2019-2020学年浙教版九年级数学上册期中考试试卷（含答案）

2019-2020学年九年级上册期中考试数学试题

一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分) 1.抛物线y=﹣(x+2)﹣3的顶点坐标是( )

A.(2，﹣3) B.(﹣2，3) C.(2，3) D.(﹣2，﹣3)

2.如图所示，点A，B，C是⊙O上三点，∠AOC＝130° ，则∠ABC等于（ ） A.50°

B.60°

C.65°

D.70°

2

3.“a是实数，│a│≥0”这一事件是 ( )

A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件 4.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏.三人同时各投出一枚均匀硬 币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面

向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢.下面说法正确的是( )

A.三人赢的概率都相等 B.小文赢的概率最小 C.小亮赢的概率最小

D.小强赢的概率最小

5.下列四个命题中，正确的有（ ）

①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2

6.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则反比例函数

标系中的大致图象是( )

与一次函数y=bx+c在同一坐

A. B. C. D.

7.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x+2x+3绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是

( )

A.y=﹣(x﹣1)﹣2 B.y=﹣(x+1)﹣2 C.y=﹣(x﹣1)+2 D.y=﹣(x+1)+2 8.已知函数y=3x﹣6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.8，y1)， B(1.1，y2)，C(则有( )

A.y1＜y2＜y3 B.y1＞y2＞y3 C.y3＞y1＞y2 D.y1＞y3＞y2

9.已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10. 当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣(x﹣m)+m+1有最大值4，则实数m的值为( ) A.

B.

或

C.2或

D.2或﹣

或

2

2

22

2

2

2

2

，y3)，

二、填空题(本题有10小题，每题3分，共30分)

11.一个黑袋中装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出一个球，是红球的概率 . 12.抛物线y=

12x的开口方向 ，顶点坐标是 . 22

13.从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是 . 14.将抛物线y=﹣x先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的解析式是 .

15.把二次函数y=﹣2x+4x+3化成y=a(x﹣m)+k的形式是 . 16.如图所示，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C.若AB＝

，OC＝1，则半径OB的长为 .

2

2

17.如图所示，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD＝ 度．

18.如图，AB是⊙O的直径，点C,D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D= _______.

第16题图

第17题图

第18题图

19.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是

20.二次函数y?.则他将铅球推出的距离是 m．

22x的图象如图12所示，点A0位于坐标原点， 点3A1,A2,A3，…，A2008在y轴的正半轴上，点B1,B2,B3，…，B2008在

二次函数y?22x位于第一象限的图象上，?A0B1A1，?A1B2A2，3?A2B3A3，…，?A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的

边长＝ .

三、简答题(本题有6小题，分别为6，6，6，6，8， 8，共40分) 21.已知抛物线y=x-4x+c，经过点（0,9）． （1）求c的值；

（2）若点A（3，y1 ）、B（4，y2）在该抛物线上，试比较y1、y2的大小．

22.某篮球运动员带了2件上衣和3条短裤(上衣和短裤分别装在两个包里)，上衣的颜色是红色和白色，短裤的颜色是红色、白色、黄色。

(1)他随意拿出一件上衣和一条短裤配成一套，用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果。

(2)他随意拿出一件上衣和一条短裤，颜色正好相同的概率是多少？

23. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC?BD，连结AC 交⊙O于点F．

（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？ （2）若∠BAC=70°,求弧BD、弧DF和弧AF的度数.

B D O F A 2

第20题图

C 24.如图是一跨河桥的示意图，桥拱是圆弧形，跨度AB为16米，拱高CD为4米， ⑴桥拱的半径;

⑵若大雨过后，桥下河面宽度EF为12米，求水面涨高了多少？

25.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件.试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件. (1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； (3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案： 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元. 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.

26．如图，抛物线y??12x?mx?n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的2对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）． （1）求抛物线的表达式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

参考答案

一、 选择题(本题有10小题，每题3分，共30分)

1 D

2 C 3 A 4 D 5 C 6 D 7 A 8 C 9 B 10 C 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．

322

12．向上，（0，0） 13． 14．y=-(x-1) +5

382

15．y=-2(x-1) +5 16．2 17． 60 18．40° 19．10 20．2008

三、简答题(本题有6小题，分别为6，6，6，6，8，8，共40分)

21.（1）c=9（3分） （2） y1?y2（3分）

22. (1)6种分为（红，红）（红，白）（红，黄）（白，红）（白，白）（白，黄）（3分）

（2）

1（3分） 323.（1）AB=AC（1分），理由（2分）

(2)弧BD=弧DF=70°，弧AF=40°（各1分）

24.（1）设OB=x,则x?(x?4)?8，（2分）

解得x=10（3分） (2)连OF，OM=8（4分）

MD=2（6分）

25.（1）由题意得，销售量=250﹣10（x﹣25）=﹣10x+500，（1分）

则w=（x﹣20）（﹣10x+500）

=﹣10x+700x﹣10000；（3分）

2

222（2）w=﹣10x+700x﹣10000

∴当x=35时，w有最大值2250，

即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大；（5分） （3）方案A：由题可得20＜x≤30，

∵a=﹣10＜0，对称轴为x=35，在对称轴左侧，w随x的增大而增大， ∴当x=30时，w取最大值为2000元， （6分） 方案B：由题意得

在对称轴右侧，w随x的增大而减小， ∴当x=45时，w取最大值为1250元， （7分） ∵2000元＞1250元， ∴选择方案A．（8分） 26.（1）y??，解得：45≤x≤49，

2

123x?x?2 (2分) 224),P2(1.5,2.5),P3(1.5,?2.5) （5分） (2)P1(1.5,（m,?(3)设E

113m?2),F(m,?m2?m?2) 222∴EF=?12m?2m 2s?1511??2??4?(?m2?2m) 22222=?m?4m?2.5

2=?(m?2)?6.5(0

∴当m=2时,四边形CDBF的面积最大，最大为6.5，此时E(2,1).（8分）

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