电学实验专题 - 教师版 - 图文

实验七 测定金属的电阻率

一、实验目的

l.练习使用螺旋测微器．

2.学会用伏安法测量电阻的阻值． 3.测定金属的电阻率． 二、实验原理

1．把金属丝接人电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝中的电流，利用R=U/I，得到金属丝的电阻．

2．用米尺量得金属丝的长度L，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S．

(1)螺旋测微器的构造原理

①螺旋测微器的构造如下图所示是常用的螺旋测微器．它的小砧A和固定刻度S固定在框架F上．旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上．

②螺旋测微器的原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5mm。而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm．读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． (2)螺旋测微器的读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．测量值(毫米)=固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(毫米)。 3．利用电阻定律R??lRSS，得出金属丝电阻率的公式??l．

三、实验器材

毫米刻度尺，螺旋测微器，直流电流表和直流电压表，滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω)．电池组，开关，被测金属丝，导线若干． 四、实验步骤及数据处理

1．求导线横截面积S，在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径。求出其平均值d，S??d24．

2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次。求出平均值l．

3．按图实-7-2所示电路图连接好电路。注意滑动变阻器应调在阻值最大的位置，电流表、电压表量程要选择恰当．

4．闭合开关S．调节滑动变阻器的滑动触片，使电流表、电压表分别有一适当的读数，并记录下来．

5．继续调节滑动变阻器的滑动触片，重复步骤4，做三次，记录下每次电流表和电压表的读数．

6．打开开关S，拆除电路，整理好实验器材． 7．将上面各次记录的数据填入下表． (1)导线长度l= cm= m．

1

(2)导线横截面积S= mm= m2． (3)导线的电阻Rx? Ω．

8．数据处理：将记录的数据R、l、d的值，代入电阻率计算公式

9．整理仪器． 五、注意事项

1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路必须用电流表外接法． 2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端．

3．为了方便，应在金属导线连人电路前测导线直径，且在三个不同位置各测一次，求其平均值；而测量导线长度时，应测量拉直的连入电路的有效长度，且测三次，取平均值．

4．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器滑片置于电阻的最大值处． 5．测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜过长．

6．求R的平均值可用两种方法：第一种是用R=U/I算出各次的测量值，再取平均值；第二种方法是用U-I(图线)的斜率求出． 六、误差分析

1．金属丝的直径的测量和长度的测量带来的实验误差．

2．测量电路中的电流表及电压表对电阻测量的影响．由于本实验采用电流表

外接法，所以R测

3．通电电流太大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化． 附练习：

1.(2009年演州模拟)用螺旋测微器测某一物体的长度情况如图实-7-3所示，其读数

为 mm．

答案5.545(5.543～5.547)

3．(2012广东六校联考)某物理兴趣小组在“测定金属丝电阻率”的实验中碰到了下列问题，请你帮助他们完成该实验．

(1)需要测量的物理量有：金属丝的电阻Rx，金属丝的直径d和金属丝的长度L，计算金属丝电阻率的表达式是ρ= (用所测量的字母表示)． (2)实验中用游标卡尺测量金属丝的长度L时，如图甲所示L= cm；用螺

旋测微器测量金属丝的直径d时，测量结果如图乙所示，则金属丝的直径d= mm．

2

(3)如图所示是测量金属丝电阻Rx的电路图，由于电压表和电流表的内阻会对实验产生影响，使测量出现误差，为使测量更准确，按以下操作分别测出两组数据：S接a时，电压表、电流表示数分别为U1、I1；S接b时，电压表、电流表示数分别为U2、I2．

①在实物图上用实线代替导线按s接b时的电路连接(两电表左端接线柱均为“-”)；

②如果电压表示数变化很小，电流表示数变化较大，待测电阻测量值Rx= ；

③如果电流表示数变化很小，电压表示数变化较大，符测电阻测量值Rx= ，该值较真实值偏 (“大”或“小”)； ④为了减小偶然误差，可采取的措施是 .

