2018年高考物理一轮复习第11章交变电流传感器练案31交变电流的产

练案[31] 交变电流的产生及描述

一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选，7～10题为多选)

1．(2018·福建省宁德市高三上学期期末)阻值为R的电炉丝通以大小为I的恒定电流时其电功率为P，当把它接在某正弦交流电源两端时其电功率也为P。则该交流电源电压的最大值为导学号 21993264( B )

A．2

IR 2

B．2IR D．2IR

C．IR

[解析] 电炉丝通以大小为I的恒定电流时，经t时间内产生的热量为Q，则有：Q＝

Pt＝I2Rt；电炉丝接在某正弦交流电源两端时，经t时间内产生的热量为Q′，则有：Q′＝

22

Pt＝I2有Rt，根据热效应有：Q＝Q′，即IRt＝I有Rt，解得：I有＝I，则电压的有效值为U有

＝I有R＝IR，故该交流电源电压的最大值为Um＝2U有＝2IR，选B。

2．(2018·河北省巨鹿县高三上学期期中试题)如图甲所示是一台交流发电机构造示意图，产生交变电流的感应电动势随时间变化的正弦规律如图乙。发电机线圈电阻为1Ω，外接电阻为4Ω，则导学号 21993265( C )

A．线圈转速为50r/s B．电压表的示数是4V C．负载电阻的电功率为2W

D．线圈转速加倍，电压表读数变为原来的4倍

1

[解析] 由图象可知，周期为0.04s，则转速为n＝r/s＝25r/s，故A错误；由图

0.04象可知，正弦式交流电的电动势的最大值为5V，则电动势的有效值为U＝

52

V＝2.52V，

2

2.52U那么电压表的示数为U＝R＝×4V＝22V，故B错误；R消耗的功率P＝＝

r＋R1＋4R?22?

W＝2W，故C正确；线圈转速加倍，则角速度加倍，最大值Em＝NBsω，故最大值4变为原来的2倍，有效值也变为原来的2倍，故电压表示数变为原来2倍，故D错误。故选C。

2

E 1

3．(2018·河北张家口质检)如图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则导学号 21993266( A )

A．电流的表达式为i＝0.6sin10πt(A) B．磁铁的转速为10r/s

C．风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin10πt(A) D．风速加倍时线圈中电流的有效值为1.2A

2π

[解析] 通过乙图可知电流的最大值为0.6A，周期T＝0.2s，故ω＝＝10rad/s，

T故电流的表达式为i＝0.6sin10πt(A)，故A正确；电流的周期为T＝0.2s，故磁体的转速1

为n＝＝5r/s，故B错误；风速加倍时，角速度加倍，根据Em＝nBSω，可知产生的感应电

T动势加倍，形成的感应电流加倍，故风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin20πt(A)，故C错误；根据C得分析，形成的感应电流Im＝1.2A，故有效值为I＝

Im

＝0.62A，故D错误。 2

4．(2018·福建厦门检测)如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均不计，在OO′左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R和理想电流表

，那么可以确定的是导学号 21993267( B )

A．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为e＝NBωSsinωt B．电流表的示数I＝2ω

NBS 4Rω

C．R两端电压有效值U＝NBS

2

πω?NBS?

D．一个周期内R的发热量Q＝

2

R 2

[解析] 线框始终只有一半面积在磁场中，故瞬时电动势为e＝

ω

NBSω

2

sinωt，电压有

U2πω?NBS?2

效值为U＝NBS，A、C错误，B正确。Q＝T＝，D错误。

R4R22

5．(2018·陕西渭南检测)在图示电路中，电阻R1与电阻R2的阻值均为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看成零，反向电阻可看成无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20sin 100πt(V)，则R1两端的电压有效值为导学号 21993268( A )

A．5V C．15V

B．52V D．510V

[解析] 该交流电的角速度ω＝100π＝2πf，解得f＝50Hz，当A点电势高时，二极管D把R1短路，R1两端的电压为零，当B点电势高时，R1两端有电压，其最大值为10V，一个周期内，只有半个周期的时间内R1两端有电压，根据有效值的定义，设R1两端电压的有

U2

效值为U，有·T＝

R?10V?2???2?TR·，解得U＝5V，A正确。 2

6．(2018·河南安阳期中)如图甲所示，标有“220V 40W”的灯泡和标有“20μF 300V”的电容器并联到交流电源上，

为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，

闭合开关。下列判断正确的是导学号 21993269( B )

A．t＝时刻，2

T的示数为零 B．灯泡恰好正常发光 D．

的示数保持1102V不变

C．电容器不可能被击穿 [解析]

的示数应是电压的有效值220V，故A、D错；电压的有效值恰好等于灯泡的

额定电压，灯泡正常发光，B正确；电压的峰值Um＝2202V≈311V，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿。C错。

7．(2018·贵州贵阳月考)如图所示，处在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中的单匝矩形闭合线框MNPQ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动。已知MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R。t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是导学号 21993270

3

( ABD )

A．矩形线框产生的感应电动势有效值B．矩形线框转过π时的电流为零

C．矩形线框转动一周，通过线框任意横截面的电荷量为πBl1l2ω

D．矩形线框转过π过程中产生的热量为 2R[解析] 矩形线框转动时产生正弦式交变电流，最大值为Bl1l2ω，所以有效值E＝

22

222

2

Bl1l2ω 2

Bl1l2

RBl1l2ω，A正确；转过π时，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，电流

为零，B正确；转过一周，ΔΦ为零，通过横截面的电荷量为零，C错误；转过π过程中

2

E2E2ππB2l21l2ω

产生的热量Q＝t＝ ＝，D正确。

RRω2R8．(2018·江苏苏州期中)如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，则下列说法中正确的是导学号 21993271( BD )

