徐州市2018年初中学业水平考试 中考数学试卷

徐州市2018年初中学业水平考试

数学试题

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在相应位置) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 1. 4的相反数是（▲） A.

1 4B. ?1 4C. 4 D. －4

2下列计算正确的是（▲） A. 2a2?a2?1

B. (ab)2?ab2

C. a2?a3?a5

D. (a2)3?a6

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）

A. B. C. D. 4. 右图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（▲） 从正面看（第4题） A. B. C. D. 5. 抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（▲） A.小于

1 2B. 等于

1 2C大于

1 2D.无法确定

6. 某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：

册数 人数 0 13 1 35 2 29 3 23 D. 平均数是2册

关于这组数据，下列说法正确的是（▲） A. 众数是2册 B. 中位数是2册

C. 极差是2册

7. 如图，在平面直角坐标系中，函数y?kx与y??2的图像交于A 、B两点，过A作yx轴的垂线，交函数y?

4

的图像于点 C，连接BC，则△ABC的面积为（▲） x

A. 2 B. 4 C.6 D. 8

8. 若函数y=kx+b的图像如图所示，则关于x的不等式kx+2b<0的解集为（▲） A. x<3 B. x>3 C. x<6 D. x>6

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y2y=－xy=4xyCA OBx

O3x （第7题） （第8题） 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在相应位置上) 9. 五边形的内角和为 °. 10. 我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1 nm=0.000 000 001m.

则10nm用科学记数法可表示为 m. 11. 化简: |3?2|= 12. 若

x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是

13. 若2m+n=4，则代数式6－2m－n的值为 14. 若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为 cm2. 15. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90° ，D为AC的中点，若∠C=55°，则∠ABD= °

AD

θBC（第15题） （第16题） 16. 如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°.用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为

17. 如图，每个图案均由边长相等的黑白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个.(用含 n的代数式表示)

AQP …

OC

B第1个 第2个 第3个

(第17题) (第18题)

⌒上一动点，延长BP至18. 如图，AB为⊙O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点. P为AC

点Q，使BP?BQ?AB2.若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为 三、解答题(本大题共有10小题，共86分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤) 19. (本题10分)计算：

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1?13a2?b2a?b(1) ?1?2018?()?8 (2) ?2a?b2a?2b20

20. (本题10分)

?4x?2x?8?(1)解方程：2x2?x?1?0 (2)解不等式组: ?x?1x?1

??6?3

21. (本题7分)不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀. (1)从中摸出1个球，恰为红球的概率等于 (2)从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？(用画树状图或列表的方法写出分析过程)

22 (本题7分)在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：

家庭藏书情况统计表 家庭藏书情况扇形统计图 类别 家庭藏书m本 学生人数 A B C D 0≤m≤25 26≤m≤100 101≤m≤200 m≥201 20 a 50 66 AD B32% C25%(第22题) 根据以上信息，解答下列问题:

(1)该调查的样本容量为 ；a= (2)在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 °

(3)若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书 200本以上的人数

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23. (本题8分)如图，在矩形ABCD中AD = 4，点E在边AD上连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF. F(1)求证：FH= ED;

(2)当AE为何值时，△AEF的面积最大?

G DAEH

BC

(第23题)

24. (本题8分)徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京。已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少?

25. (本题8分)如图，AB为⊙O的直径，点C 在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D.∠C=90°

C(1)CD与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由:

⌒的长 (2)若∠CDB= 60°. AB=6，求AD

ADOB徐州市2018年初中学业水平考试 第4页 共6页

(第25层)

26.(本题8分)如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB. 冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA. 已知CD= 42m. (1) 求楼间距AB; (2) 若2号楼共30层，sin32.3°≈0.53，cos32.3°层高均为3m，则点C位于第几层?(参考数据：

≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47)

P

C32.3° 2 1号号楼楼

55.7° D AB

27.(10分)如图，在平面直角中标系中， 二次函数y??x2?6x?5的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA，AC，CP. 过点C作y轴的垂线l (1)求点P、C的坐标;

(2)直线l上是否存在点Q，使△PBQ的面积等于△PAC的面积的2信?若存在，求出点Q的

yP坐标；若不存在，请说明理由

OABxlC徐州市2018年初中学业水平考试 第5页 共6页

28 (本题10分)如图.将等腰直角三角形纸片ABC对折.折痕为CD.展平后再将点B折叠在边AC(不与A、C重合)，折痕为EF，点B在AC上的对应点为M. 设CD与EM交于点P. 连接PF，已知BC = 4. A(1)若M为AC的中点，求CF的长； (2)随着点M在边AC上取不同的位置， ①△PFM的形状是否发生变化?请说明理由; ②求△PFM的周长的取值范围。 DPME

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28 (本题10分)如图.将等腰直角三角形纸片ABC对折.折痕为CD.展平后再将点B折叠在边AC(不与A、C重合)，折痕为EF，点B在AC上的对应点为M. 设CD与EM交于点P. 连接PF，已知BC = 4. A(1)若M为AC的中点，求CF的长； (2)随着点M在边AC上取不同的位置， ①△PFM的形状是否发生变化?请说明理由; ②求△PFM的周长的取值范围。 DPME

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