答案解析

4．(江苏南京调研)某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极(接触电阻不计)，两电极相距L=0.700 m，其间充满待测的导电溶液．用如下器材进行测量：电压表(量程15 V，内阻约30kΩ)、电流表(量程300μA，内阻约50Ω)、滑动变阻器(100Ω，1A)、电池组(电动势E=12V，内阻r=6Ω)、单刀单掷开关一个、导线若干． 下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示

3

根据以上所述请回答下面的问题： (1)玻璃管内径d的测量值为 cm；

(2)根据表中数据在图3坐标中已描点，请作出U-I图像，根据图像求出电阻R= Ω(保留两位有效数字)；

(3)计算导电溶液的电阻率表达式是ρ= (用R、d、L表示)，测量值为 Ω·m(保留两位有效数字)； (4)请在虚线框内画出测量导电溶液电阻的电路图，并在图1中补画出未连接的导线．

4.答案解析

(1)3．075±0．005

(2)4.6×104(4.4×104～4.8×104均可)如图

作出图像后在图像上取点，求出图像的斜率，就是电阻．

(4)见下图 要考虑两个主要问题，一是滑动变阻器的接法，二是电流表的接法．由前面的测量结果可知，电阻较大，所以电流表用内接法；由表格中的数据可知，电压

的测量范围是0～11.0 V，所以滑动变阻器要用分压接法．

5.(2009年广东省高考题)某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率,所用器材包括:输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器（千分尺）、米尺、电阻箱、开关和导线等。

（1）他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动。请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图14

4

（2）实验的主要步骤如下：

①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关； ②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；

③断开开关， ，合上开关，重复②的操作．

（3）该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此给出了图15的关系图线，其斜率为 A?1?m?1（保留三位有效数字）；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了 .的电阻之和． （4）他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图16所示.金属丝的直径是 .图15中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是 ，其数值和单位为 （保留三位有效数字）．

5.答案解析．（1）电路实物连线如图所示； （2）③读出接入电路中的金属丝的长度

同时移动金属夹的位置；

（3）10.5，电流表内阻和电阻箱；

（4）0.200mm，电阻率，9.89×10-7Ωm.

6.(17分)某课外活动小组的同学设计了一个实验来测算螺线管使用的金属丝的电阻率．

(1)他们首先使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下几个步骤：请填写完整第④⑤⑥步操作．

①将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”、“-”插孔；选择电阻挡“×10”；

②将红、黑表笔短接，调整调零旋钮调零； ③把红黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，发现多用电表指针的偏转角度太大；

④ ； ⑤ ；

⑥把红、黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，如图所示．多用表的示数为 ；

⑦将选择开关置于OFF挡，取出红、黑表笔．

(2)为了减少实验误差，他们又利用下面的器材来测量金属丝的电阻． 直流电源E(电动势2V，内阻不计)

电流表A1(量程0～500mA，内阻约为1Ω) 电流表A2(量程0～3A，内阻约为0.12Ω) 电压表V1(量程3.0V，内阻约为3×103Ω) 电压表V2(量程15V，内阻约为1.5×104Ω) 滑动变阻器R1(最大阻值约为10Ω) 滑动变阻器R2(最大阻值约为1000Ω) 开关S，导线若干．

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电流表应选 ；电压表应选 ．画出测定金属丝电阻的电路图(要求测量值的变化范围尽量大一些，所用器材用对应的符号标出)．

(3)他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图所示，金属丝的直径为 mm． (4)若已知绕制这个螺线管使用的金属丝长度为1.2m，根据上面实验电路测得金属丝的

电阻R=4.1Ω，则该金属丝的电阻率为 Q·m(结果保留两位有效数字)． 6.答案解析

13．(1)④将选择开关旋至“×1”挡(2分)⑤将红、黑表笔短接，重新调整调零旋钮调零(2分)⑥4Ω(2分)

