苏教版五年级数学下册第一单元简易方程完整教学设计 - 图文

第一单元 简易方程

单元 一 教学内容（课题） 简易方程 总课时数 12课时 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，教学 会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题目标 抽象成方程的过程。 重点： 理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。 难点： 会列方程解答简单的实际问题。 本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学： 第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然教材分析和 是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。 教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；教学重点和难点 教学探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，建议 学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。 第一课时 等式与方程 第二课时 等式的性质和解方程（1） 第三课时 等式的性质和解方程（2） 第四课时 等式的性质与解方程练习 第五课时 列方程解决简单的实际问题（1） 课时安排 第六课时 列方程解决简单的实际问题（2） 第七课时 列方程解决简单的实际问题练习 第八课时 列方程解决简单的实际问题（3） 第九课时 列方程解决简单的实际问题（4） 第十课时 列方程解决简单的实际问题练习 第十一课时 整理与练习（一） 第十二课时 整理与练习（二）

第一课时 等式与方程

上课时间： 月 日， 累计课时：第1课时 课题 等式与方程 教学本单元共12课课时 时,本课第1 课时 复 备 教科书第1页的例1、例2和“试一试”，完成内容 “练一练”和练习一的第1-2题。 教学目标： 理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。 教学重点、难点： 重点：理解并掌握方程的意义。 难点：会列方程表示数量关系。 课前准备：课件。 教学过程： 一、教学例1 1．出示例1的天平图，让学生观察。 提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？ 2．引导： （1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。 （2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？” 二、教学例2 1．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。 2．引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。 3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。 三、完成练一练 1.下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。 四、巩固练习 1．完成练习一第1题。 先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。 2．完成练习一第2题。 五、小结 今天，我们学习了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？ 六、作业 完成补充习题。 教学反思：

第二课时 等式的性质和解方程（1）

上课时间： 月 日， 累计课时：第2课时 课题 教学 等式的性质和解方程（1） 课时 时,本课第2 课时 本单元共 12课 复 备 教科书第2～3页的例3、例4和“试一试”，内容 完成“练一练”和练习一的第3～5题。 教学目标： 1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。 教学重点、难点： 重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。 难点：会用等式的这一性质解简单的方程。 课前准备：课件。 教学过程： 一、教学例3 1.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗？ 提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？ 谈话：现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？ 2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？ 3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？ 谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？ 启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？ 4.提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？ 5.做练一练的第1题。 二、教学例4 1.出示例4的天平图，你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗？ 2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写“解”，要注意把等号对齐。 3.完成试一试。 4.完成练一练。 提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。

猎豹比猫最快时速的2倍还多20千米 故宫比天安门广场的2倍少8公顷 一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米 2．练习二第6题 在括号里填上含有字母的式子，生独立完成后校对。 3．练习二第7题 学生独立完成，集体交流 4．练习二第8题 生独立完成，两生板演后校对。 四、总结 师：今天我们一起学习了什么知识？在脑子里回忆一下解两步方程的过程，再同桌互相交流解题的注意点。 五、作业 补充习题。 教学反思：

第七课时 列方程解决简单的实际问题练习

上课时间： 月 日， 累计课时：第7课时

课题 际问题练习 教学 内容 列方程解决简单的实课时 时,本课第7课时 本单元共 12课复 备 教科书P12练习二第9～15题。 教学目标： 1.渗透数学中的语感训练，使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。 2.使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程。 3.注重联系生活实际，获得成功体验。 教学重点、难点： 重点：学生能熟练根据其数量关系列出方程。 难点：注重联系生活实际，获得成功体验。 课前准备：课件。 一、 复习导入 找出下列句中的数量关系： 松树和杨树一共56棵 学校的建筑面积是总面积的一半 底楼高3.4米，其余三层平均每层高2.8米，这幢楼高多少米? 小亮现在的身高比出生时的3倍高0.04米 三瓶墨水的价钱比一个文件夹便宜2.8元 二、巩固练习 1.练习二第9题。 指名板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对。 说说注意点和解两步方程的步骤。 2. 练习二第10题。 先要求学生只列出方程，校对所列方程根据的等量关系后再解方程。 3. 练习二第11题。 生理解题意，找出数量关系，独立列方程解答，集体交流。 4. 练习二第12题。 生理解题意，并独立完成在自备本上。校对，说说题目的意思，注意要求两问。 5. 练习二第13题。 生理解题意，让学生找准对应的量，提醒学生有2问。集体交流。 6. 练习二第14题。 生独立完成后校对，其中12题的物品有“文件夹”和“墨水”，各一个与12瓶，总价25.10元。 7. 练习二第15题。 学生利用公式独立列式计算，集体交流时让学生说说是怎样计算的？ 三、总结 师：今天在解方程的过程中，你有哪些进步？ 四、作业 补充习题 教学反思：

