人教版六年级数学上册数学广角《鸡兔同笼》授导型教案 - 图文

人教版六年级上册 《鸡兔同笼》教学设计表 学科 数学 授课年级 六年级 学校 勐蚌完小 教师姓名 李守赞 章节名称 数学广角——鸡兔同笼 计划学时 1 《鸡兔同笼》是人教版六年级上册第七单元“数学广角”中的内容。教材在这一单元如此安排，主要是让学生了解“鸡兔同笼”问题，让学生尝试不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。这样一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性，以此来让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。 “鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题学习内容分析 的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。 解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。 “鸡兔同笼”问题原来是奥数方面的专题，在老教材中是没有编排的，如今编入新课程教材六年级上册中。因为它的思维较复杂，对学生尤其是基础不好的学习者分析 学生来说有一定的难度，难以掌握，特别是用假设法解答，学生理解起来很难。但对于思维活跃、有过奥数方面训练的学生，又非常的简单。 课程标准：学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法,并 能与他人进行合作交流。 教学目标 知识与技能：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

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过程与方法：经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。 情感、态度与价值观：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学习数学、用数学的兴趣。 教学重点及解决措施 重点:理解掌握解决问题的不同思路和方法。 突破方法：引导学生化繁为简，探索理解分析的多种思路。 难点：能用不同方法解决实际问题。 突破方法：联系生活实际，通过小组合作解决实际问题。 一、创设情境、引出问题。 二、自主探索、解决问题。 （一）出示例１，获取信息。 （二）列表法： （三）画图法：引导学生可以画图试一试。 教学难点及解决措施 教学设计思路 （四）假设法： （五）列方程解。 （六）介绍抬脚法。 三、应用方法、解决问题。 四、推广应用、形成技能。 五、汇报交流、归纳总结。 六、课后作业。 《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课通过创设生动的问题情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己研究、探索、依据的理论 经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。 信息技术应用分析 知识点 学习水平 媒体内容与形式 使用方式 使用效果

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展示古代课堂情境图。 演示各种不学生已有的知识水平和生活体验。 多媒体教学课件展示。 结合课文内容和教学程序，激发了学生作为课堂导入。 的学习兴趣。 促进学生积极参与课堂活动，教学直观、形象。 多媒体教学课件展示。 学生已有的知识结合解题思路和方法，演示计算过程。 同的解题思水平和计算能力。 路和方法 教学过程（可续页） 教学教学内容 环节 所用时间 教师活动 学生活动 设计意图 1、师：同学们，下面，让我们一起走进古代课堂去看一看。（出示112页情境图）一天，老师给学生上数学课，老师出了一道题，班里的学生听了有的冥思苦想，有的抓头挠耳，有的目瞪口呆，有的不知所措。这究竟是一道怎样的难题学生听故事，看图画。 创设情一 境、引出问题。 4 呢？出示《孙子算经》中记载的一 道数学趣题:(“鸡兔同笼”原题。) 这就是著名的“鸡兔同笼”问题。 2、师：你能说说这道题是什么学生尝试理解题意，意思吗？（说明：雉指鸡） 读题。 激发学生探究兴趣，引出课题。 PPT课件出示： 笼子里有若干 只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚，鸡和兔各有 几只？ 3、揭示课题：今天我们一起共同研究、探讨“鸡兔同笼”问题。（板书课题）要解决这个问题，先从简单的问题入手。 二 25 （一）出示例１，获取信息。 例1：笼子里若干只鸡和兔。从3

学生读题，获取信息。

自主探索、解决问题。 上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？ 师问：我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ 生1：鸡和兔共8只。 生2：鸡和兔共有26只脚。 生3：鸡由2只脚。 生4：兔有4只脚。 （二）列表法： 1、猜想验证。 师：刚才大家说鸡和兔共有8个，咱们就来猜一猜鸡和兔各有几只，好吗？（学生猜） 师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。 2、尝试列表法 师：其实大家刚才的猜想可以按照一定的顺序猜的。出示表（师生算出脚的只数）。引出跳跃列表法和取中列表法。 答：鸡有3只，兔有5只。 3、这就是列表法。（板书：列表法） 4、师：当数据较大时，你觉得用列表法合适吗？你还有不同的方法吗？ （三）画图法：师：你们会画鸡和兔吗？引导学生可以画图试一试。 学生猜想，认识列表法。 尝试用猜测的方法推算，也包含一个计算、调整、思考的过程。 用简单的画图方式，得出

