机械设计 - 第八版 - 西北工业大学课后习题标准答案1

第三章 机械零件的强度

习题答案

3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限ζ?1?180MPa，取循环基数N0?5?106，m?9，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。 [解] ζ?1N1?ζ?196N05?10?180?9?373.6MPa N17?1036N05?10?180?9?324.3MPa N22.5?1046N05?10?180?9?227.0MPa 5N36.2?10 ζ?1N2?ζ?19 ζ?1N3?ζ?193-2已知材料的力学性能为ζs?260MPa，ζ?1?170MPa，Φζ?0.2，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。

,0) [解] A'(0,170) C(260 ?Φζ?2ζ?1?ζ0 ζ0 ?ζ0?2ζ?1

1?Φζ2ζ?12?170 ??283.33MPa1?Φζ1?0.222 ?ζ0?' 得D(283.33,283.33)，即D'(141.67,141.67)

,0)，D'(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示 根据点A'(0,170)，C(260

3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，精车，弯曲，βq=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。

[解] 因

r3D54??1.2，??0.067，查附表3-2，插值得?ζ?1.88，查附图3-1得qζ?0.78，将d45d45所查值代入公式，即

kζ?1?qζ??ζ?1??1?0.78??1.88?1??1.69

查附图3-2，得εζ?0.75；按精车加工工艺，查附图3-4，得βζ?0.91，已知βq?1，则

?kζ1?1?1.691?1?Kζ????1???1????2.35 ?ε??ζβζ?βq?0.750.91?1?A0,170,C?260,0?,D141.67,141.67

2.352.35根据A?0,72.34?,C?260,0?,D?141.67,60.29?按比例绘出该零件的极限应力线图如下图

????

3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力ζm?20MPa，应力幅ζa?20MPa，试分别按①r?C②ζm?C，求出该截面的计算安全系数Sca。

[解] 由题3-4可知ζ-1?170MPa,ζs?260MPa,Φζ?0.2,Kζ?2.35

（1）r?C

工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 Sca?ζ-1170??2.28

Kζζa?Φζζm2.35?30?0.2?20 （2）ζm?C

工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数

Sca?ζ-1??Kζ?Φζ?ζm170??2.35?0.2ζ??20??1.81Kζ?ζa?ζm?2.35??30?20?

第五章 螺纹连接和螺旋传动

习题答案

5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215，若用M6×40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。

[解] 采用铰制孔用螺栓连接为宜

因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。

（1）确定M6×40的许用切应力[?]

由螺栓材料Q215，性能等级8.8，查表5-8，可知[ζs]?640MPa，查表5-10，可知[S?]?3.5~5.0

?[?]?[ζs]640???182.86~128?MPa [S?]3.5~5.0 [ζp]?ζs640 ??426.67MPaSp1.5（2）螺栓组受到剪力F和力矩（T?FL），设剪力F分在各个螺栓上的力为Fi，转矩T分在各个螺栓上的分力为Fj，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r,即r?150?752mm

2cos45??Fi?11F??20?2.5kN88 FL20?300?10?3 Fj???52kN8r8?752?10?3由图可知，螺栓最大受力

Fmax?Fi?Fj?2FiFjcosθ?2.52?(52)2?2?2.5?52?cos45??9.015kN Fmax9.015?103?????319?[?]

2?2?d0?6?10?34422??Fmax9.015?103 ?ζp???131.8?[ζp]

d0Lmin6?10?3?11.4?10?3故M6×40的剪切强度不满足要求，不可靠。

5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm、大小为60kN的载荷作用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？

[解] 螺栓组受到剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为Fi，转矩T分在各个螺栓上的分力为Fj （a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r，即r=125mm

?Fi?

