人教a版必修三分层训练：1.1.2（第3课时）程序框图的画法（含答

第3课时 循环结构、程序框图的画法

一、基础达标

1．运行如图程序框图，输出的结果为

( )

A．15 C．28 答案 C

解析 n＝1，S＝1＋0＝1；n＝2，S＝3；n＝3，S＝6；n＝4，S＝10；n＝5，S＝15；n＝6，S＝21；n＝7，S＝28.n＝8时，不满足n≤7，因此输出S＝28. 2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为

( )

B．21 D．36

A．2 答案 C

B．4 C．8 D．16

解析 利用程序框图的算法特点求解． 当k＝0时，满足k<3，因此S＝1×20＝1； 当k＝1时，满足k<3，因此S＝1×21＝2； 当k＝2时，满足k<3，因此S＝2×22＝8； 当k＝3时，不满足k<3，因此输出S＝8.

3．(2013·山东高考)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为 ( )

A．0.2，0.2 C．0.8，0.2 答案 C

解析 若第一次输入的a的值为－1.2，满足上面一个判断框条件a＜0，第1次循环，a＝－1.2＋1＝－0.2，

第2次判断后循环，a＝－0.2＋1＝0.8，

第3次判断，满足上面一个判断框的条件退出上面的循环，进入下面的循环， 不满足下面一个判断框条件a≥1，退出循环，输出a＝0.8；

第二次输入的a的值为1.2，不满足上面一个判断框条件a＜0，退出上面的循环，进入下面的循环，

满足下面一个判断框条件a≥1，

第1次循环，a＝1.2－1＝0.2，第2次判断后不满足下面一个判断框的条件退出下面的循环，输出a＝0.2.故选C.

B．0.2，0.8 D．0.8，0.8

4．如图是求x1，x2，?，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为

( )

A．S＝S×(n＋1) C．S＝S×n 答案 D

解析 赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n项，即S＝S×xn. 5．(2013·深圳高一检测)某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为 A．k>4? C．k>6? 答案 A

解析 当k＝1时，k＝k＋1＝2，S＝2×1＋2＝4； 当k＝2时，k＝k＋1＝3，S＝2×4＋3＝11； 当k＝3时，k＝k＋1＝4，S＝2×11＋4＝26； 当k＝4时，k＝k＋1＝5，S＝2×26＋5＝57. 此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框中应为“k>4？”．

B．S＝S×xn＋1 D．S＝S×xn

( )

B．k>5? D．k>7?

6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于______． 答案 －3

解析 第一次循环：s＝1，k＝1<4，s＝2×1－1＝1，k＝1＋1＝2；

第二次循环：k＝2<4，s＝2×1－2＝0，k＝2＋1＝3；

第三次循环：k＝3<4，s＝2×0－3＝－3，k＝3＋1＝4；

当k＝4时，k<4不成立，循环结束，此时s＝－3.

7．有十件商品，设计一个算法，计算其平均价，并画出程序框图．

解 我们用一个循环依次输入10个数，再用一个变量存放数的累加和，在求出10个数的和后，除以10，就得到10件商品的平均价．

算法：第一步，S＝0，i＝1. 第二步，输入P. 第三步，S＝S＋P. 第四步，i＝i＋1.

第五步，判断i是否大于10，若不大于10，转入第二步，若i>10，退出循环，执行第六步． S

第六步，A＝10. 第七步，输出A. 程序框图如图所示． 二、能力提升

8．(2013·重庆高考)执行如图所示的程序框图，如果输出S＝3，那么判断框内应填入的条件是

( )

A．k≤6? 答案 B

解析 k＝2，s＝1×log23＝log23； k＝3，s＝log23×log34＝log24； k＝4，s＝log24×log45＝log25； k＝5，s＝log25×log56＝log26； k＝6，s＝log26×log67＝log27；

k＝7，s＝log27×log78＝log28＝3，停止，说明判断框内应填k≤7？. 9．(2013·青岛高一检测)根据条件把图中的程序框图补充完整，求区间[1，1 000]内所有奇数的和，(1)处填________；(2)处填________．

B．k≤7?

C．k≤8?

D．k≤9?

答案 (1)S＝S＋i (2)i＝i＋2

解析 求[1，1 000]内所有奇数和，初始值i＝1，S＝0，并且i<1 000，所以(1)应填S＝S＋i，(2)为i＝i＋2.

10．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，?，xn(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n＝2，且x1，x2分别为1，2，则输出的结果S为________．

1答案 4 解析 当i＝1时，S1＝1，S2＝1； 当i＝2时，S1＝1＋2＝3，S2＝1＋22＝5， 111

此时S＝2(5－2×9)＝4.

1

i的值变成3，从循环体中跳出，输出S的值为4.

1111

11．用循环结构书写求1＋2＋3＋4＋?＋1 000的算法，并画出相应的程序框图． 解 相应的算法如下： 第一步，S＝0，i＝1； 1第二步，S＝S＋i； 第三步，i＝i＋1；

第四步，i＞1 000是否成立，若成立执行第5步，否则重复执行第二步； 第五步，输出S.

相应的算法框图如图所示．

三、探究与创新

12．画出求满足12＋22＋32＋?＋n2>106的最小正整数n的程序框图． 解 程序框图如下：

13．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72，91，58，63，84，88，90，55，61，73，64，77，82，94，60.要求将80分以上的同学的平均分求出来．画出程序框图．

解 用条件结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量S、m，分别计算高于80分的成绩的总和S和人数m. 程序框图如图所示．

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