高二数学上册期末理科数学考试卷1

高二数学上册期末考试卷

高二数学试题（选修2-1）

说明：

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共36分)

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。

一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.下列命题是真命题的是

A、“若0

x，则0

=

xy”的逆命题；

=

B、“若0

x，则0

=

xy”的否命题；

=

C、若1

x；

>

>

x，则2

D、“若2

x，则0

=

-x

x”的逆否命题

-

2

)1

(=

)(

2.已知p:5

3>，则下列判断中，错误

+，q:2

2

2=

．．的是

A、p或q为真，非q为假；

B、p且q为假，非p为真；

C、p且q为假，非p为假；

D、p且q为假，p或q为真；3．命题“0

?x

x

∈

R

x”的否定是

,2<

8

3

+

-

A、0

+

,2≥

3

-

R

8

x

?x

∈

x

+

,2≥

3

8

-

∈

R

x

?x

x B、0 C、0

-

+

,2>

3

8

∈

R

x

?x

x

∈

,2>

3

8

x D、0

+

-

x

R

?x

4．抛物线2

=的焦点坐标是

y x

A ．()1,0

B ．1,04?? ???

C ．10,8?? ???

D ．10,4?? ???

5.经过点)62,62(-M 且与双曲线13

42

2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为

A ．18622=-y x

B ．18

622=-x y C ．16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13

43

2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

7．三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若11,,,CA a CB b CC c AB ====则

A ．-+

B ．+-

C ．-+-

D ．++-

8. 关于曲线||||1x y -=所围成的图形，下列判断不正确．．．

的是 A ．关于直线y = x 对称

B ．关于y 轴对称

C ．关于原点对称

D ．关于x 轴对称 9. 若抛物线22(0)y px p =>上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6，则该点横坐标为

A ．6

B ．8

C ．1或9

D ．10

10．下列各组向量中不平行．．．

的是 A ．)4,4,2(),2,2,1(--=-=b a B ．)0,0,3(),0,0,1(-==d c

C ．)0,0,0(),0,3,2(==f e

D ．)40,24,16(),5,3,2(=-=h g

11. 若A )1,2,1(-，B )3,2,4(，C )4,1,6(-，则△ABC 的形状是

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等边三角形

12. 抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称，且2

121-=?x x ，则m 等于 A ．2 B ．

23 C ．2

5 D ．3 二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。把答案填在横线上。） 13．12:,A x x 是方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实数根；12:b B x x a

+=-, 则A 是B 的 条件。

14．双曲线2288kx ky -=的一个焦点为(0,3)，则k 的值为_____。

15、“神舟七号”飞船的运行轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R ，且“神舟七号”飞船离地面的最大距离和最小距离分别是H 和h ，则“神舟七号”飞船的运行轨道的离心率是 。

16．若异面直线,a b 所成角为060,AB 是公垂线（,,b B a A ∈∈且b AB a AB ⊥⊥,）,E,F 分别是异面直线,a b 上到A,B 距离为2和1的两点,当3EF =时,线段AB 的长为 .

三.解答题（本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17.（本小题满分8分）

已知下列三个方程：

22224430,(1)0,220x ax a x a x a x ax a +-+=+-+=+-=至少有一个方程有实数根，求实数a 的取值范围。

18.(本小题满分8分)

一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.

19.（本小题满分8分）

如图，在平行六面体ABCD-A 1BC 1D 1中，O 是B 1D 1的中点，

求证：B 1C ∥面ODC 1。

20.（本小题满分8分） 设P 是椭圆()2

2211x y a a

+=>短轴的一个端点，Q 为椭圆上的一个动点，求PQ 的最大值。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/prk4.html