(2)Al(2分) V1(2分) 测定金属丝电阻的电路图如图所示．(3分) 电源电动势2 V，故电压表选V1；由多用电表指针读数可知，金属丝电阻RX为4Ω．若选A1，则流过A1最大电流，

Im?ER.4A?400mA,故选A1合适；若选A2，如的指针偏角太小，

X?R?0A

读数误差较大，不合适．由于临界电阻R30?RARV?1?3?10??103?远大于待测电阻4Ω，故应采用电流表外接法．因为要求测量值的变化范围尽量大一些，故应采用滑动变阻器的分压式接法，滑动变阻器选R1． (3)0.200(2分)

(4)1.1×10-7

(2分) 由R??ls，S=π(d/2)2

，联立并代入数据算出螺线管使

用的金属丝的电阻率．

7.(8分)某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材

料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验： (1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示．

读得直径d＝ ｍｍ．

（2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：

电阻 Ｒ (Ω) 121.O 50.O 23.9 IO.O 3.1 导线直径 d (ｍｍ) O.80l 0.999 1.20l 1.494 1.998 导线截面积 S (ｍｍ２) O.504 0.784 1.133 1.753 3.135

请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系?

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若满足反 比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．

(3)若导线的电阻率ρ=5.1×10-7Ω·m，则表中阻值为3.1Ω的导线长度l= ｍ(结

果保留两位有效数字)

实验八 描绘小电珠的伏安特性曲线

一、实验目的

描绘小电珠的伏安特性曲线，并分析其变化规律． 二、实验原理

用电流表测出流过小电珠的电流，用电压表测出小电珠两端的电压，测出多组值，在U-I坐标系中描出各对应点，用一条平滑的曲线将这些点连结起来，就得到小电珠的伏安特性曲线． 三、实验器材

小电珠，4V～6V学生电源、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、导线若干.

四、实验步骤及数据处理

1．连接电路：将小电珠、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关用导线连接成如图实-8-1所示电路．

2．测出小电珠在不同电压下的电流，移动滑动变阻器的触头位置，测出12组左右不同的电压值和电流值I，并将测量数据填入表格．

3．画出伏安特性曲线

(1)在坐标纸上以U (2)在坐标纸上描出各组数据所对应的点． 为横轴，以I为纵轴，建立坐标系．

(坐标系纵轴和横轴的标度要适

中，以使所描图线充分占据整个坐标纸为宜)

(3)将描出的点用平滑的曲线连结起来，就得到小电珠的伏安特性曲线． 4．拆除电路、整理仪器． 五、注意事项

1．电路的连接方式

(1)电流表应采用外接法：因为小电珠(3.8 V，0.3 A)的电阻很小，与O～0.6 A的电流表串联时，电流表的分压影响很大．

(2)滑动变阻器应采用分压式连接：目的是使小电珠两端的电压能从0开始连续变化．

2．闭合电键S前，滑动变阻器触头应移到使小电珠分得电压为0的一端，这

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样可以使开关闭合时小电珠的电压能从0开始变化，同时，也为了防止开关刚闭合时小电珠两端因电压过大而被烧坏．

3．U-I图线在U0=1.0V左右将发生明显弯曲，故在U=1.0 V左右绘点要密，以防出现较大误差．

4．电流表选择0.6A量程，电压表量程的选择视小电珠的额定电压而定，即使用的若是“3.8 V，0.3 A”的小电珠,选用电压表的15 v量程；若使用“2.5 V，0.6 A”的小电珠，则选用电压表的3V量程．

