2013高中物理 7-8 机械能守恒定律同步检测 新人教版必修2
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2013高一物理
第7章 第8课时 机械能守恒定律
基础夯实
1.(2011·华安、连城等六校联考)关于机械能守恒的叙述,正确的是( ) A.做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒 B.做变速直线运动的物体机械能不可能守恒 C.合外力为零时,机械能一定守恒
D.只有重力对物体做功,物体的机械能不一定守恒 答案:A
2.(2010·唐山二中高一检测)游乐场中的一种滑梯如图所示.小朋友从轨道顶端由静止开始下滑,沿水平轨道滑动了一段距离后停下来,则(
)
A.下滑过程中支持力对小朋友不做功 B.下滑过程中小朋友的重力势能增加 C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 答案:AD
解析:下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直,所以支持力不做功,A正确;越往下滑动重力势能越小,B错误;摩擦力的方向与速度方向相反,所以摩擦力做负功,机械能减少,D正确,C错误.
3.(2009·朝阳区高一检测)北京残奥会的开幕式上,三届残奥会冠军侯斌依靠双手牵引使自己和轮椅升至高空,点燃了残奥会主火炬,其超越极限、克服万难的形象震撼了大家的心灵.假设侯斌和轮椅是匀速上升的,则在上升过程中侯斌和轮椅的(
)
A.动能增加 C.机械能减少 答案:B
解析:匀速上升过程中动能不变,重力势能增加,机械能增加,所以只有B项正确. 4.如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的
B.重力势能增加 D.机械能不变
2013高一物理
海平面上.若以地面为参考平面,且不计空气阻力,则下列选项正确的是(
)
A.物体落到海平面时的势能为mgh B.重力对物体做的功为mgh
12
C.物体在海平面上的动能为mv0+mgh
212
Dmv0
2答案:BCD
5.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上,上端与轻质平板相连,平板与地面间的距离为H1,如图所示.现将一质量为m的物块轻轻放在平板中心,让它从静止开始往下运动,直至物块速度为零,此时平板与地面的距离为H2,则此时弹簧的弹性势能EP=
________.
答案:EP=mg(H1-H2)
解析:选物块和弹簧组成的系统为研究对象,从物块开始运动到速度为零的过程中,只有重力和弹簧的弹力做功,系统的机械能守恒,弹性势能增加应等于重力势能的减少量,即
EP=mg(H1-H2).
6.(2010·梅州高一检测)如图所示,在水平台面上的A点,一个质量为m的物体以初速度v0被抛出,不计空气阻力,求它到达B点时速度的大小.
答案:v0+2gh
12122
解析:若选桌面为参考面,则0=-mgh+mvB,解得vBv0+2gh.
22
7.(2011·黄岗中学高一检测)如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,
2
A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方,一个小球在A
点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点(从A点进入圆轨道时
2013高一物理
无机械能损失),最后落到水平面C点处.求:
(1)释放点距A点的竖直高度; (2)落点C到A点的水平距离. 3
答案:(1)R (2)(2-1)R
2
mvB2
解析:(1)小球恰能通过最高点B时,由牛顿第二定律,有:mg=vB=gR
R
设释放点到A高度h,小球从释放到运动至B点的过程中,根据机械能守恒定律 123
有:mg(h-R)=B 联立解得h
22(2)小球从B到C做平抛运动,其竖直分运动
Rgt2,水平分运动 xOC=vBt
联立解得xOC=2R,∴落点C到A点的水平距离xAC=2-1)R
能力提升
1.(2010·杭州高一检测)如图所示,竖直轻弹簧下端固定在水平地面上,质量为m的小球,从轻弹簧的正上方某一高处自由落下,并将弹簧压缩,直到小球的速度变为零.对于小球、轻弹簧和地球组成的系统,在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中,有(
)
1
2
A.小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越大 B.小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越小 C.小球的动能和重力势能的总和越来越大,小球的动能和弹性势能的总和越来越大 D.小球的动能和重力势能的总和越来越大,小球的动能和弹性势能的总和越来越小 答案:A
解析:在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中,只有重力和弹力做功,小球和弹簧组成的系统的机械能守恒,即动能、弹性势能和重力势能的总和不变,由于弹力一直
2013高一物理
做负功,弹性势能不断增大,故小球的动能和重力势能的总和越来越小;同理,由于重力一直做正功,重力势能不断减小,故小球的动能和弹性势能的总和越来越大.
