2019高考物理真题汇编 - 计算题

目录

牛顿第二定律 ....................................................................................................................... 2 功能 ...................................................................................................................................... 3 动量 ...................................................................................................................................... 4 力学综合 ............................................................................................................................... 4 动量能量综合 ....................................................................................................................... 5 带电粒子在电场中的运动 ..................................................................................................... 7 带电粒子在磁场中的运动 ..................................................................................................... 8 电磁感应 ............................................................................................................................... 9

法拉第电磁感应定律（动生与感生电动势） ................................................................. 9

杆切割 .................................................................................................................... 9 线框切割 .............................................................................................................. 10 感生电动势 .......................................................................................................... 11 电磁感应中的功能问题................................................................................................ 11 电磁科技应用 ..................................................................................................................... 12 热学 .................................................................................................................................... 13 光学 .................................................................................................................................... 15 近代物理 ............................................................................................................................. 17 思想方法原理类 .................................................................................................................. 17

牛顿第二定律

1. 【2019天津卷】完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并

取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1＝150m，BC水平投影L2＝63m，图中C

点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°（sin12°≈0.21）。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6s到达B点进入BC．已知飞行员的质量m＝60kg，g＝10m/s，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W； （2）舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大。

2

2. 【2019江苏卷】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。

A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： （1）A被敲击后获得的初速度大小vA；

（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB′； （3）B被敲击后获得的初速度大小vB。

功能

3. 【2019.04浙江选考】小明以初速度v0＝10m/s竖直向上抛出一个质量m＝0.1kg的小皮

球，最后在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍。求小皮球 （1）上升的最大高度；

（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功

（3）上升和下降的时间。

动量 力学综合

4. 【2019全国卷Ⅱ】一质量为m＝2000kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行

驶过程中，司机突然发现前方100m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0～t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1＝0.8s；t1～t2时间段为刹车系统的启动时间，t2＝1.3s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从t2时刻开始，汽车第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m。

（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v﹣t图线；

（2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；

（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1～t2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1～t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？

5. 【2019.04浙江选考】某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上

运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ＝37°的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径R＝0.4m、转轴间距L＝2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H＝2.2m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5．（sin37°＝0.6）

（1）若h＝2.4m，求小物块到达B端时速度的大小； （2）若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件

（3）改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。

动量能量综合

6. 【2019全国卷Ⅰ】竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平

滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t＝0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v﹣t图象如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。

（1）求物块B的质量；

（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等。在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。

7. 【2019全国卷Ⅲ】静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA＝l.0kg，mB＝

4.0kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l＝1.0m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek＝10.0J．释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.20．重力加速度取g＝10m/s．A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。

（1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；

（2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？ （3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？

2

8. 【2019海南卷】如图，用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点：初始时，轻绳处于水平

拉直状态。现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后b滑行的最大距离为s。已知b的质量是a的3倍。b与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。求 （1）碰撞后瞬间物块b速度的大小； （2）轻绳的长度。

带电粒子在电场中的运动

9. 【2019全国卷Ⅱ】如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水

平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为φ（φ＞0）。质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。

（1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； （2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？

10. 【2019全国卷Ⅲ】空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从O

点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B．A不带电，B的电荷量为q（q＞0）。A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为．重力加速度为g，求

（1）电场强度的大小； （2）B运动到P点时的动能。

带电粒子在磁场中的运动

11. 【2019全国卷Ⅰ】如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为

B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求 （1）带电粒子的比荷；

（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。

12. 【2019江苏卷】如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B．磁场中的水平绝缘薄板

与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN＝L，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。质量为m、电荷量为﹣q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d＜L．粒子重力不计，电荷量保持不变。 （1）求粒子运动速度的大小v；

（2）欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到M的最大距离dm；

（3）从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场，PM＝d，QN ，求粒子从P到Q的运动时间t。

电磁感应

法拉第电磁感应定律（动生与感生电动势） 杆切割

13. 【2019海南卷】如图，一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为l；两

根相同的导体棒AB、CD置于导轨上并与导轨垂直，长度均为l；棒与导轨间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）：整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。从t＝0时开始，对AB棒施加一外力，使AB棒从静止开始向右做匀加速运动，直到t＝t1时刻撤去外力，此时棒中的感应电流为i1；已知CD棒在t＝t0（0＜t0＜t1）时刻开始运动，运动过程中两棒均与导轨接触良好。两棒的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。重力加速度大小为g。

（1）求AB棒做匀加速运动的加速度大小； （2）求撤去外力时CD棒的速度大小；

（3）撤去外力后，CD棒在t＝t2时刻静止，求此时AB棒的速度大小。

14. 【2019上海卷】半径为a的圆形线圈，电阻不计，处于磁感应强度为B的匀强磁场中。

一导体棒质量为m受到向上的拉力，以速度v匀速向下运动，导体棒单位长度的电阻为r。

（1）求通过导体棒的电流I和通过的电荷量q； （2）当y＞0时，求拉力功率P。

线框切割

15. 【2019北京卷】如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B．纸面内有一正方

形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求： （1）感应电动势的大小E； （2）拉力做功的功率P； （3）ab边产生的焦耳热Q。

感生电动势

16. 【2019江苏卷】如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平

面与磁场垂直。已知线圈的面积S＝0.3m、电阻R＝0.6Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2T．现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在△t＝0.5s时间内合到一起。求线圈在上述过程中 （1）感应电动势的平均值E；

（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向； （3）通过导线横截面的电荷量q。

2

电磁感应中的功能问题

17. 【2019天津卷】如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于

导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m，金属导轨足够长、电阻忽略不计。

（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向； （2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W。

