钠原子光谱实验报告

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###学院近代物理实验

实验报告

实验项目：钠原子光谱 实验地点： 班 级： 姓 名： 座 号：

实验时间： 年 月 日

一、实验目的：

本实验通过对钠原子光谱的观察、拍摄与分析，加深对碱金属原子的外层电子与原子实相互作用以及自旋与轨道运动相互作用的了解，在分析光谱线系和测量波长的基础上，计算钠原子的价电子在不同轨道运动时的量子缺，绘制钠原子的部分能级图．

实验预习部分

二、实验仪器设备：

1．用一般的玻璃棱镜摄谱仪，可拍摄到可见光区的谱线；石英棱镜摄谱仪和光栅摄谱仪则可拍摄到紫外、可见、红外光区的全部谱线．

2．哈特曼光栏（见图 1.3.1）是摄谱仪的重要附件，利用光栏的A部分可以改变摄谱仪的狭缝高度；还可以利用哈特曼光栏B部分的三个小孔和固定底片盒, 并排拍摄铁谱和钠谱，以便测定钠谱线的波长．

3．利用光谱投影仪或比长仪和铁光谱标准图对比，可以辨认及测量出钠原子光谱各线系谱线的波长．

4．为了冲洗所拍摄的光谱底片，在暗房中备有整套的冲洗工具：定时钟、显影及定影药水等．

5．里德伯表（见表1.3.1）．

三、实验原理：

在原子物理中，氢原子光谱的规律告诉我们：当原子在主量子数n2与n1的上下两能级间跃迁时, 它们的谱线波数可以用两光谱项之差表

． ( 1.3.1)

式中R为里德伯常数 (109 677.58 cm-1 )．当n1= 2, n2= 3,4,5 ……,则为巴尔末线系． 对于只有一个价电子的碱金属原子(Li，Na，K ….)其价电子是在核和内层电子所组成的原子实的库仑场中运动, 和氢原子有点类似, 但是, 由于原子实的存在，价电子处在不同量子态时，或者按轨道模型的描述，处于不同的轨道时，它和原子实的相互作用是不同的．因为价电子处于不同轨道时，它们的轨道在原子实中贯穿的程度不同，所受到的作用不同；还有，价电子处于不同轨道时，引起原子实极化的程度也不同，这二者都要影响原子的能量．即使电子所处轨道的主量子数n相同而轨道量子数l不同，原子的能量也是不同的，因此原子的能量与价电子所处轨道的量子数n、l都有关．轨道贯穿和原子实极化都使原子的能量减

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实验预习部分

少，量子数l越小，轨道进入原子实部分越多，原子实的极化也越显著，因而原子的能量减少得越多．与主量子数n相同的氢原子相比, 金属原子的能量要小，而且不同的轨道量子数l对应着不同的能量．l值越小，能量越小；l越大，越接近相应的氢原子的能级． 对于钠原子，我们可以用有效量子数n* 代替n,来统一描述原子实极化和轨道贯穿的总效果．若不考虑电子自旋和轨道运动的相互作用引起的能级分裂，可把光谱项表示为 Tn1 = R / (n*2) = R / (n ?C Δl)2 (1.3.2)

上式的Δl称为量子缺；而n* 不再是整数,由于Δl > 0,因此有效量子数n* 比主量子数n要小．理论计算和实验观测都表明，当n不很大时，量子缺的大小主要决定于l，而与n的关系很小，在本实验中近似认为它是一个与n无关的量．

由于由上能级跃迁到下能级时，发射光谱谱线的波数可用下式表示：

(1.3.3)

式中n2* 与n1* 分别为上、下能级的有效量子数，n、Δl与n’、Δl分别为上下能级的主量子数与量子缺，式(1.3.3)以两个光谱项之差的形式表达了钠原子某一谱线的波数值, l及l’分别为上、下能级所属轨道量子数．

