浙教版七年级数学初一下册第五章分式单元试卷含答案

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分式综合测试

一、选择题

1. (2013 黑龙江省龙东地区) 已知关于x的分式方程

a?2x?1?1的解是非正数，则a的取值范围是（ ） （A）a≤?1 （B）a≤?1且a??2 （C）a≤1且a??2 （D）a≤1

2.化简aa?1?11?a的结果为（ ）. （A） ?1 （B）1 （C）a?1a?1a?1 （D）1?a

3. 某工厂现在平均每天比原计算多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 A．600450x?50?x B．600450x?50?x C．

600450x?x?50 D．600450x?x?50 4. (2014 广西贵港市) 分式方程=

的解是（ ） A． x=﹣1 B． x=1 C． x=2 D． 无解 5. 关于x的分式方程

2x?ax+1?1的解为正数，则字母a的取值范围为 ( ) A.a≥-1 B．a>-1 C．a≤-1 D．a <-1

6. (2014 黑龙江省牡丹江市) 若x:y?1:3，2y?3z，则2x?yz?y的值是

A.?5 B.?103 C.103 D. 5

7.已知：a2?3a?1?0，则a?1a?2的值为（ ） A．

5?1 B． 1 C． -1 D． -5

8.分式方程的解为（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 1/4

9. (2014 江苏省南通市) 化简的结果是（ ）

A． x+1 B． x﹣1 C． ﹣x D． x 10. (2014 浙江省温州市) 要使分式x?1x?2有意义，则x的取值应满足（ ） A．x?2

B．x??1 C．x?2 D．x??1

二、填空题

11. 方程

xx?2?12?x的根x= . 12.已知关于x的分式方程

x?kx?1?kx?1?1的解为负数，则k的取值范围是_______. 13.已知

112a?5ab?4ba?2b?3，则代数式

4ab?3a?6b的值为 ． 14. 若分式方程

xx?1?m1?x?2有增根，则这个增根是 15. (2014 四川省凉山州) 关于x的方程ax?1的解是正数，则a的取值范围是 x?2??116.已知a＞b，如果+=，ab=2，那么a﹣b的值为 ．

三、计算题

217. (2014 山东省淄博市) 计算：ab?b5ab2?15a2ba2?b2．

18. 解方程：．

19. (2014 四川省遂宁市) 先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．

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四、应用题

20. (2014 四川省达州市) 某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用之于8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元。商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完。在这两笔生意中，商家共盈利多少元？

21. (2014 四川省内江市) 莱汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同间期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

(3)如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公用决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2)中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

22. (2014 福建省漳州市)

杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元． （1）第一批杨梅每件进价多少元？

（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价﹣进价）

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一、选择题

1. B 2. B 3. A 4. C 5. B 6. A 7. B 8. C 9. D 10. A

二、填空题

11. -1． 12. jsk＞12且k≠1

13. ?12

14. x=1

15. a＞-1且a≠

?1 2 16. 1

三、计算题

17. 解：原式=

b(a?b)5ab?15a2b2(a?b)(a?b) ＝3aa?b． 18. 解：方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得 x（x+1）+1=x2﹣1， 解得x=﹣2．

检验：把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0． ∴原方程的解为：x=﹣2．

19. 解：原式=?

=

?

=

，

当x=

﹣1时，原式=

．

四、应用题

20. 解：设第一批进货的单价为x元，则第二批进货的单价为（x+8）元，……………1分由题意得，BDBC?BC8000BDx?17600x?8，………………………………………3分 解得：x=80，…………………………………………4分 经检验；x=80是原分式方程的解，且符合题意， 则第一次进货100件， 第二次进货的单价为88元，第二次进货200件，………………………………………5分 总盈利为： （100-80）×100+（100-88）×（200-10）+10×（100×0.8-88）=4200（元）．…6分 答：在这两笔生意中，商家共盈利4200元．…………………………………………7分 21. 解：

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(1)设今年5月份A款汽车每辆售价x万元．根据题意得： 10090 x?1?x解得：x＝9

所以今年5月份A款汽车每辆售价9万元．

(2)设A款汽车购进y辆．则B款汽车每辆购进(15－y)辆．根据题意得：

???7.5y?6?15?y?≤105?15?y?≥99解得：6≤y≤10， ??7.5y?6所以有5种方案：

方案一：A款汽车购进6辆；B款汽车购进9辆 方案二：A款汽车购进7辆；B款汽车购进8辆 方案三：A款汽车购进8辆；B款汽车购进7辆 方案四：A款汽车购进9辆；B款汽车购进6辆 方案五：A款汽车购进10辆；B款汽车购进5辆

(3)设利润为W则：W＝(8－6)×(15－y)－a(15－y)＋(9－7.5)y＝30－2y－a(15－y)＋1.5y＝30－a(15－y)－0.5y

方案一：W＝30－a(15－6)－0.5×6＝30－9a－3＝27－9a 方案二：W＝30－a(15－7)－0.5×7＝30－8a－3.5＝26.5－8a 方案三：W＝30－a(15－8)－0.5×8＝30－7a－4＝26－7a 方案四：W＝30－a(15－9)－0.5×9＝30－6a－4.5＝25.5－6a 方案五：W＝30－a(15－10)－0.5×10＝30－5a－5＝25－5a 由27－9a＝26.5－8a 得a＝0.5 方案一对公司更有利． 22.

解：（1）设第一批杨梅每件进价x元，则 ×2=，

解得 x=120．

经检验，x=120是原方程的根． 答：第一批杨梅每件进价为120元；

（2）设剩余的杨梅每件售价打y折． 则：

×150×80%+

×150×（1﹣80%）×0.1y﹣2500≥320，

解得 y≥7．

答：剩余的杨梅每件售价至少打7折．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ps47.html