第八课时 列方程解决简单的实际问题（3）

上课时间： 月 日， 累计课时：第8课时

课题 际问题（3） 教学 内容 1～3题。 教学目标： 1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。 教学重点、难点： 重点：掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 难点：能正确找出应用题中数量间的相等关系。 课前准备：课件。 一、谈话导入 今天研究一个与颐和园有关的数学问题。 二、学习新知 1．P13例9 。 （1）指名读题 ，分析数量关系。 用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？ 学生尝试画图，集体交流。 根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积 启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？ （2）列方程并解方程 指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。 如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 列方程解决简单的实课时 时,本课第8课时 本单元共 12课复 备 教科书P13例9 、P14“练一练”、P16练习三第追问：这道题可以怎样检验？ 检验：A、72.5+72.5×3=290（公顷） B、217.5÷72.5=3 （3）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？ 小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。 （4）学生独立完成P14练一练第1题。 三、巩固练习 1．P14练一练第2题。 教师引导学生找出数量关系式 陆地面积×2.4－陆地面积=2.1 2．解方程。 2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198 师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？ 3．根据线段图列出方程。 4．解决实际问题：（列方程解） （1）柏树松数共有750棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？ 为什么选择松树的数量设为x呢？ （2）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 在做这道题时你认为应注意什么呢？ 四、全课小结 这节课学习了列方程解决问题？ 在解答这一类应用题时应注意什么？ 五、课堂作业： P16练习三第2-3题 教学反思：

第九课时 列方程解决简单的实际问题（4）

上课时间： 月 日， 累计课时：第9课时

课题 际问题（4） 教学 内容 题。 教学目标： 1.结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。 2.能根据相遇问题中的等量关系列方程，并求出方程的解，感受解题方法的多样化。 教学重点、难点： 重点：正确地数量间的相等关系。 难点：掌握列方程解具体有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。 课前准备：课件。 一、基础练习 解方程 18x＋2x＝60 5x+6x＝12.1 6.6x-5x=8 学生独立完成，集体订正。 二、学习新知 1.出示题目：指名读题。 师：这是一道什么问题的应用题？（相遇问题） 引导：你能用线段图表示他们的数量关系吗。根据题意把线段图填写完整。 2.引导：通过线段图，你知道客车和货车各自所走的路程与总路程有什么关系吗？ 指名说一说等量关系式。 客车行的路程+货车行的路程=总路程 速度和×时间=总路程 3.师：你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”列出方程并解答嘛？ 在等量关系中，哪个数据未知？要知道货车的路程就要 列方程解决简单的实课时 时,本课第9课时 本单元共 12课复 备 教科书P14-15例10 ，“练一练”，练习三第4-7先知道货车的速度，所以可以设货车的速度为X千米/小时。 解：设货车的行驶速度是X千米/小时。 3x+95×3=540 3x+285=540 3x=255 x=85 4.小结：学生思考，列方程解决问题时的关键是什么？ 应用学过的公式、数量关系或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。 列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。 三、巩固练习 1.练一练。 学生先利用线段图整理条件和问题。 师：相距400千米是什么意思，说明了什么？ 这道题与例题10有什么异同？ 引导学生思考后列出等量关系式并解答。 集体订正。 2.练习三第5题。 学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。 学生独立解答，集体订正。 3.练习三第6题。 学生独立完成，集体交流。 学生说一说是根据那个条件列出等量关系式的。 4.练习三第7题。 学生思考等量关系，并独立完成。 四、全课小结 说一说你这一节课的学习收获。 教学反思： 第十课时 列方程解决简单的实际问题练习

