,A2??b?1,a?2?,A3??a?1,?b?3?,A4?b?2,-a?1?,A5?a,b?,…, 2009?4?504???3,故
A2019??a?1,?b?3?
由题意,?a?1?0,?b?3?0,解得a??1,b?3
...
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三、解答题
16.【解析】(1)把 x=2代入 y=2x-4中,得 y=2′2-4=011,点(2,0)在一次函数上,P(2,1)不在函数上;
(2)∵(a,3)在函数上,把 y=3代入 y=2x-4中,得 3=2a-4,a=3.5
∵D为三等分点, 17. 【解析】设: AB=x,BC=y, ì1x+y=8?ìx=5?,解得í, \\AB=AC=5,BC=9 A(1,3),B(2,0),C(3,1), ,可得方程组í3 y=9?x+2y=11 ??3? 底边长为 9cm,两腰长为 5cm. 18.【解析】(1) A(1,3),B(2,0),C(3,1)
(2)向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度(3)如图, S矩形 ADEF= AD′DE=2′3=6,
111SDADC=AD·DC=2,SDAEB=AE·EB=1.5,SDCBF=CF·BF=0.5
222 S=矩形 ADEF-SDADC-SDAEB-SDCFB=2 DABC S
19.【解析】在 DABE中,在 DABC中,在 DADC中,
,
ì0=k+b∵BE为角平分线,, ,
,
20.【解析】(1)设 y=kx+b,把A(1,0),B(0,-2)代入,可得í 1212-2=b ?,解得íy=2x-2b=-2 ? ìk=2,
(2)C(x,2x-2),SDBOC=OB·xc=′2x=x,\\S=í ìx(x>0)??-x(x<0)...
...
(3) S=3, x=±3,当 x=3,y=2x-2=4,C(3,4);当 x=-3, y=2x-2=-8,C(-3,-8)
21.【解析】 (1) 由题可知,满足一次函数关系,设 y=kx+b,代点,得í(2) y=0.15x+200 (3) x=1000时,甲:
乙: 1000′0.15+200=350(元), 400>350,选择乙优惠
ì100k+b=40200k+b=80 ?,解得íìk=0.4b=0 ? y=0.4x
(元),
22.【解析】 (1) a=200,乙速度为 3m/s,
(2)设函数解析式为 y=kx+b,图像经过(160,80),(200,200),í解得í,
200k+b=200b=-400 ? ? y=3x-400,160£x£200
ì160k+b=80ìk=3(3)t= 1000=200(s),乙:S=vt=600(m),1000-600=400(m),有可能甲比乙多跑一圈.,
523.【解析】(1) 240 (2)设第一段函数解析式为 y=kx+b,图像经过 (20,100),(60,300)íì20k+b=10080k+b=300 ?解得í. y=5x b=0 ?,解得íìk=4ìk=5设第二段函数解析式 y=ax+b,图像经过点 (60,240), (100,400),íxx-=14,x=280,当相同的金额是280元时,可以多买水果. 45 ì60k+b=240100k+b=400 ?b=0 ?, y=4x, ...
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