八年级数学第四单元测试题

八下第四单元《相似图形》测试题

一、选择题（12×3′=36′）

1、下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有（ ）个

A、1 B、2 C、3 D、4 2、在坐标系中,已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1）,过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相相似,这样的直线一共可以作出（ ）条. A、6 B、3 C、4 D、5 3、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：⑴∠B＋∠DAC＝90°；

CDAC2⑵∠B＝∠DAC；⑶ = ；⑷AB?BD?BC

ADAB

其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（ ） A、1 B、2 C、3 D、4

MEA FA CD

N ABC BCD MB （第5题） 第4题

第3题

4、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，

AMAN?BMCM，下列结论正确的是

（ ）

A．?ABM∽?ACB B．?ANC∽?AMB C．?ANC∽?ACM D． ?CMN∽?BCA 5、在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，交AC、BD延长线于E，EF等于（ ）

A．

aba?b B．

2aba?b C．

aa?b D．

2aba?b

A D 1 E C AC

7、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点， ∠1＝∠B，AE＝EC＝4，BC＝10，AB＝12， 则△ADE和△ACB的周长之比为（ ）

1111 A、 B、 C、 D、

2346

AB?BCB 第7题

BC?8、在△ABC与△A?B?C?中，有下列条件：①A?B?B?C?；⑵B?C?A?C?

③∠A＝∠A?；④∠C＝∠C?。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断 △ABC∽△A?B?C?的共有（ ）组。 A、1 B、2 C、3 D、4

A

相似形测试题 共4页 第1页

H I G

B C

9、四边形EFGH是?ABC内接正方形，BC=21cm， 高AD=15cm，则内接正方形边长EF=（ ）。 A、

354cm B、cm C、

321521cm D、

214cm

10、RT?ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=（ ）。

A、

185 B、

325 C、

32 D、

34

11、已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC=（ ）。 A、4：3 B、8：5 C、3：4 D、5：8

12、平行四边形ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN=（ ）。 A、7 B、8 C、14 D、15

A DNCC FE

E MAMBABD 第10题 CBD第12题

第11题

二、填空题（4×3′=12′）

xyzx+yy+3z

13、设 = = ，则 =______， =______. 357y3y-2z

14、如图，要使?AEF和?ACB相似，已具备条件__________________，还需补充的条件是_________，或_________，或_________。 。

M A

A D EN

F O D A B BCC 第15题

C B 第14题 第16题 15、如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC＝3， BC＝2，则△MCD与△BND的面积比为 。

16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S△AOD:S△COB＝1:9， 则S△DOC:S△BOC＝

相似形测试题 共4页 第2页

三、解答题（共52分） 18、（8′）已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与

AD、BD交于G、F，求证：CF2?GF?EF。

EAGFBCD

20、（8′）如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC＝10㎝，AM＝8㎝，S△ABC＝100㎝。求矩形EFGH的面积。

21、（10′）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝900，AD⊥BC于D，E是AB上一

点，AF⊥CE于F， AD交CE于G点，求证：∠B＝∠CFD

F

B D

E

G

C

A

B F

D G C

E 2

A

M H

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22、（12′）矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足。 ①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积。

AD

E

BCM

23、（14′）如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点。已知CH＝

6013，DH∶CD＝5∶13，设AP＝x，

四边形ABEP的面积为y。（1）求BD的长；（2）用含x的代数式表示y。

APHEDBC相似形测试题 共4页 第4页

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