塑性成形

论塑性成形的分析方法和作用

金属塑性成形是金属加工的方法之一，它是在外力作用下使金属产生塑性变形，从而将工件加工成所需形状和尺寸的加工方法。所以，也把塑性成形成为塑性加工或压力加工。本篇综述主要从塑性成形的分析方法和作用两方面进行阐述。 一．塑性成形的分析方法

1.主应力法

在塑性加工过程中，当工具对坯料所施加的作用力达到一定数值时，坯料就会发生塑性变形，此时工具所施加的作用力就称为变形力。变形力是正确设计模具、选择设备的重要参数。因此，对各种塑性成形工序进行变形过程的力学分析和确定变形力是金属塑性成形理论的基本任务之一。

在镦粗、挤压和模锻等工序中，变形力是通过工具与变形金属的接触表面传递给变形金属的；在弯曲和拉深等工序中，变形力是通过变形金属的弹性变形区传递的。所以，为了求解变形力，必须先确定变形金属与工具的接触表面或变形区分界面上的应力分布规律，然后再沿接触表面进行积分，求得变形力的大小。由于接触面上摩擦力的存在，正应力的分布是不均匀的，需要利用应力平衡微分方程、应力应变关系式、变形连续方程和塑性条件等联立求解。但是，这种数学解析法计算十分复杂，对于一般的空间问题，一共有13个方程和13个未知数，因此用一般的解析方法求解释非常困难的，甚至是不可能的。只有在某些特殊情况下或将问题进行一些简化后，对于平面问题和轴对称问题才能求解。因此，为了解决变形力的实际问题，需要引进各种假设以简化联立方程，主应力法即是在此基础上建立起来的一种近似求解方法。

主应力法的基本原理：

主应力法的又称为切块法，其实质是将应力平衡微分方程和屈服方程联立求解。从20世纪二三十年代起，许多学者就开始应用主应力法的解决镦粗、挤压、轧制等工序的受力分析，它是一种比较简单的分析接触面上正应力分布并求解变形力的方法。主应力法解题的基本原理可以归纳如下：

（1）根据实际变形区的情况，将问题简化为轴对称问题或平面问题，这样联立方程中的塑性条件就比较简单。对于形状复杂的变形体，可以根据金属流动情况将它划分为若干形状简单的部分，每一部分分别按轴对称问题或平面问题求解。

（2）切取基元体。根据金属的流动方向，沿变形体整个截面切取一个包含接触面的基元体，或沿变形体部分截面切取含有边界条件已知的表面在内的基原体。假设在接触面上有正应力和切应力（摩擦力），在切面上有与一个坐标轴无关且为均匀分布的正应力为主应力，这样在研究基元体的力学平衡方程时，不仅使方程数目减少为一个，而且得到的是常微分方程，大大降低了计算难度。

（3）假定工具与金属接触面上的边界条件为：正应力为主应力，切应力（摩擦力）服从库伦摩擦条件τ=μσn或常摩擦条件σ=μS。

（4）忽略各坐标平面上的切应力和摩擦切应力对塑性屈服条件的影响，列出基元体的塑性条件，然后与简化的平衡微分方程联立求解，利用边界条件确定积分常数，得出接触面上的应力分布，进而求得变形力。

因为上述基本原理是以假设基元体上作用着均匀分布的主应力为基础的，故被称为“主应力法”。利用主应力法求解变形力的数学计算比较简单，所推导的公式可以明显地说明各因素（摩擦、工件尺寸比、受力状态）对变形力的影响。因此，尽管目前已有更先进的精确求解变形力的方法，主应力法仍是分析金属成形工艺和变形力计算的主要方法。但是，需要指出的是，此方法求出的是接触面上的应力分布情况，其计算结果的准确程度与所作简化是否接近实际情况密切相关。