如果令n’, l’固定, 而n依次改变(l的选择定则为l’ ?C l = ±1),则可得到一系列的

值，从

而构成一个光谱线系．在光谱学中通常用n’l’- nl这种符号表示线系, 当l＝0, 1, 2, 3 …时,分别以 S, P, D, F …表示．钠原子光谱有四个线系: 主线系(P线系) 3S ─nP n＝3,4,5，… 漫线系(D线系) 3P ─nD n＝3,4,5，… 锐线系(S线系) 3P ─nS n＝4,5,6，… 基线系(F线系) 3D ─nF n＝4,5,6，…

在各线系中，式(1.3.3)中n’, l’是不变的, 第一项称为固定项，以An’l’表示； 第二项称为可变项，因此式可写成：

(1.3.4)

钠原子光谱具有碱金属原子光谱的典型特征 ,一般可以观测到四个光谱线系, 分析钠原子谱线时, 可以发现以下几点:

1．主线系和锐线系都分裂成双线结构．漫线系和基线系为三重结构 (要用分辨率较高的仪器方可分辨 )．对于不同的线系，这种分裂的大小和各线的强度比是不同的，但它们都是有规律的，这称为精细结构．这种精细结构可用电子自旋与轨道耦合而引起能级分裂来解释，本实验不准备作详细研究．

2．主线系在可见光区只有一对共振线??即钠黄线，其余都在紫外光区．由于自吸收的结果，所得到的钠黄线实际上是一对吸收谱线．主线系各对谱线的间隔向短波方向有规律地递减．

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实验预习部分

3．锐线系的谱线除第一条在红外区，其余在可见光区，通常可测到3～4条谱线, 谱线较明锐、边缘较清晰，各双线都是等宽的．

4．漫线系的谱线除第一条在红外区, 其余亦在可见光区, 也可测到3～4条谱线, 但谱线稍弱，边缘漫散模糊．

5．基线系在红外区，谱线很弱，本实验不作研究．

用摄谱仪拍摄的光谱中，这些线系互相彼此穿插排列，根据强度、间隔和线型（精细结构），可以区分出属于同一线系的各条谱线，每个线系中的各条谱线的强度都是向短波方向很有规律地递减．

四、实验步骤：

1．拍摄钠原子光谱 用光谱纯碳棒做电极，上电极磨成圆锥型、下电极顶端钻一个直径为2～3 mm的小洞, 把纯 NaCl 结晶粉末放进小洞内，拍摄钠原子光谱．

为了使每条待测谱线都有感光合适、适于观测的像，可以利用哈特曼光栏分别拍摄几组不同的钠光谱及供对比的铁光谱．（NaCl粉末对摄谱仪有锈蚀作用, 实验时要注意保持仪器清洁．）

2．测量钠原子谱线的波数 底片冲洗风干后，在光谱投影仪下认谱．并在比长仪下测量谱线．用内插法测量钠原子谱线的锐线系各谱线波长．

各谱线波长测定后, 把波长换算成波数，即每一线系中相邻两谱线的波数差为

(1.3.5)

为了计算方便，令n - Δl = m+α，其中为m整数，α为正小数，式(1.3.4)可写成:

算出

(1.3.6)

后，可借助里德伯表直接查出m和α,代入n - Δl = m+α，已知n值, 即可求出Δl值．

3．求固定项

(1.3.7)

4．绘制能级图 计算出锐线系有关能级的光谱项值 (T3p，T5s, T6s, T7s……)，以波数为单位，绘出钠原子的锐线系的能级图．为了比较起见，在同一能级图上画出主量子数相同的氢原子能级位置，氢原子能级的波数按下式计算：

T(n) = RH /n2 （其中RH＝109 677.58 cm-1 ）

*5．进一步实验 参照上述各步骤，观察并测量钠原子谱线的漫线系各谱线的波长，计算线系中相邻两谱线的波数差，找出Δl值和固定值，绘出能级图。

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实验预习部分

六、实验数据处理：

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