青山区2013-2014八上期中测试答案

2013—2014学年度第一学期八年级期中测试

数学试卷参考答案

青山区教育局教研室命制 2013、10

本试卷120分 考试用时120分钟

一.你一定能选对！（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 题号 答案 1 D 2 B 3 A 4 C 5 C 6 B 7 C 8 C 9 A 10 D 二、你能填得又快又准吗？(本题共有6题，每小题3分，共18分) 11、 1 . 12、 6 .

13、AD=BE或∠ACD=∠BCE或∠D=∠E或∠ACE=∠BCD等合理答案,

但CD=CE不是正确答案.

14、 14 . 15、 40°或70°或100° . 16、 ①②③④ .

三、解下列各题(本题共9题，共72分)

A17、(本题6分)

E解：∵∠BDC=∠A+∠ACD D∴∠BDC=62°+35°=97°………（3分）

F在△BDF中

∠BFD=180°-∠BDC-∠DBE =63°………（6分）

CB(第17题)∴∠BFD =63°, ∠BDC=97°.

18、(本题6分) 解：①若4为腰，则三角形三边分别为4，4，8，以4，4，8为边长不能组成三角形（故舍）；………（2分）

②若8为腰，则三角形三边分别为4，8，8，以4，8，8为边长可以组成三角形，…（4分） ∴该等腰三角形的周长为：4+8+8=20………（5分） 答：所求等腰三角形的周长为20. ………（6分） 19、(本题6分)

A证明:在△ABE与△ACD中

?AE?AD???A??A ?AB?AC?DE∴△ABE≌△ACD………（4分）

B(第19题)∴∠B=∠C. ………（6分）

20、(本题7分)

解：⑴∵BD=DA=BC

∴设?A??ABD?x ………（1分） ∴?BDC??A??ABD?2x??C ………（3分） ∴?C?2?A ………（4分） ⑵∵AB=AC

∴?ABC??C?2x ………（5分） 在△ABC中

CADB(第20题)C∴x?2x?2x?180

∴x?36 ………（6分） ∴?C?72 ………（7分）

21、(本题7分)

解：⑴线段CD如图所示, C点的坐标是 (-1, 4) .

⑵线段EF如图所示,对称轴是 x轴 ； E点坐标是 (-3, -1) .

⑶点P的坐标是 (0,-1)或(-2,2) . ……（1，2两问画图和填空一个一分，第3问2分）

22、(本题8分)

（1）证明：∵AD平分∠BAC， 又DE⊥AB，DF⊥AC

A∴DE=DF, ………（1分）

又∵D为BC的中点 ∴DB=DC

在Rt△BDE和Rt△CDF中，

FE000?DE?DF∵?

DB?DC?BD(第22题)C∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL) ………（3分） ∴BE=CF ………（4分） （2）由（1）可知，∠B=∠C ∴AB=AC ∵∠BAC=60°

△ABC为等边三角形， ………（5分） ∴AB=AC=BC

∠BAC=∠B=∠C=60° ………（6分） 在Rt△BDE中，

∠BED=90°，∠BDE=30°

∴BD=2BE=2 ………（7分） ∴AC=BC=2BD=4BE=4. ………（8分）

23、(本题10分)

C解: ⑴∵DM，EN分别垂直平分AC和BC

∴MA=MC,NB=NC………（2分）

DE ∵△CMN的周长为15

∴MC+MN+NC=15

A ∴MA+MN+NB=15………（3分） MNBF 即AB=15………（4分）

(第23题)

⑵连接FA,FB.

由DM，EN分别垂直平分AC和BC，可知：FA=FC=FB,MA=MC,NB=NC. ………（5分）

∴∠FAB=∠FBA, ∠DFA=∠DFC, ∠EFB=∠EFC,………（7分） ∴∠AFB=2∠MFN =140°，

?180∴∠FAB=∠FBA=

在△AFM与△CFM中

0?1400=20°………（8分）

2??AF?CF??FM?FM ?AM?MC?∴△AFM≌△CFM………（9分）

∴∠FAM=∠FCM=20°. ………（10分） （本题其它解法参照评分） 24、(本题10分) （1）?ABD?30??AD1?………（2分） 2EBC（2）解：△ABE是等边三角形，证明如下：

连接AD、CD、ED ∵?DBC?60?，?ABE?60?

1∴?ABD?60???DBE??EBC?30???2

又∵BC?BD，

∴△BCD为等边三角形. ∴BC=BD=CD

在△ABD与△ACD中 ?AB?AC??AD?AD ?BD?CD?∴△ABD≌△ACD（SSS）

11∴?BAD??CAD??BAC??………（4分）

22∵?BCE?150?

11∴?BEC?180??(30???)?150???

22在△ABD与△EBC中 ??BEC??BAD???EBC??ABD ?BC?BD?∴△ABD≌△EBC（AAS）

∴AB?BE ………（6分）

又∵?ABE?60?

∴△ABE为等边三角形 ………（7分） （3）∵?BCD?60?，?BCE?150?

∴?DCE?150??60??90? 又∵?DEC?45?

∴△DCE为等腰直角三角形 ………（8分） ∴DC?CE?BC ∵?BCE?150?

∴?EBC?(180??150?)………（9分） ?15?2

1即：?EBC?30????15?

2∴??30? ………（10分）

25、(本题12分)

解:(1)由OA=OB知：3m+1= m+5，解得：m=2，………（2分） ∴A(7,0)，B(0,7) ………（3分）

(2当点P与点D重合时△PEA的周长最小,最小值为72.………（4分） 理由如下：连结DE，依题意有：?OBD??EBD, BD垂直平分OE， ………（5分） 在直线BD上任取一点G(点G与点P不重合), 连结GE，GA 则C?GEA=GE+GA+EA；C?PEA=PE+PA+EA ，

yPE+PA=OA,GE+GA=OG+GA; 在△OGA中OG+GA＞OA

∴C?GEA＞ C?PEA ………（6分） 又∵?OBD??EBD

∴BE=OB=OA,∠DEA=∠DEB=∠DOB=90° ∵∠DAE=45°

∴∠DAE=∠ADE=45° ∴DE=EA

∴C?PEA= C?DEA=DE+EA+DA=OD+DA+EA =OA+AE=BE+AE=AB=72 ………（7分） ∴△PEA的周长最小值为72.

⑶解：如图，过点B作BF⊥OB交MN于点F ∴∠AOD=∠OBF=90° 又∵MN⊥AD

∴∠DON=∠OAD=∠FOB

BGOD(P)EAx在△OAD与△OBF中

??FOB??OAD?∵?OA?OB ??AOD??OBF?900 ?∴△OAD≌△OBF（ASA） ∴?ODA??BFO

BF?OD ………（9分） MyCF12B又∵OD=BD ∴BF=BC

又∵?1??3?450

?1??2?900

∴?1??2?450 在△BCM与△BFM中

?BC?∵?BF??1??2 ??BM?BM∴△BCM≌△BFM（SAS） ∴?BCM??BFM 又∵?BFM??BFO?1800∴?BCM??ADO?1800.

………（11分） ………（12分） 3OAxDN

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