2.滑移线法

滑移线是处于塑性平面应变状态下的变形体内各质点最大切应力的迹线。由于最大切应力都是成对出现，且相互正交，因此，整个塑性变形区可以看做是由两族相互正交的滑移线组成的网络，即滑移线场。滑移线法就是针对具体的工艺和变形过程，建立对应的滑移线场，然后利用滑移线的某些特性来求解塑性成形问题，如计算变形力和变形体内的应力分布、分析变形、确定毛坯的合理外形与尺寸，甚至扩展到模具型腔的最佳工作轮廓曲线的设计、金属流动规律的预测和塑性加工质量分析等。与塑性加工力学的其他方法相比，该方法在数学上比较严谨、理论上比较完整、计算精度较高。

3.变形功法

变形功法也叫平衡功法，它是根据能量守恒定律求变形力的一种方法。这种方法的基本原理是：物体塑性变形时，外力沿其位移方向所做的功Wo等于物体塑性变形功Wp和接触摩擦切应力所消耗的功Wf之和。对于变形过程的某一瞬间，变形功法的基本原理可以写成增量表达式△Wo=△Wp+△Wf

4.上限法

上限法是确定金属塑性变形时近似载荷的一种界限法。由于用上限法确定的载荷总是大于或等于实际所需要的真实载荷，因此称为上限法。另一种界限法是下限法，用下限法确定的载荷总是小于或等于实际所需要的真实载荷。若将上限法应用于工程，这对于保证塑性成形过程的顺利进行、选择设备和设计模具都是十分有利的。因此，在塑性成形领域内常采用上限法。

5.塑性材料力学法

塑性材料力学法是以塑性变形的全量理论为基础，结合应力平衡方程和屈服准则来求解金属塑性加工时大变形实际问题的一种方法。这些问题包括：按给定

变形量来确定变形力；按给定载荷或外力所做的功来确定变形量；按物体的最终形状来确定各工步的形状等。为了确定塑性变形全量理论中材料的塑性模量和屈服准则中的中间应力影响系数，塑性材料力学法应用了一系列独特的分析和实验方法，来确定应力强度和应变强度的关系，确定塑性准则及金属开始破坏的准则等。

二．金属塑性成形原理的作用

金属塑性成形的作用可以从金属塑性成形原理研究的方向着手。金属塑性成形技术是金属加工的方法之一，它是利用金属的塑性-----金属材料在外力作用下产生永久变形而又不破坏其完整性的性质，使金属在外力作用下成形的一种加工方法。工业中常见的金属加工方法有：轧制、挤压、拉拔、锻造、冲压等。这些加工方法都是利用金属的塑性而得以实现的。

冲压属于板料成形，是利用专门的模具对板料进行塑性加工的方法，故也称之为板料冲压。同时，由于一般都在室温下进行，故又常称为冷冲压。板料冲压的基本成形方式有冲裁、拉深、弯曲、成形等多种工序。

如上所述，塑性成形方法种类很多，且都有着各自的成形特点，但他们在塑性变形的物理方面和力学方面却有着共同的基础。例如，塑性成形都是以金属具有塑性为前提；都需要外力的作用；成形时都不可避免地存在外摩擦的影响；都遵循着共同的金属学基础和塑性力学基础等等。金属塑性成形原理可用于研究塑性成形的规律性问题，以便在生产中利用这些规律性，选择设备、设计工艺，科学、高效地指导生产、提高生产率。具体来说，金属塑性成形原理研究以下几个方面的问题：

（1）在讲述应力、应变理论及屈服准则等塑性理论的基础上，研究塑性成形中有关力学问题的各种解法，以便分析变形体内的应力、应变分布和确定变形力和变形功，为选择设备、计算模具强度提供依据。

（2）在讲述金属塑性变形和金属学的基础上，研究温度、速度等加工条件对金属塑性和抗力的影响，以及提高金属塑性和降低抗力的措施，以便获得最高的变形效率和性能良好的工件

（3）讲述金属在塑性成形中的流动规律和变形特点，以便求得合理的毛坯尺寸，使工件顺利成形。

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