2.如图所示,mA=2mB,不计摩擦阻力,A物体自H高处由静止开始下落,且B物体始终在水平台面上.若以地面为零势能面,当物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面高度是(
)
A.H/5 C.4H/5 答案:B
解析:AB组成的系统机械能守恒,设物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面的高度是h,A的速度为v.
122
则有:mAgh=mAv,v=2gh
2
从开始到距地面的高度为h的过程中,减少的重力势能为:ΔEP=mAg(H-h)=2mBg(H-
B.2H/5 D.H/3
h)
1122
增加的动能为:ΔEK=(mA+mB)v=(3mB)2gh=3mBgh,由ΔEP=ΔEK得h=H.
2253.一个物体以一定的初速度竖直上抛,不计空气阻力,那么如图所示中,表示物体的动能随高度h变化的图象A,物体的重力势能EP随速度v变化的图象B,物体的机械能E随高度h变化的图象C,物体的动能Ek 随速度v的变化图象D,可能正确的是(
)
答案:ABCD
解析:以一定的速度竖直上抛的物体,不计空气阻力,机械能守恒,因此C选项正确.由121212
机械能守恒定律可得:mgh+EK=mv0,所以A选项正确.由公式EP+=mv0,可知B
22212
选项正确.又因为EK=mv,所以D选项正确,故选A、B、C、D.
2
4.某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆(如图所示),据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10m/s)( )
2
2013高一物理
A.2m/s C.6m/s 答案:B
解析:将运动员视为竖直上抛运动,整个过程机械能守恒,取地面为参考平面,最高点12
速度为零,由Ek1+EP1=Ek2+EP2得:0+mgh1=mgh2
2
其中h1为起跳时人重心的高度,即h1=0.9m 代入数据得起跳速度v02gB.4m/s D.8m/s
h2-h1
=2×10×1.8-0.9m/s≈4.2m/s
5.(2010·重庆一中高一检测)如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑到底端的过程中(
)
A.圆环机械能守恒
B.弹簧的弹性势能先减小后增大 C.弹簧的弹性势能变化了mgh D.弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大 答案:AC
6.质量为50kg的男孩在距离河面40m高的桥上做“蹦极跳”,未拉伸前,长度为15m的弹性绳AB一端缚着他的双脚,另一端则固定在桥上的A点,如图所示,男孩从桥面下坠,达到的最低点为水面上的一点D,假定绳在整个运动中遵循胡克定律.不计空气阻力、男孩的身高和绳的重力(g取10m/s).男孩的速率v跟下降的距离s的变化关系如图乙所示,男孩在C点时的速度最大.
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2013高一物理
试探究如下几个问题:
(1)当男孩在D点时,求绳所储存的弹性势能; (2)绳的劲度系数是多少?
(3)就男孩在AB、BC、CD期间的运动,试讨论作用于男孩的力. 答案:(1)2×10J (2)62.5N/m (3)见解析 解析:(1)ΔEk=mghAD-EP=0 所以EP=mghAD=2×10J
(2)当v=vm=20m/s(C点为平衡位置)时,有
4
4
mg=kx=k(23-15),
500
所以k=N/m=62.5N/m
8
(3)AB间仅受重力作用,BC间受重力与弹力作用,且BC间重力大于弹力,CD间弹力大于重力,重力的方向竖直向下,弹力的方向竖直向上.
7.如图所示,一玩溜冰的小孩(可视作质点)的质量m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后做平抛运动,恰能无碰撞地从A点沿圆弧切线进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧轨道的两端点,其连线水平,与平台的高度差h=0.8m.已知圆弧轨道的半径R=1.0m,对应的圆心角θ=106°,sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s,求
2
(1)小孩做平抛运动的初速度.
(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力大小. 答案:(1)3m/s (2)1290N
解析:(1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道,即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向,则tan53°==
vygt
, v0v0
12
又h=,联立以上两式解得v0=3m/s.
2
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1212
(2)设小孩到最低点的速度为v,根据机械能守恒定律有mv-mv0=mg[h+R(1-
22cos53°)]
v2
在最低点,根据牛顿第二定律,有FN-mg=
R
联立解得FN=1290N
由牛顿第三定律可知,小孩对轨道的压力大小为1290N.
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