5．保持小电珠的电压接近额定值时要缓慢增加到额定值，记录I后马上断开开关．

6．误差较大的点要舍去U-I图象应是平滑曲线而非折线． 六、误差分析

1．由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差． 2．测量时读数带来误差．

3．在坐标纸上描点、作图带来误差． 学生练习：

1．下表中所列数据是测量小灯泡U-I关系的实验数据：

(1)分析上表内的实验数据可知，应选用的实验电路图是图实-8-8中的 (填“甲”或“乙”)；

(2)试分析所选实验电路图存在的误差原因．

解析：(1)从表格中的数据可以看出，小灯泡的电压和电流从零开始逐渐变

化．甲电路中滑动变阻器采用分压接法，可以获得从零开始变化的电压，符合图中数据的要求．所以应选用的实验电路图是甲图．

(2)由甲图可知，电流表的分压会造成实验误差，因为小灯泡的电阻较小，和电流表内阻相差不太大．电流表最好用外接方式． 答案：(1)甲 (2)见解析

2.(1)如图实-8-9甲所示是学生实验用的有两个量程的电流表刻度盘，当用“-”和“0.6”两接线柱时，能测量的最大电流是 A，刻度盘上的每一小格表示 A；图中表针示数为 A；当使用电流表的“-”和“3”

两个接线柱时，刻度盘上的每一小格代替 A；图中表针示数为 A．

(2)如图实-8-9乙所示为学生实验用的有两个量程的电压表刻度盘，当使用较小量程时，测量电压最大值不得超过 V，每小格表示 V，图中表针示数为 V若使用较大量程，则表盘刻度每小格表示 V，图中表针示数

为 V．

解析：当用“-”和“0.6”、“-”和“3”时，其中“0.6”、“3”即为电表的量

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程．由于电表刻度均匀，故各刻度线平均量程．电表应用过程中读数不能超过其量程．

答案：(1)0.6 0.02 0.44 0.1 2.2 (2)3.0 0.1 1.7 0.5 8.5 3.在如图实－1－7甲所示的电路中，电源电动势为3.0 V，内阻不计，A1、A2、A3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，当开关S闭合后( )

图实－1－7

A．通过A1的电流为通过A2的电流的2倍 B．A1的电阻为7.5 Ω C．A1消耗的电功率为0.75 W D．A2消耗的电功率为0.375 W

解析：因电源内阻不计，S闭合后UA1＝3 V，UA2＝UA3＝1.5 V．在I－U图象中，可以读出相应的电流IA1＝0.25 A，IA2＝IA3＝0.2 A，故A不对．由

R＝UI知RA1＝12 Ω，故B不对，由P＝UI知PA1＝0.75 W，PA2＝0.3 W，故C正确，D错误． 答案：C

4.某同学利用如图实-8-2所示的电路，研究加在标有“3.8V，0.3A”的小电

珠两端的电压和通过它的电流的关系，得到如下所示的数据．

根据以上这些数据完成下列问题： (1)描绘出小电珠的U-I曲线．

(2)比较U1=1.0V和U2=3.0V时小电珠的电阻大小，并说明其原因．

(3)小电珠两端的电压从零到额定电压变化时，小电珠的最大电阻是多少?最大电功率是多少?

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5.(2009年模拟)在“描绘小电珠的伏安特性曲线”的实验中，除有一标有“6V，1.5W”的小灯泡、导线和开关外，还有： A．直流电源6 V(内阻不计)

B．直流电流表0～3A(内阻0．1 0以下) C．直流电流表0～300mA(内阻约为5 Q) D．直流电压表0～10V(内阻约为15 kn) E．滑动变阻器10Ω，2 A F．滑动变阻器lkΩ，O.5 A

实验要求小电珠两端的电压从零开始变化并能进行多次测量．

(1)实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 ．(均用序号表示)

(2)在下面的虚线框内画出实验电路图．并说明用此原理图的原因．

6.(2008·天津高考)用下列器材组成描绘电阻R0伏安特性曲线的电路，请将图实－1－8中实物连接成为实验电路．

图实－1－8

微安表μA(量程200 μA，内阻约200 Ω)； 电压表V(量程3 V，内阻约10 kΩ)； 电阻R0(阻值约 20 kΩ)；

滑动变阻器R(最大阻值50 Ω，额定电流1 A)；

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电池组E(电动势3 V，内阻不计)； 开关S及导线若干． 解析：由于