A．S断开时，电压表读数为B．S断开时，电压表读数为

2

BωL2 22

BωL2 8

22

C．S闭合时，电流表读数为BωL

10rπBLD．S闭合时，线框从图示位置转过过程中流过电流表的电荷量为

27r[解析] 电路中产生的感应电动势的最大值为Emax＝BLω，有效值为E＝2

2

Emax

2

＝

22

BLω；2

4

E22

当S断开时，电压表读数为Ucd＝×r＝BωL，A选项错误，B选项正确；S闭合时，电

4r8

222BLω

压表的读数为Ucd＝I×＝×＝＝BLω，电流表读数为，C选项错误；S

2r271414r3r＋

2闭合时，线框从图示位置转过

ΔΦΔtπ1E过程中流过电流表的电荷量为q＝IΔt＝··Δt＝22RrErE2

1ΔΦBL·Δt＝＝，D选项正确。 2r7r7r3r＋

2

9．(2018·广东清远清城区联考)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与阻值为R＝10Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是100 V。图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象，线圈电阻忽略不计，则下列说法正确的是导学号 21993272( AC )

2

A．电阻R上的电功率为1000W B．0.02s时R两端的电压瞬时值为零

C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝141.4 cos100πt(V) D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝10cos100πt(A)

U21002

[解析] 电阻R上的电功率为PR＝＝W＝1000W，选项A正确；0.02s时，穿过线

R10

圈的磁通量为零，此时磁通量的变化率最大，感应电动势最大，则R两端的电压瞬时值最大，2π

选项B错误；因T＝0.02s，故ω＝＝100πrad/s，交流电的最大值为Um＝1002V＝

T141.4V，则R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝141.1cos100πt(V)，选项C正确；

Um

Im＝＝14.14A，则通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝14.14cos100πt(A)，选项D

R错误；故选AC。

10．(2018·山东胶州月考)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，一个半径r＝0.10m、匝数n＝20匝的线圈套在永久磁铁槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布

5

0.60

(其右侧视图如图乙所示)，线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝T，线圈的电阻

π

R1＝0.50Ω，它的引出线接有R2＝9.50Ω的小灯泡L，为理想交流电流表。当线圈框架

的P端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过灯泡。若线圈往复运动的规律如图丙所示(v取向右为正)，则下列判断正确的是导学号 21993273( CD )

A．电流表的示数为0.24A B．0.01s时回路中的电流最大 C．回路中交流电的频率为50Hz

D．0.015s时灯泡L中电流的方向为从C→L→D

[解析] 由E＝BLv及v－t图象可知，线圈往复运动所产生的感应电流为正弦式交流电，则Em＝nB2πrvm＝2.4V，电流的有效值I＝

Em0.24

＝A，A错；由图象可知T＝0.02s，

2?R1＋R2?2

f＝50Hz，C正确；t＝0.01s时，v＝0，所以I＝0，B错；t＝0.015s时，由右手定则可知，

电流方向为C→L→D正确。

二、非选择题

11．(2018·辽宁葫庐岛质检)如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速转动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t＝0时刻线圈平面与磁感线垂直。导学号 21993274

(1)当线圈经过图示位置时，通过电阻R的感应电流的方向。

6

(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式。

(3)求线圈从t＝0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势。 (4)求线圈从t＝0位置开始到转过60°时的瞬时电流。

2nBabω3nBabω

答案：(1)自下而上 (2)nBabωsinωt (3) (4)

π2?R＋r?

[解析] (1)根据右手定则或楞次定律判断可知，线圈中电流方向是b′a′d′c′b′。故流过R的电流是自下而上。

(2)从中性面开始计时，感应电动势随时间按正弦规律变化，且最大感应电动势Em＝

nBabω，所以感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBabωsinωt。

(3)E＝nΔΦBab2nBabω

＝n＝。 Δtπ/?2ω?π

(4)i＝

enBabωsin＝π

3

R＋rR＋r＝3nBabω

2?R＋r?

12．(2018·江西赣州检测)如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中

B0、B1和t1均为已知。导学号 21993275

在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求：

(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；

(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；

(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。 答案：(1)

nL1L2?B1－B0??nB1L1L2?2 (3)nB1L1L2 (2)πRω???R＋r?t1R＋r?R＋r?

[解析] (1)0～t1时间内，线框中的感应电动势

E＝nΔΦnL1L2?B1－B0?

＝ Δtt1

7

根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流

I＝ER＋r＝nL1L2?B1－B0??R＋r?t。 1

(2)线框产生感应电动势的最大值

Em＝nB1L1L2ω

感应电动势的有效值E＝

2

2

nB1L1L2ω 通过电阻R的电流的有效值I＝

2nB1L1L2ω

2?R＋r?

线框转动一周所需的时间t＝2π

ω 此过程中，电阻R产生的热量

Q＝I2Rt＝πRω(nB1L1L2R＋r)2

。

(3)线框从图甲所示位置转过90°的过程中，平均感应电动势E＝nΔΦnB1L1L2

Δt＝ΔtE平均感应电流I＝

nB1L1L2

R＋r＝Δt?R＋r?

通过电阻R的电荷量q＝IΔt＝

nB1L1L2

R＋r。 8

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