我对科学悖论的理解

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悖论，来自希腊语，意思是“多想一想”。这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的结论，那些结论会使我们惊异无比。悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立；反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出这个命题成立。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系 列正确的推理，却又得出它是真的。

悖论有三种主要形式：一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的；一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错；一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。生活中的悖论有着“好的”和“坏的”效应，它有很多意趣、奥秒和玄机。为了对悖论有一个初步了解，我们先举几个个简单的例 子。

基督教把上帝说成是“无所不知、无所不能”的宇宙主宰者。可是这些创立或者信仰基督教的人可能万万都不会想到，这种说法本身就包含了一个十分明显和难以克服的逻辑矛盾：“如果上帝是万能的，那么，万能的上帝能否创造出一块自己举不起来的石头？”一旦上帝真的能创造出这么一块石头，那么，接下来，我们就要看看他到底能不能举起这块石头。这时的逻辑矛盾也就出来了：如果上帝真的能举起这块石头，那就证明他并不是万能的，因为实际上他并不能创造出一块他自己举不起来的石头；但如果他真的创造出这样的一块自己举不起来的石头，那同样也证明他并不是万能的，因为无所不能的他竟然连一块石头都举不起 来。

在柏拉图的《美诺》篇中，美诺向苏格拉底提出“科学研究何以可能”的诘难，其推论包含了一个认知悖论。苏格拉底对这个悖论作了明确的表述：一个人既不能研究他所知道的东西，也不能研究他所不知道的东西，因为如果他所研究的是他已经知道了的东西，他就没有必要去研究；而如果他所研究的是他所不知道的 东西，他就不能去研究，因为他根本不知道他所要研究的是什么。

《吕氏春秋》中记载了这样一个故事：洧水发了大水，淹死了郑国富户家的一员。尸体被别人打捞起来，富户的家人要求赎回。然而捞到尸体的人要价太高，富户的家人不愿接受，他们找邓析出主意。邓析说：“不用着急，除你之外，

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他还会卖给谁？”捞到尸体的人等得急了，也去找邓析要主意。邓析却回答：“不要着急，他不从你这里买，还能从谁那里买？”同一个事实，邓析却推出了两个相反的结论，每一个听起来都合乎逻辑，但合在一起就荒谬了。邓析是不是希望他们相持一段时间后，双方都可以找到一个可以接受的价格平衡点？我们只能猜 测。

由悖论这些有趣的例子，我们看到了一种思维方式，这种思维方式打破了常规的惯性思维，听起来结论似乎很有道理，可是细想却又不是那个道理。这种思维方式，就是对一种学说、假设或者某种结论，积极主动从正反两方面的进行全面思考，以求找出其中的悖论。“悖论思维”作为一种思想方法，对推动科学研究是永远有意义的。不论科学发展到什么程度，在一些概念或学说中存在悖论， 是不可避免的。

悖论，直指科学理论。一方面，悖论可以在一定程度上证伪一个理论，甚至可能导致科学危机；另一方面，悖论也可以成为科学问题的生长点，推动科学理论的完善和发展，有时还会导致全新理论的诞生，甚至诱发科学革命。“悖论”的发现和提出，有时候仅仅是开始，它只不过是暴露了旧的原有的概念或学说中存在的问题。在有关概念得到拓展、有关学说进一步完善以后，悖论便可以消除。当然，新的概念、新的学说的建立，还有待通过大量的研究，通过艰辛的劳动。

康德的“二律背反”理论：“一切事物都是由单一的、不可分割的东西构成的；世界上没有单一的东西，一切都是复杂的、可以分割的。”他的这个理论中前后二个定律很明显是互为对立和矛盾的，所以就称为“二律背反”。从康德本人的用意来看，他是想用“二律背反”来证明：客观世界是一种自然的存在,它们是没有矛盾的，而矛盾只是存在于人们的理性认识之中。但是，与康德本人的主观愿望相反，他所提出的“二律背反”，实际上揭示了客观事物和人们认识中所固有的矛盾，是有利于辩证法而不利于形而上学的，它对于德国唯心论辩证法乃至整个哲 学的发展，起到了相当大的作用。

有一个著名的悖论，称为“罗素悖论”。萨维尔村理发师挂出一块招牌：“村里所有不给自己理发的男人都由我给他们理发，我也只给这些人理发。”于是有人问他：“您的头发由谁理呢?”理发师顿时哑口无言。因为，如果他给自己理发，那么他就属于自己给自己理发的那类人。但是，招牌上说明他不给这类人理发，

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因此他不能自己理。如果由另外一个人给他理发，他就是不给自己理发的人，而招牌上明明说他要给所有不自己理发的男人理发，因此，他应该自己理。由此可见，不管怎样的推论，理发师所说的话总是自相矛盾的。这是由英国哲学家罗素提出来的，他把关于集合论的一个著名悖论用故事通俗地表述出来。它和其它一些集合论悖论一样，对数学发展的影响是十分深刻、巨大的，甚至可以说是动摇 了整个数学的基础，并导致了第三次数学危机。

光度佯谬：“如果太空中均匀地分布着无穷多个恒星，那么这些星光积累起来，宇宙空间里将处处光辉夺目，宇宙中任何一点都将会感受到无穷大的亮度，地球上也没有白天黑夜之分。”它是由德国天文学家奥尔伯斯提出的，所以也称奥尔伯斯佯谬。然而这一推论与事实不符，事实上，我们看到的并不是这样的， 黑夜和白天还是很分明，这就构成了光度佯谬。

引力佯谬：“如果星球无限多而且均匀分布，那么宇宙中任一有限区域的物质（质量有限）将被区域外的物质（质量总和为无限大）所吸引，有限区域内的 物质无法依靠自身的引力收缩成星体。”然而实际情况并不是这样。

光度佯谬和引力佯谬的提出，推进了人类对无限宇宙的探索。深刻地揭露了以牛顿力学和欧氏几何为基础的均匀无限宇宙模型自身存在的逻辑矛盾。为了消除这种逻辑矛盾，爱因斯坦于1917年根据广义相对论原理提出了“有限无边宇宙模型”。在这个模型里，时间和空间是与物质的存在及运动联系在一起的，时空形态会因物质存在其中而发生弯曲，物质的质量密度越大，所处的时空弯曲程度就越高。就时空的广延性来说，它是一个闭合的连续区，一个体积有限而没有边界的弯曲封闭体。这个模型不仅克服了均匀无限宇宙模型存在的缺陷，而且为相对论宇宙学奠定了基础。在此基础上，比利时的勒梅特于1927年提出“膨胀宇宙模型”，于1932年提出“大爆炸宇宙模型”。以后又有许多模型出现，人类对无 限宇宙的认识不断达到新的层次。

有了这样认识，当我们从事科学研究的时候，如果发现一个理论体系是不完备的，存在悖论，我们也不必惊慌，也不用急急匆匆地着手于去推翻那些已被实践证明在一定范围内有效的理论体系。我们需要做的是对原有的理论体系进行 拓展，建立一个范围更广的新的理论体系。

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综上所述，我们可以发现，许多悖论的出现，都带来了科学上的根基性的改变，它们大都具有十分重要而又显著的科学方法方面的意义。也因此可以说，悖论表面看起来像是一个个绕来绕去却怎么也绕不出的怪圈，但它其实是说怪不 怪，在一个个“怪圈”里，蕴含着无穷的意趣、奥秒和玄机。

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