RVR＝0.5，R0＝100，可以看出R0?RA，故采用电流表内接法，0RA

画出电路原理图如图所示．把实物与原理图结合起来完成连线，注意电压表、电流表的正、负接线柱，保证电流从正接线柱进从负接线柱出．连线如图所示．

[来

源学#科#网Z#X#X#K]

答案：见解析图

7.(2010·华南师大附中模拟)有一个标有“12 V,24 W”的灯泡，为了测定它在不同电压下的实际功率和额定电压下的功率，需测定灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，现有如下器材：

A．直流电源15 V(内阻可不计)

B．直流电流表0～0.6 A～3 A(内阻0.5 Ω、0.1 Ω) C．直流电流表0～300 mA(内阻约5 Ω)

D．直流电压表0～3 V～15 V(内阻约3 kΩ、15 kΩ) E．直流电压表0～25 V(内阻约200 kΩ) F．滑动变阻器10 Ω、5 A G．滑动变阻器1 kΩ、3 A

(1)实验台上已放置开关、导线若干及灯泡，为了完成实验，需要从上述器材中再选用______(用序号字母表示)．

(2)在下面的虚线框内画出最合理的实验原理图．

(3)若测得灯丝电阻R随灯泡两端电压变化关系的图线如图实－1－10

所示，由这条曲线可得出：正常发光条件下，灯丝消耗的电功率是________．

图实－1－10

(4)如果灯丝电阻与(t＋273)的大小成正比，其中t为灯丝摄氏温度值，室温t＝27℃，则正常发光时灯丝的温度是________℃.

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解析：(1)由灯泡的额定电压为12 V、额定电流为0.5 A可知，电压表应选用D，电流表应选B，实验采用分压式电路，滑动变阻器应选阻值小些的，故选F.电源A是必选的．

(2)因RVR>R灯

，故应采用外接法．滑动变阻器应用分压式连接，如图所示．

灯RA时，R＝6.2 Ω，故灯丝正常发光时的功率为P＝U2

(3)由图可知，U＝12 VR≈23.2 W.

(4)设R＝k(t＋273)．由t＝27℃，R1

0＝1.0 Ω，k＝300

Ω/K.由R＝6.2 Ω得：

t＝1587℃.

答案：(1)ABDF (2)见解析图 (3)23.2 W (4)1587

8.图实－1－11甲所示为某同学测绘额定电压为2.5 V的小电珠的I－U图线的实验电路图．

图实－1－11

(1)根据电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连接成完整的实验电路．

(2)开关S闭合之前，图实－1－11乙中滑动变阻器的滑片应该置于______(选填“A端”、“B端”或“AB正中间”)．

图实－1－12

(3)已知小电珠灯丝在27℃时电阻值约为1.5 Ω，并且其电阻值与灯丝的热力学温度成正比，热力学温度T与摄氏温度t的关系为T＝273＋t，根据图实－1－12所示的小电珠的I－U特性曲线，估算该灯泡以额定功率工作时灯丝的温度约为________ ℃(保留两位有效数字)．

解析：对于分压电路，开关S闭合前，应该将滑动变阻器的滑片置于最左端(A端)，使待测电路上电压为零．由灯丝电阻与热力学温度成正比可得R＝kT，当灯丝温度为300 K时电阻为1.5 Ω可得k＝0.005.由小电珠的I－U特性曲线可得当电压为2.5 V时灯丝中电流约为0.265 A．根据欧姆定律可得出灯丝电阻

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R′＝U/I＝9.4 Ω，由R＝kT解得此时灯丝热力学温度T′＝R′/k＝1880 K，即灯丝温度约为t＝T′－273＝1607℃＝1.6×103 ℃. 答案：(1)实物连线图如图所示．

(2)A端 (3)1.6×103

9.(2010·贺州模拟)在“描绘小电珠的伏安特性曲线”的实验中，用导线a、b、c、d、e、f、g和h按图实－1－13所示方式连接好电路，电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零．闭合开关后：

图实－1－13

图实－1－14

(1)若不管怎样调节滑动变阻器，小电珠亮度能发生变化，但电压表、电流表的示数总不能为零，则可能是________导线断路．

(2)某同学测出电源和小电珠的U－I图线如图实－1－14所示，将小电珠和电阻R串联后接到电源上，要使电路中电流为1.0 A，则R＝________Ω.

