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物理学练习§14－1（总

一、选择题：

17）

班级： 学号： 姓名：

1.一质点作简谐振动，振动方程x?Acos(ωt?φ)，当时间t=T/4(T为周期)时，质点的速度为：

(A) ?Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) ?Aωcosφ； (D) Aωcosφ。 （ ） 2.一物体作谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为-A/2且向X轴的正方向运动，代表此谐振动的旋转矢量图为：

3.如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与倔强系数为k1和k2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m可在光滑的水平面上滑动，O点为平衡位置。将滑块m向左移动了x0的距离，自静止释放，并从释放时开始计时，取坐标如图示，则振动方程为：

(A) x?x0cos[(B) x?x0cos[(C) x?x0cos[(k1?k2)/m?t]； k1k2/m(k1?k2)?t?π]； (k1?k2)/m?t?π]；

(D) x?x0cos[(k1?k2)/m?t?π]。 （ ） 4.一单摆，把它从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其摆动，若自放手时开始计时，如用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为：

(A) θ； (B) π； (C) 0； (D) π/2。 （ ）

5.如图，用两个完全相同的弹簧和小重物构成的弹簧振子，分别按图中所示的位置放置，空气和斜面的阻力均忽略。当两振子以相同的振幅作简谐振动时： ( ) (A) 它们的角频率不同； (B) 它们的最大动能不同；

(C) 它们各自到达平衡位置时弹簧形变不同； (D) 以上结论都不对。

二、填空题：

1.一质点作谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示。当t=0时。 ⑴质点在正的最大位移处，其初位相为 ；

⑵质点在平衡位置向负方向运动，初位相为 ；

⑶质点在位移为A/2处，且向正方向运动，初位相为 。 2.倔强系数为100N/m的轻弹簧和质量为10g的小球组成的弹簧振子，第一次将小球拉离平衡位置4cm，由静止释放任其振动；第二次将小球拉离平衡位置2cm并给以2m/s的初速度任其振动。这两次振动能量之比为E1∶E2= 。

3.两个同频率简谐振动x1(t)和x2(t)振动曲线如图所示，则位相差φ1?φ2? 。

4.作简谐运动的物体，由平衡位置向x轴正方向运动，试问

经过下列路程所需的最短时间各为周期的几分之几？⑴由平衡位置到最大位移处 ；⑵由平衡位置到x=A/2处 ；⑶由x=A/2处到最大位移处 。

5.两个同方向同频率的谐振动曲线如图所示，其频率为ω。则合振动的振幅为 ；合振动的振动 方程为： 。

6.两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

x1?7?10?2cos(5t?π/2),(SI) x2?2?10?2sin(π?5t),(SI)

它们的合振动的振幅为 ，初位相为 。

7.示波管的电子束受到两个互相垂直的电场作用，若电子在两个方向上的位移分别为

x?Acosωt和y?Acos(ωt?φ)，则当φ?0时，电子在荧光屏上的轨道方程为：

；而当φ?900时，其轨道方程为： 。 三、算题：

1.一远洋货轮，质量为m，浮在水面时其水平截面积为S。设在水面附近货轮的水平截面积近似相等，水的密度为ρ，且不计水的粘滞阻力，证明货轮在水中作振幅较小的竖直自由运动是简谐运动，并求振动周期。

2.一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅A?2.0?10?2m，周期T=0.50s。当t=0时，⑴物体在正方向端点；⑵物体在平衡位置、向负方向运动；⑶物体在x?1.0?10?2m处，向负方向运动；求以上各种情况的运动方程。

3.一质点作谐振动，其振动方程为：x?6.0?10?2cos(πt/3?π/4),(SI)

⑴振幅、周期、频率及初位相各为多少？⑵当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？⑶质点从平衡位置移动到此位置所需最短时间为多少？

4.某振动质点的x-t曲线如图所示，试求：⑴运动方程； ⑵点P对应的相位；⑶到达点P相应位置所需的时间。

物理学练习§15－1（总18）

班级： 学号： 姓名：

一、选择题：

1.在下面几种说法中，正确的说法是：

(A) 波源不动时，波源的振动频率与波动的频率在数值上是不同的； (B) 波源振动的速度与波速相同；

(C) 在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后；

(D) 在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。 （ ） 2.一简谐波沿X轴正方向传播，图中所示为t=T/4时的波形曲线。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取?π到π之间的值，则：

(A) 0点的初位相为φ0?0 (B) 1点的初位相为φ1??π/2

(C) 2点的初位相为φ2?π (D) 3点的初位相为φ3??π/2。 （ ）

3.一平面简谐波的波动方程为y?0.1cos(3πt?πx?π)(SI),t?0时的波形曲线如图所示，则：

(A) a点的振幅为-0.1m； (B) 波长为4m；

(C) a、b两点间位相差为π/2 (D) 波速为6ms-1。 （ ） 4.若一平面简谐波的波方程为y?Acos(Bt?Cx)，式中A、B、C为正值恒量，则： (A) 波速为C/B； (B) 周期为1/B； (C) 波长为C/2π； (D) 圆频率为B。 （ ） 5.一平面简谐波沿正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，则P处质点的振动在t=0时刻的旋转矢量图是： ( )

二、填空题：

1.在平面简谐波的波动方程y?Acosω(t?x/u)?Acos(ωt?ωx/u)中，x/u表示 时间；ωx/u表示 相位； y表示 位移。

2.如图所示，一波长为λ的平面简谐波沿OX轴正方向传播，若P1点处质点的振动方程为y1?Acos(2πγt?φ)，则P2点处质点的振动方程为 ，与P1点振动状态相同的那些点的位置是 。