上课时间： 月 日， 累计课时：第10课时

课题 际问题练习 教学 内容 列方程解决简单的实课时 时,本课第10课时 本单元共 12课复 备 教科书P16-17练习三第8-15题。 教学目标： 1.结合具体事例，进一步熟练列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。 2.进一步掌握根据相遇问题中的等量关系列方程，并求出方程的解，感受解题方法的多样化。 教学重点、难点： 重点：正确地数量间的相等关系。 难点：掌握列方程解具体有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。 课前准备：课件。 一、基础练习，完成第8题 解方程 0.7x＋0.3x＝9 2x-2×0.3＝8 2x+15×2=48 6.6x-5x＝64 学生独立完成，集体订正。 二、重点练习 1.第9题。 学生独立列方程，解答，全班交流。 2.第10题。 独立解答。评价时，与第9题进行比较。 3.第11题。 列出等量关系，根据等量关系写出方程，再解答。 4.第12题。 学生思考，列方程解决问题时的关键是什么？ 引导学生比较11题和12题的异同，依次从“行驶方向”“所求问题”“数量关系”等角度体会它们的联系和区别。 5.第13题。 看图，找出已知条件和问题，独立列方程解答。 6.第14题。 独立解答，再交流。 7.第15题。 学生尝试独立解答。再引导学生从不同角度理解题中的数量关系，评价时比较两道题的相同的和不同点。 8.思考题。 适当提示，然后让学生尝试解答。 四、全课小结 说一说你这一节课的学习收获。 教学反思：

第十一课时 整理与练习（一）

上课时间： 月 日， 累计课时：第11课时

课题 整理与练习（一） 课时 时,本课第11课时 本单元共 12课 复 备 教学 第18-19页“回顾与整理”，“练习与应用”第1-6内容 题。 教学目标： 1.通过回顾与整理，进一步加深学生对等式和方程意义的理解，熟练地运用等式的性质解方程，巩固列方程解决简单实际问题的方法。 2.理清知识之间的联系，建立合理的认知结构，促进解题技能的形成，培养数学思考能力和实践能力。 3.通过解答一些实际问题，进一步掌握列方程解决实际问题的方法和步骤，提高列方程解决实际问题的意识和能力。 教学重点、难点： 重点：掌握等式和方程的意义，熟练地运用等式的性质解决简单实际问题。 难点：熟练地列方程解决简单实际问题。 课前准备：课件。 一、回顾与整理 师：这一单元，你学习了哪些知识？ 小组讨论： 1.举例说说方程，方程的解和解方程的含义。 2.等式有哪些性质？用等式的性质解方程时要注意什 么？ 3.列方程解决实际问题一般经历哪些步骤？怎样找到 数量之间的相等关系？举例说明。 二、练习与应用 1.完成第1题。 （1）学生独立在书上完成。 （2）指名说说等式的性质和方程的定义。 2.完成第2题。

（1）学生独立完成计算。 （2）集体汇报交流，针对出现的错误学生之间互相评价。 （3）说说解方程时要注意什么？ 3.完成第3题。 （1）学生看图，说说题目中的数量关系。 （2）根据数量关系，列方程并解答。 （3）学生独立完成计算。 （4）集体汇报交流 4.完成4-6题。 （1）学生独立完成。 （2）指名说说每一题列出的方程和对应的数量关系。 （3）教师提问：对于每一题，还有没有其它解法？ 指名回答，其余学生做出评价。 （4）说说列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？ 教学反思：

第十二课时 整理与练习（二）

上课时间： 月 日， 累计课时：第12课时

课题 整理与练习（二） 本单元共 12课时, 课时 本课第12课时 教学 第19页“练习与应用”第13-15题，“探索与应用”内 容 第13-15题。 教学目标： 1.进一步加深学生对等式和方程意义的理解，熟练地运用等式的性质解方程，巩固列方程解决简单实际问题的方法。 2.进一步理清知识之间的联系，建立合理的认知结构，促进解题技能的形成，培养数学思考能力和实践能力。 3.通过解答一些实际问题，进一步熟练掌握列方程解决实际问题的方法和步骤，提高列方程解决实际问题的意识和能力。 教学重点、难点： 重点：掌握等式和方程的意义，熟练地运用等式的性质复 备 解决简单实际问题。 难点：熟练地列方程解决简单实际问题。 课前准备：课件。 教学过程： 一、 练习与应用，完成第7-13题 1. 第7题，解方程。评讲是，说说每一步的依据。 2. 第8-13题。学生独立解答，交流反馈。 二、探索与实践 1.完成第14题。 （1）读题，在表中完成填空。 （2）先独立思考第一个问题，再在小组里交流。 （3）学生独立完成第2个问题。 （4）学生独立完成第3个问题，然后再在小组里交流。 2.完成第15题。 （1）学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。 （2）学生汇报自己的想法。 四、评价与反思 1.说说你对评价指标的理解。 2.结合评价标准对自己的学习情况进行评价。 3.指名说说自己的优点和不足之处。 五、课堂小结 1.这节课你有什么样的收获？ 2.课后同学们可以到图书馆或互联网进一步了解有关方程的知识。这节课你学会了哪些知识？ 教学反思：

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