(3)某同学在实验中还测出a、b、c三种元件的伏安特性曲线分别如图

实－1－15中的(a)、(b)、(c)，下列说法正确的是 ( )

[来源:Z*xx*k.Com]

图实－1－15

A．a可以作为标准电阻使用 B．b能作为标准电阻使用 C．b的阻值随电压升高而增大 D．c的阻值随电压升高而增大

来[源:Zxxk.Com]

解析：(1)若调节滑动变阻器，小电珠的亮度变化，但电压表、电流表示数总不能为零，说明滑动变阻器不起分压作用，所以可能是g导线断路． (2)由电源的U－I图线知E＝3.0 V，r＝1 Ω，当小电珠与电阻串联后，由闭合电路欧姆定律得

E＝I(R＋r＋R灯)

又由小电珠的U－I图线得

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RU灯＝I＝1.2 Ω

解得R＝0.8 Ω.

(3)因a元件的I－U线是直线，说明其电阻不随电压的变化而变化，故可作为标准电阻，故A对，B错．因I－U图线的斜率的倒数表示电阻值的变化，故C对D错．

答案：(1)g (2)0.8 (3)AC

10.(2007年高考重庆理综)在“描绘小电珠的伏安特性曲线”的实验中，用导线a、b、c、d、e、f、g和h按图实-8-10所示方式连接电路，电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零．闭合开关后：

(1)若电压表的示数为2 V，电流表的示数为零，小电珠不亮，则断路的导线为 ．

(2)若电压表的示数为零，电流表的示数为0.3A，小电珠亮，则断路的导线为 ．

(3)若反复调节滑动变阻器，小电珠亮度发生变化，但电压表、电流表的示数不能调为零，则断路的导线为 ．

11.(2009年海淀模拟)如图实-8-11甲所示为某同学测绘额定电压为2.5V的小电珠的I-U图线的实验电路图．

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(1)根据电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接成完整实验电路

(2)开关S闭合之前，图实-8-11乙中滑动变阻器的滑片应该置于 (选填“A端”、“B端”或“AB正中间”)．

(3)已知小电珠灯丝在27℃时电阻值约为1.5Ω，并且其电阻值与灯丝的热力学温度成正比(热力学温度T与摄氏温度t的关系为T=273+t)，根据图实-8-12所示的小电珠的I-U特性曲线，估算该电珠以额定功率工作时灯丝的温度约

为 ℃．(保留两位有效数字).

12.(2009年广东质检)有一个标有“2.5V，0.3A”字样的小灯泡，现要测定其在0～2.5V的区间内不同电压下的电功率，并作出其电功率P与其两端电压的

平方U2

的关系曲线．有下列器材可供选择：

(1)实验中尽量减小实验误差，则应选用的器材除小灯泡、电源、电流表、开关、导线外，还需 (均用序号字母填写)．

(2)根据你设计的实验电路，完成如图实0-8-14中的连线．

(3)若测定“4.8 V，2 A”的小灯泡，如果选用电压表V1的量程偏小，而选用电压表V2则量程又过大，为了能完成该实验．则除了选用小灯泡、电源、龟流表、开关、导线外，还需 (均用序号字母填写)。

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13.(2008年高考上海卷)某同学利用图实-8-17甲所示的电路研究灯泡L1(6V，1.5 W)、L2(6 V，10W)的发光情况（假设灯泡电阻恒定)，图乙所示为实物图．

(1)他分别将L1、L2接人图甲中的虚线框位置，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为6V时．发现灯泡均能正常发光．在图乙中用笔线代替导线将实物连线补充完整．