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1、先画8个头，再画2只脚，不够，再给每个头添2只脚。 2、先画8个头，再画4只脚，多了，再把每个头擦去2只脚。 （四）假设法： 1、观察表格，引导假设法。 师：观察第一列，8和0是什么意思？ （假设全是鸡。） 2、小组交流、讨论 3、指名汇报，并出示图示，加深理解。 假设笼子里都是鸡，那么就是８×２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。 因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０÷２＝５（只）兔子。因此，鸡就有：８－５＝３（只） 4、观察表格第九列，0和8又是什么意思呢？（假设全是兔。） 尝试画图。 学生按步骤推理、分析、交流、汇报。 问题的答案。 经历假设法推理的过程，培养学生逻辑思维能力，体验数学的思维美。 5、让学生自己列式计算，同桌尝试用假设法计算，互相说一说。 6、指名汇报，全班总结。 假设笼子里全是兔， 8×4＝32（只） 32-26=6（只） 4-2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8-3=5（只） 汇报总结。

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7、师：你能给这两种方法取个名字吗？（板书：假设法） 8、反馈小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。 （五）列方程解。 1、师：在解决鸡兔同笼问题时，我们还有别的方法吗？（板书：列方程解） ?解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 ?解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。 2X+4（8-X）=26 2、引导学生发现第一个方程容易解，总结规律。 3、课堂小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？ （六）介绍古人解决问题的方法。 师：大家想知道古人是怎么解决这个问题的吗？ 现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，应用方三 法、解决问题。 3 自学方程法，归纳算法。 自己理解思考。 强调列方程解的等量关系，让学生体验代数方法的一般性。 了解古人的巧妙思路。 你会做吗？课件出示《孙子算经》中原题。 （1）学生独立解答。 （2）请生板演。 （3）集体讲评。 学生独立完成。 初步理解“鸡兔同笼”问题的本质特征。

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1、你知道生活中那些地方用到过鸡兔同笼问题？ 师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很少的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。 2、课件出示“做一做”1，展 推广应四 用、形成技能 6 进一步理解“鸡兔同笼”学生尝试计算。 问题的本质特征。 示学生作业，并指名说说思路。 师：看来这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。 3、教材第115页“租船”问题 汇报交五 流、归纳总结 六 课后作业 课 堂 教 学 流 程 图 创 设 情 境、 引 出 问 题 1 1 通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？ 完成“做一做”的第3题。 自 主 探 索、 解 决 问 题 应 用 方 法、 解 决 问 题 推 广 应 用、 形 成 方 法 汇 报 交 流、 归 纳 总 结 归纳总结，理解体会。 归纳所学知识。 课 后 作 业

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就本节课而言，还存在着许多不足的地方： 1、由于时间安排不恰当，导致本节课我并没有完成我预设的内容，后面学生练习的时间也太少。今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。 2、我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题教 学 反 思 简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型。另外，由于很长时间没有运用课件上课，对课件的操作有点陌生，不能及时地展示给学生。 3、各个环节衔接不够流畅，使学生在进行下一环节的时候有一些茫然。以后应该加强各个环节过渡的引导。 4、“鸡兔同笼”问题原来是奥数方面的专题，在老教材中是没有编排的，因为它的思维较复杂，一般的学生难以掌握，但对于思维活跃、有过奥数方面训练的学生，又非常的简单，那么教师在教学中，到底该如何把握好学生学习这一内容的起点呢？如何处理学生两级分化的问题呢？ 专 家 点 评

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人教版六年级上册

《鸡兔同笼》教案

中和镇勐蚌完小

李守赞

2012年11月8日

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