2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案

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考试时间：120分钟 总分：150

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号 一 二 三 总分 得分 △注意事项：

1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂 2.提前5分钟收答题卡

一 、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符

合题目要求的） 1. 已知集合M?{0,1,2,3,4},N?{3,4,5}，则下列结论正确的是（ ）。

A. M?N B. M?N

C. M?N??3,4? D. M?N??0,1,2,5? 2.函数f(x)?14?x的定义域是（ ）。 A. (??,?4] B. ???,?4? C. [?4,??) D. (?4,??) 3.设向量a?(x,4)，b?(2,?3)，若a?b?2，则x=（ ）。

A. -5 B. -2

C. 2 D. 7 4.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（ ）。

A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3

5.设f(x)是定义在R上的奇函数，已知当x?0时，f(x)?x2?4x3，则f(-1)=（ ）。

A. -5 B. -3 C. 3 D. 5

6.已知角?的顶点与原点重合，始边为x轴的非负半轴，如果?的终边与单位圆的交点为P(35,?45)，则下列

等式正确的是（ ）。

A. sin??35 B. cos???4435 C. tan???3 D. tan???4

7. “x?4”是“(x?1)(x?4)?0”的（ ）。

A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8.下列运算不正确的是（ ）。

A. log102?log5105152?1 B. log2?log2?log2

C. 20?1 D. 210?28?4

9.函数f(x)?cos3xcosx?sin3xsinx的最小正周期为（ ）。

A.

??2 B.

23 C.? D.2? 10.抛物线y2??8x的焦点坐标是（ ）。

A.(?2,0) B.(2,0) C.(0,?2) D.(0,2)

11.已知双曲线x2y2a2?6?1（a>0）的离心率为2，则a=（ ）。

A. 6 B. 3 C. 3 D. 2

12.从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派

方案共有（ ）。

A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种

13.已知数列{an}为等差数列，且a1=2，公差d=2，若a1,a2,ak成等比数列，则k=（ ）。

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

14.设直线l经过圆x2?y2?2x?2y?0的圆心，且在y轴上的截距1，则直线l的斜率为（ ）。

A. 2 B. -2 C.

12 D. ?12 15.已知函数

y?ex的图象与单调递减函数y?f(x)(x?R)的图象相交于(a,b)，给出的下列四个结论：①a?lnb，②b?lna，③f(a)?b④ 当x?a时，f(x)?ex. 其中正确的结论共有（ ）。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二 、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16.已知点O(0,0),A(?7,10),B(?3,4)，则设a?OA?AB，则a?= .

17.设向量a?(2,3sin?),b?(4,3cos?),若a∥b，则tan?= .

18.从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19.已知点A(1,2)和点B(3,?4)，则以线段AB的中点为圆心，且与直线x?y?5相切的圆的标准方程 是 .

20.若等比数列?an?的前n项和Sn?3?13n?1，则?an?的公比q? .

三 、解答题（本大题共4小题，共50分）

21. (12分)如图, 已知两点A(6,0)和点B(3,4)点C在y轴上，四边形

OABC为梯形，P为线段OA上异于端点的一点，设OP?x. （1）求点C的坐标；

（2）试问当x为何值时，三角形ABP的面积与四边形OPBC的面积相等？

22. (12分)设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c， 已知a?2,b?3,c?5．

（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）求cos(A?B)?sin2C的值．

23. (12分)已知数列?an?是等差数列，Sn是?an?的前n项和，若a7?16,a12?26.

（1）求an和Sn； （2）设b1n?S，求数列?bn?的前n项和为Tn.

n?2

x2y2?1(a?0)的左、右焦点，且F1F2?22. 24. (14分)如图，设F1,F2分别为椭圆C：2?a16?a2（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设P为第一象限内位于椭圆C上的一点，过点P和F2的直线交y轴于点Q，若QF1?QF2，求线段PQ的长.

0.2017

一 、选择题 1.C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 9.A 10.A 11.D 12.B 13.A 14.A 15.C

二 、填空题 16.5； 17.1;

年广东省高职高考数学试卷及参考答案答案解析

23.a?2n?2,S?n2?3n;b?nnn2211n

?,Tn?n?1n?22n?4

24.C:x?y?1;PQ?PF?FQ?15.22974

618.1;

319.?x?2?2??y?1?2?8； 20.1

3

三 、解答题 21.C(0,4),当

3时，△ABP面积与四边形OPBC面积相等. x?

2

22.cosC?2,sinC?3545?6 ;cos(A?B)?sin2C?.39

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