(2)接着他将L1和L2串联后接人图甲中的虚线框位位置，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为6 V时，发现期中一个灯泡亮而另一个灯泡不亮，出现

这种现象的原因是 。

实验九 测定电源的电动势和内阻

一、实验目的

1.测定电源的电动势和内阻

2.加深对闭合电路欧姆定律的理解和应用 二、实验原理

如图实-9-1甲所示，改变变阻器的阻值，从电压表和电流表中读出两组对应的数值（U1,I1）和（U2，I2）,由闭合电路欧姆定律可得：U1=E-I1r,U2=E-I2r,课解出E、r的数值，然后求E、r的平均值。

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为了减少误差，多测量几组U、I值，然后在U-I图中描点作图，所得图线的延长线与U轴的交点即为电动势E，图线斜率的绝对值即为电源的内阻（r??U?I?EI）（如图实-9-1乙所示）

m三、实验器材

电池（被测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸 四、实验步骤及数据处理

1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按图实-9-1甲所示连接好电路，如图实-9-2所示．

2．把滑动变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．

3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样方法测量几组I、U值，记录在下面表格中．

4．断开开关，整理好器材；

5．处理数据：用公式法和作图法两种方法求出电动势和内阻的值．

五、注意事项

1.本实验在开关s闭合前，滑动变阻器滑片应处于阻值最大处。

2.要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些。用方程组求解时，要第1、4为一组，第2、5为一组。第3、6为一组，分别解出E、r值再求平均值． 3.画I-U图线时，由于读数的偶然误差。描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两边，个别偏离直线太远的点可舍去．这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度．

4.由于干电池的内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，两是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源电动势E，图线斜率的绝对值仍为内阻r． 六、误差分析

1.读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化．

2.测量电路存在系统误差，I真=I测十IV．未考虑电压表的分流，或电路中U真=U十UA未考虑UA．

3．用图象法求E、r时，作图不准确造成偶然误差．

4．如图实-9-3所示，在理论上E=U+(IV+IA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压．而实验中忽略了通过电压的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大．结论：(1)当电压表示数为零时，IV=0，IA=I短，短路电流的测量值=真实值；(2)E测

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如采用图实-9-4所示电路连接，其U-I图线如图实-9-5所示。IA为电源电流真实值，理论上有E=U+UA+IAr，其中的UA为电流表的分压，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大．当电流为零时，UA=0，电压为准确值，等于E．结论：(1)E为真实值；(2)I短测r真．R测实际是r和RA的串联值．

七、知识拓展：测电源电动势和内阻的其他方法 1．用电阻箱、电流表测定 电路图如图实-9-6所示．原理：改变电阻箱的阻值，记录R与I．应用E=I1((R1+r))和E=I2(R2+r)解出E 、r．为了准确可多测几组数据，求平均值，也可以用图象处理，误差为：E测=E， r测>r．

2．用电阻箱和电压表测定

电路如图实-9-7所示。原理：改变电阻箱的阻值，记录R和U。应用

E?U21?U1Rr,E?U2?U1Rr，解出E、r为了准确可多测几组数据，求

2平均值，也可以用图像处理，误差为E测=E，r测

3．用一只电压表粗测电动势

直接将电压表接到电源的两端，所测值近似为是电源的电动势。

U?ERVRV?r?E,需要满足RV??r。

练习：

1．用图实-9-16所示的电路测量电池电动势和内电阻时，若有两只电压表V1、V2量程相同，内阻分别为Rv1，、Rv2，，且Rv1>Rv2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻分别为R A1、RA2，且RAl>RA2，在实验中，为了使E、r的测量值精确些，选择的电表可以是( )

A．V1与A1 B．V1与A2 C．V2与A1 D．V2与A2

2．某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω，连接电路的实物图如图实-9-17所示．该学生接线中错误的和不规范的做法是( )

