4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)1

用牛顿运动定律解决问题(一

)

1.用30 N的水平外力F，拉一个静止放在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是( )

A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2

B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2

C．v＝4.5 m/s，a＝0

D．v＝7.5 m/s，a＝0

2．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N，完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1 kg的物块，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是( )

A．2 m/s2

B．4 m/s2

C．6 m/s2

D．8 m/s2

3．如图所示为一光滑的斜面小车，若斜面的倾角为θ，则使斜面上的物体能与斜面小车共同运动的加速度是( )

A．向左gsin θ

B．向右g

C．向左gtan θ

D．向左gcos θ

4．质量为8 t的汽车，以2 m/s2的加速度在动摩擦因数为0.03的平直公路上行驶，g取10 m/s2，则汽车行驶的牵引力是( )

A．1.6×104 N B．2.4×104 N

C．1.84×104 N D．1.0×104 N

5．质量为1 kg、初速度v0＝10 m/s的物体，受到一个与初速度v0方向相反，大小为3 N的

外力F的作用力，沿粗糙的水平面滑动，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，经3 s后撤去外力，则物体滑行的总位移为(取g＝10 m/s2)( )

A．7.5 m B．9.25 m

C．9.5 m D．10 m

6．在光滑的水平面上有一个物体同时受到水平力F1和F2的作用，在第1 s内保持静止状态，若两个力随时间变化情况如图所示，则下列说法中正确的是( )

A．在第2 s内物体做匀加速运动，加速度大小恒定，速度均匀增大

B．在第5 s内物体做变加速运动，加速度均匀减小，速度逐渐增大

C．在第3 s内物体做变加速运动，加速度均匀减小，速度均匀减小

D．在第6 s末，物体的速度和加速度均为零

7．如图所示，一水平传送带以v＝2 m/s的速度做匀速运动，将一物体轻放在传送带一端，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，物体由传送带一

端运动到另一端所需时间为11 s，求传送带两端的距离．(g

取10 m/s2)

8．物体以12 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，g取10 m/s2，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)物体沿斜面上滑的最大位移；

(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小；

(3)物体在斜面上运动的时间．

参考答案

课后巩固提升

1．C 2.B 3.C 4.C

5．B [刚开始物体受合外力F＋μmg＝ma，代入数据，解得a＝5 m/s2，由于a与v0方向相

v0反，所以由v＝v0－at得到t＝2 s时物体速度为零，位移x＝t＝10 m；接下来反向匀加速2

F－μmg1运动1 s，加速度a1＝，代入数据解得a1＝1 m/s2，位移x1＝a1t2＝0.5 m，方向与xm2

2相反．v1＝a1t1＝1×1 m/s＝1 m/s，接下来做加速度a2＝μg＝2 m/s的匀减速运动，所以x2v21＝0.25 m，所以总位移为x－x1－x2＝9.25 m．] 2a2

6．B [在第1 s内，F1＝F2，方向相反，物体静止；在第2 s内，F1>F2，F1恒定，F2变小，合力F变大，加速度方向与F1相同，为正，a逐渐变大，物体做变加速运动，速度方向与F1方向一致，为正，A不正确．在第3 s内，F2继续变小，合力F变大，加速度继续逐渐变大，物体继续做变加速运动，C不正确．在第5 s内，F2由零均匀增大到等于F1，合力均匀减小到零，加速度均匀减小，合力方向与速度方向一致，速度逐渐增大，B正确．在第6 s内，F1＝F2，加速度为零，速度不变，且与5 s末相同，不为零，物体做匀速直线运动，D不正确．]

7．20 m

解析 物体在刚放上传送带的瞬间，物体的速度为零，而传送带有速度，物体被加速，滑动

vFμmg摩擦力是物体所受的合外力，由牛顿第二定律，得a＝＝μg＝1 m/s2，经时间t1＝mma

2s＝2 s后，物体与传送带同速，此后物体做匀速直线运动，共9 s. 1

1匀加速位移x1＝2＝2 m，匀速运动的位移x2＝v·t2＝18 m，所以物体的总位移x＝x1＋x221

＝20 m，即传送带两端的距离．

8．(1)9 m (2)8.48 m/s(或62 m/s) (3)3.62 s[或1.5(2＋1) s]

解析 (1)由牛顿第二定律得物体上升时的加速度大小a1＝gsin 37°＋μgcos 37°＝8 m/s2

v20故上滑的最大位移x9 m 2a1

(2)物体下滑时的加速度大小a2＝gsin 37°－μgcos 37°＝4 m/s2

物体到斜面底端时的速度v＝2a2x＝62 m/s≈8.48 m/s v0v(3)物体在斜面上运动的时间t＝＝(1.5＋2) s≈3.62 s a1a2

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