Fj11F??60?10kN66 ?3FL60?250?10???20kN?36r6?125?10 由（a）图可知，最左的螺栓受力最大Fmax?Fi?Fj?10?20?30kN （b）方案中 Fi?11F??60?10kN 66 Fjmax?Mrmax?rii?16?FLrmax2?rii?162?125?2?360?250?10????125?10?2???24.39kN ??125?2???125?2??1252???10?6?2????4??????2?????????2??32 由（b）图可知，螺栓受力最大为 Fmax?Fi?Fj?2FiFjcosθ?102?(24.39)2?2?10?24.39?222?33.63kN 5

5-10

第六章 键、花键、无键连接和销连接

习题答案

6-3 在一直径d?80mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度L?1.5d，工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。

[解] 根据轴径d?80mm，查表得所用键的剖面尺寸为b?22mm，h?14mm

根据轮毂长度L'?1.5d?1.5?80?120mm 取键的公称长度 L?90mm

键的标记 键22?90GB1096-79

键的工作长度为 l?L?b?90?22?68mm

键与轮毂键槽接触高度为 k?h?7mm 2根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力 [σp]?110MP a2T?103?[σp] 根据普通平键连接的强度条件公式 σp?kld变形求得键连接传递的最大转矩为

Tmax?kld[σp]2000?7?68?80?110?2094N?m

2000

第八章 带传动 习题答案

8-1 V带传动的n1?1450rmin，带与带轮的当量摩擦系数fv?0.51，包角?1?180?，初拉力

F0?360N。试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若dd1?100mm，其传递的最大

转矩为多少？（3）若传动效率为0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？ [解] ?1?Fec?2F0efv?1?2?360?e0.51??478.4N

111?fv?11?0.51?ee1?11?1dd1100?10-3?478.4??23.92N?mm ?2?T?Fec22?3?P?

FecνFecn1?dd1?η??η10001000?60?1000478.4?1450?3.14?100??0.95

1000?60?1000?3.45kW8-2 V带传动传递效率P?7.5kW，带速ν?10ms，紧边拉力是松边拉力的两倍，即F1?F2，试求紧边拉力F1、有效拉力Fe和初拉力F0。

Feν 10001000P1000?7.5 ?Fe???750N

ν10[解] ?P? ?Fe?F1?F2且F1?2F2 ?F1?2Fe?2?750?1500N

Fe 2F750 ?F0?F1?e?150?0?1125 N22 ?F1?F0?8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P=7kW，转速

n1?960rmin，减速器输入轴的转速n2?330rmin，允许误差为?5%，运输装置工作时有轻度冲击，

两班制工作，试设计此带传动。 [解] （1）确定计算功率Pca

由表8-7查得工作情况系数KA?1.2，故 Pca?KAP?1.2?7?8.4kW （2）选择V带的带型

根据Pca、n1，由图8-11选用B型。 （3）确定带轮的基准直径dd，并验算带速ν

①由表8-6和8-8，取主动轮的基准直径dd1?180mm

②验算带速ν

?dd1n1??180?960??9.043m2s

60?100060?1000?5ms?ν?30ms

?带速合适 ν?③计算从动轮的基准直径 dd2?dd1n1?1?ε?180?960??1?0.05???497.45mm

n2330 （4）确定V带的中心距a和基准长度Ld

①由式0.7?dd1?dd2??a0?2?dd1?dd2?，初定中心距a0?550mm。 ②计算带所需的基准长度

?d?dd1??Ld0?2a0??dd1?dd2??d224a02??500?180? ?2?550??180?500??24?550?2214mm2 由表8-2选带的基准长度Ld?2240mm ③实际中心距a

Ld?Ld02240?2214?550??563mm 22 中心距的变化范围为550~630mm。

a?a0? （5）验算小带轮上的包角α1 α1?180???dd2?dd1? 故包角合适。 （6）计算带的根数z

①计算单根V带的额定功率Pr

由dd1?180mm和 n1?960ms，查表8-4a得P0?3.25kW 根据 n1?960ms,i?57.3?57.3??180???500?180??147??90? a563960?2.9和B型带，查表得?P0?0.303kW 330 查表8-5得kα?0.914，表8-2得kL?1，于是

Pr??P0??P0??kα?kL?(3.25?0.303)?0.914?1?3.25kW

②计算V带的根数z z?Pca8.4??2.58 Pr3.25 取3根。

（7）计算单根V带的初拉力的最小值?F0?min

由表8-3得B型带的单位长度质量q?018kgm，所以 ?F0?min?500 （8）计算压轴力 Fp?2z?F0?minsin?2.5?kα?Pca?qν2?500??2.5?0.914??8.4?0.18?9.04322?283N

kαzν0.914?3?9.0432α1147??2?3?283?sin?1628N 22 （9）带轮结构设计（略）

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