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A．滑动变阻器不起变阻作用 B．电流表接线有错 C．电压表量程选用不当 D．电压表接线不妥

解析：由圈中接线可知，滑动变阻器连成定值电阻起不到变阻作用，电流表正负极连错，电压表始终有读数，电压表量程为3V符合实验要求，电压表接线应接到开关外侧，故A、B、D三项中不规范． 答案：ABD

3．测量电源B的电动势E及内阻r(E约为4.5V，r约为1.5Ω．器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.5 A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R=4Ω，滑动变阻器R′，开关S，导线若干．

(1)画出实验电路原理图．图中备元件需用题目中给出的符号或字母标出． (2)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1当电流表读数为I2时，电压表读数为U2．则可以求出E= ，r= .(用I1、I2、Ul、U2及R表示)

4．为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材：

(1)为了能尽量准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是 (填仪器代号)；

(2)请用铅笔在图实-9-18甲所示的方框中画出实验电路原理图，并注明器材的字母代号；

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(3)图乙所示为某同学根据正确的电路图作出的I1-I2图线(I1为电流表G的示数,I2为安培表A的示数)，由该图线可求出被测干电池的电动势E= V，内电驵r= Ω

5.某同学采用如图实-9-8所示的电路测定电源的电动势和内阻，已知干电池的电动势约为l.5V，内阻约2Ω电压表(0～3V，3kΩ)，电流表表(0～0.6A，1.0Ω)，滑动变阻器有R1(10Ω，2 A)和R2 (100Ω，0.1A)各一只 (1)实验中滑动变阻器应选用 (填“R1”或“R2”) (2)在图实-9-9中用笔画线代替导线连接实验电路；

(3)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图实-9-10所示的U-I图象，由图可较准确地求出电源电动势E= V，内阻r= Ω．

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6.用电流表和电压表测1节干电池的电动势和内电阻，如图实-9-12中给出了(a)、(b)两个供选用的电路图，为了较精确地测定电动势和内电阻，实验中应选用 电路．

(2)实验时经测量得出的数据如下表，请在图实-9-12(c)所示的方格纸上画出U-I图线．利用图线可求出电源的电动势和内电阻分别为 、 ．

(3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，利用公式E=U+Jr列方程求E和r，这样做可能得出误差很大的结果，其中选用第 组和第 组的数据，求得E和r误差最大．

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r的表达式．

(2)若考虑电流表的内阻,从理论上分析，用上述方法测出的数据与真实值比较，电动势 ，内电阻 (填“偏大”、“偏小”或“不变”)． (3)实验中某同学利用测得的数据，描绘出电流的倒数1/I与电阻箱接入电

阻R的关系图象，如图实-9-15所示．由图象可知该电源的电动势为

7.(2009年青岛模拟)实验室中用如图实-9-14所示的电路可测量电源的电动势和内电阻．实验时，先闭合开关，调节电阻箱阻值为R1时，电流表的示数为I1再次调节电阻箱，当阻值为R2时，电流表的示数为I2．

(1)若不计电流表的内阻，试利用上述物理量写出电源的电动势E和内电阻

V，内电阻为 Ω.

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(2)试计算新旧电池各一节串联使用时的效率．(手电筒中灯泡“3V，2W”) (3)试计算(2)题中旧电池提供的电功率和本身消耗的电功率．

(4)你认为新、旧电池搭配使用的做法是否合理，简述理由(限80个字以内)．

8．我们都有这样的体验，手电简里的两节干电池用久了以后灯泡发红光，这

就是我们常说的“电池没电了”．有人为了节约，在手电简里装一节新电池和一节旧电池搭配使用，某同

学为了检验此做法是否合理，设计了下面的实验．

(1)该同学设计了如图实-9-22甲所示的电路来测量新旧干电池的电动势和内阻，并将结果绘成如图乙所示的U-I图象，由图象可知新电池电动势E1= V，内阻rl= Ω，旧电池电动势E2= V，内阻r2= Ω．

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