刚体的定轴转动2

刚体的定轴转动2

一、 选择题

1、 一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为lm的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面

相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为

A、1rad/s； B、2rad/s； C、2/3rad/s； D、4/3rad/s。[D] 分析：角动量守恒mvr?而v?v'?2

1211mr??v?r??v' 222v'?4v'4?rad/s 即??r332、 对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质

量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入

vv后转盘的角速度应[B] OA、 增大；B、减小； B、 C、不变；D、无法确定。

3、 一根长为l、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为

m的子弹以水平速度?0射向棒的中心，并以?0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为90?，则?0的大小为[ A ]

4MA、

mglgl2M； B、； C、

m3216M2glgl； D、。 23m

4、 两个小球质量分别为m和2m，由一长为L的细杆相连（杆质量不计）。该系统以通过

两球中心且垂直于细杆的轴作恒定角速度w转动，则两球的转动惯量及转动动能总和为[ D ]

321223133mL,mL? B、mL2,mL?2 C、mL2,mL2?2 D、mL2,mL?2 4384481121212分析：J1?m(l)?m(l)?ml

22241111J2?2m(l)2?m(l)2?ml2

22223J?ml2

413222转动动能J??mL?

28A、二、填空

5、 长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，则杆绕

转动轴的动能为ml2ω2/6，动量矩为ml2ω/3。 分析：

111J?2?m?2l2，动量矩L?J??m?l2 2636、 匀质圆盘状飞轮，质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率绕通过圆心并

与盘面垂直的轴旋转时，其动能为1.8π2J=17.75J。 分析：

111J?2??m?2R2?1.8?2?17.75J 2227、 一人站在转动的转台中央，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他

的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量减小，系统的转动角速度增加，系统的角动量不变，系统的转动动能增加。（填增大、减小或保持不变） 8、 定滑轮半径为r，转动惯量为J，弹簧倔强系数为k，开

始时处于自然长度．物体的质量为M，开始时静止，固

kM ? O定斜面的倾角为?(?斜面及滑轮轴处的摩擦可忽略，而绳在滑轮上不打滑)．物体被释放后沿斜面下滑距离为x

2mgxsin??kx2时的速度值为v＝。

M?Jr2分析：机械能守恒：以最低点势能零点，以弹簧原长为弹性势能0,则

0?mgxsin??三、计算

1211mv?J?2?kx2 2229、 电风扇在开启电源后，经过t1时间达到了额定转速，此时相应的角速度为?0。当关闭

电源后，经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J，并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常数，推算电机的电磁力矩。

解：

M1?M2?J?1?M2?J?2?0??1t1

0??0??2t2

M1?M2?J?1?J?0J?0?t2t110、质量为m长为l＝85 cm的均匀细杆，如图放在倾角为?＝45°的光滑斜面上，可以绕

通过杆上端且与斜面垂直的光滑轴O在斜面上转动．要使此杆能绕轴转动一周，至少应使杆以多大的初始角速度??0转动？（参考答案

解：机械能守恒

?0??6gsin??/l）

BO12J?0?mglsin?21122?ml?0?0?mglsin?23??0?(6gsin?)l

?

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