18. 【2019.04浙江选考】如图所示，倾角θ＝37°、间距l＝0.1m的足够长金属导轨底端

接有阻值R＝0.1Ω的电阻，质量m＝0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.45．建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。在0.2m≤x≤0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。从t＝0时刻起，棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下从x＝0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度与位移x满足v＝kx（可导出a＝kv）k＝5s．当棒ab运动至x1＝0.2m处时，电阻R消耗的电功率P＝0.12W，运动至x2＝0.8m处时撤去外力F，此后棒ab将继续运动，最终返回至x＝0处。棒ab始终保持与导轨垂直，不计其它电阻，求：（提示：可以用F﹣x图象下的“面积”代表力F做的功）

（1）磁感应强度B的大小

（2）外力F随位移x变化的关系式；

（3）在棒ab整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q。

﹣1

电磁科技应用

19. 【2019.04浙江选考】有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所

示。左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零。离子源发出两种速度均为v0、电荷量均为q、质量分别为m和0.5m的正离子束，从M点垂直该点电场方向进入静电分析器。在静电分析器中，质量为m的离子沿半径为r0的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出，而质量为0.5m的离子恰好从ON连线的中点P与水平方向成θ角射出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m的离子打在O点正下方的Q点。已知OP＝0.5r0，

OQ＝r0，N、P两点间的电势差 ， ，不计重力和离子间相互作用。 （1）求静电分析器中半径为r0处的电场强度E0和磁分析器中的磁感应强度B的大小； （2）求质量为0.5m的离子到达探测板上的位置与O点的距离l（用r0表示）； （3）若磁感应强度在（B﹣△B）到（B+△B）之间波动，要在探测板上完全分辨出质量为m和0.5m的两東离子，求

的最大值

热学

20. 【2019全国卷Ⅰ】热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下

把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10m，使用前瓶中气体压强为1.5×10Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×10Pa；室温温度为27℃．氩气可视为理想气体。 （i）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；

（ⅱ）将压入氩气后的炉腔加热到1227℃，求此时炉腔中气体的压强。

21. 【2019全国卷Ⅱ】如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器

平放在水平地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的

6

﹣2

3

37

温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求 （i）抽气前氢气的压强； （ii）抽气后氢气的压强和体积。

22. 【2019全国卷Ⅲ】如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm

的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K。 （i）求细管的长度；

（ii）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。

23. 【2019江苏卷】如图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过

程（气体与外界无热量交换），其中B→C过程中内能减少900J．求A→B→C过程中气体对外界做的总功。

24. 【2019海南卷】如图，一封闭的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，一重量不可忽略

的光滑活塞将容器内的理想气体分为A、B两部分，A体积为VA＝4.0×10m．压强为pA＝47cmHg；B体积为VB＝6.0×10m，压强为pB＝50cmHg．现将容器缓慢转至水平，气体温度保持不变，求此时A、B两部分气体的体积。

﹣3

﹣3

3

3

光学

25. 【2019全国卷Ⅰ】如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。

距水面4m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°＝0.8）。已知水的折射率为。

（i）求桅杆到P点的水平距离；

（ⅱ）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

26. 【2019全国卷Ⅲ】如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°．一

束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。 （i）求棱镜的折射率；

（ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。

27. 【2019江苏卷】如图所示，某L形透明材料的折射率n＝2．现沿AB方向切去一角，

AB与水平方向的夹角为θ．为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值。

28. 【2019海南卷】一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体

下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心，半径OA与OG夹角θ＝120°．平行光沿垂直于轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C点射出。已知AB＝FG＝1cm，BC cm，OA＝2cm。 （i）求此透明材料的折射率；

（ii）撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。

近代物理

29. 【2019江苏卷】在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10m，每

个激光脉冲的能量E＝1.5×10J．求每个脉冲中的光子数目。（已知普朗克常量h＝6.63×10

﹣34

﹣2

﹣7

J?s，光速c＝3×10m/s，计算结果保留一位有效数字）

8

思想方法原理类

30. 【2019北京卷】电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C

的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图象都相同。

（1）请在图1中画出上述u﹣q图象。类比直线运动中由v﹣t图象求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep。

（2）在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q﹣t曲线如图3中①②所示。 a．①②两条曲线不同是 （选填E或R）的改变造成的；

b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径。

（3）设想使用理想的“恒流源”替换（2）中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和（2）中电源对电容器的充电过程，填写下表（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

“恒流源” （2）中电源 电源两端电压 通过电源的电流 31. 【2019北京卷】雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空

气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。

（1）质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W。

（2）将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f＝krv，其中v是雨滴的速度，k是比例系数。

a．设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式； b．示意图中画出了半径为r1、r2（r1＞r2）的雨滴在空气中无初速下落的v﹣t图线，其中 对应半径为r1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v﹣t图线。

（3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f∝v（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m0）。

2

22

32. 【2019天津卷】2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不

需要燃料，也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（初速度忽略不计），A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为m，电荷量为Ze，其中Z是正整数，e是元电荷。 （1）若引擎获得的推力为F1，求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N为多少； （2）加速正离子束所消耗的功率P不同时，引擎获得的推力F也不同，试推导的表

达式；

（3）为提高能量的转换效率，要使尽量大，请提出增大的三条建议。

33. 【2019上海卷】如图，光滑轨道abc固定在竖直平面内，c点与粗糙水平轨道cd相切，

一质量为m的小球A从高H1静止落下，在b处与一质量为m的滑块B相撞后小球A静止，小球A的动能全部传递给滑块B，随后滑块B从c处运动到d处且bd高H2，滑块B通过在cd段所用时间为t。求： （1）cd处的动摩擦因数μ；

（2）若将此过程类比为光电效应的过程，则：A为？B为？分析说明：用何类比为极限频率ν0？

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