3.如图所示，一平面简谐波沿OX轴负方向传播，波长为λ，若P处质点的振动方程是yp?Acos(2πγt?π)，则该波的

波动方程是 ；P处质点 时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同。

4.一球面波在各向同性均匀介质中传播，已知波源的功率为100W，若假定介质不吸收能量，则距波源10m处的波的平均能流密度为 。

5.一简谐空气波沿直径为0.14m的圆柱型管传播，波的平均强度为18?10?3Js?1m?2，频率为300Hz，波速为300ms，则波的平均能量密度为 ；最大能量密度为 ；相邻同相面间含有的能量为 。（相邻同相面距离为λ）

6.如图所示为一平面简谐波在t=t1时刻的波形图，该简谐波的波动方程是： P处质点的振动方程是： （该波的振幅A、波速u与波长λ为已知量）。 三、计算题：

1.某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时 (t=0)，质点恰好处在A/2处且向负方向运动，求：⑴该质点的振动方程；⑵此振动以速度u=2m/s沿X轴正方向传播时，形成的平面简谐波的波动方程；⑶该波的波长。

-1

2.一平面简谐波在介质中以速度u=20m/s自左向右传播，已知在波线上的某点A的振动方程为y?3cos(4πt?π),(SI)另一点D在A点右方18米处。

⑴若取X轴方向向左并以A为坐标原点，试写出波动方程，并求出D点的振动方程。⑵若取X轴方向向右以A点左方10米处的O点为x坐标原点，重新写出波动方程及D点的振动方程。

3.如图为平面简谐波在t=0时的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时图中质点P的运动方向向上。求：⑴该波的波动方程；⑵在距原点O为7.5m处质点的运动方程与t=0时该点的振动速度。

4.一平面简谐波，波速为340s-1，频率为300Hz，在横截面积为3.00?10空气中传播，若在10s内通过截面的能量为2.70?10⑵波的平均能流密度；⑶波的平均能量密度。

?2?2m的管内的

2J，求：⑴通过截面的平均能流；

物理学练习§15－2（总19）

班级： 学号： 姓名：

一、选择题：

1.两列相干波，其波动方程为y1?Acos2π(γt?x/λ)和y2?Acos2π(γt?x/λ)，沿相反方向传播叠加形成的驻波中，各处的振幅是：

(A)2A；(B)2Acos(2πγt)；(C)2Acos(2πx/λ)；(D)2Acos(2πx/λ)。 （ ） 2.如图所示，为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，当波从波疏介质入射到波密介质表面BC，在P点反射时，反射波在t时刻波形图为： （ ）

3.设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为γs，若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度VR沿S、R连线向着声源S运动，则接收器R接受到的信号频率为：

(A) γs； (B)

u?VRuγs； (C)

u?VRuγs； (D)

uu?VRγs。 （ ）

4.在简谐驻波中，同一个波节两侧的两个媒质元（在距该波节二份之一波长的范围内）的振动相位差是：(A)π/2； (B) 0； (C) π； (D) π/3。 （ ） 二、填空题：

1.两列相干波，初周相分别为φ1和φ2，当周相差Δφ= 时合振幅最大；当周相差Δφ= 时，合振幅最小；若φ1=φ最大；当波程差δ= 时合振幅最小。

2

当波程差δ= 时，合振幅

2.若驻波方程为y?Acos2πxcos100πt，则其波长λ? 米；在驻波的同一波线上，x1?3/8米和x2?5/8米的二点间的相位差为 。

3.如果已知在固定端x=0处反射的反射波方程式是y2?Acox2π(γt?x/λ)，设反射后波的强度不变，那么入射波的表达式是y1= ；形成的驻波的表达式是y= 。（固定端处有半波损失）

4.一驻波方程为y?4?10?2cos2πxcos400t,(SI)，在x=1/6m处的一质元的振幅

为 ，振动速度的表达式为 。

三、计算题：

1.如图所示，两列平面简谐相干横波在两种不同的媒质中传播，在分界面上的P点相遇，频率γ?200Hz，振幅A1=A2=2.00×10-2m，S2的位相比S1落后π/2。在媒质1中波速u1=800m-1

?s，在媒质2中的波速u2=1000m?s,S1P=r1=4.00m,S2P=r2=3.75m,求P点的合振幅。

2.同一介质中两相干波源位于A、B两点，其振幅相等，频率均为100Hz，位相差为π，若A、B两点相距30m，且波的传播速度u=400m?s，若以A为坐标原点，试求AB连线上因干涉而静止的各节点的位置。

3.如图所示，两列波长均为λ的相干简谐波分别通过图中的O1和O2点，通过O1点的简谐波在M1M2平面反射后，与通过O2点的简谐波在P点相遇，假定波在M1M2平面反射时有半波损失，O1和O2两点的振动方程为y10?Acos(2πt)和y20?Acos(2πt)，且

O1m?mp?16λ，O2p?6λ(λ为波长)，求：⑴两列波分别在P点引起的振动的

-1

-1

方程；⑵P点的合振动方程。（假定两列波在传播或反射过程中均不衰减）

物理学练习§16－1（总20）

班级： 学号： 姓名：

一、选择题：

1.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是：

(A) 使屏靠近双缝； (B) 使两缝的间距变小；

(C) 把两个缝的宽度稍微调窄； (D) 改用波长较小的单色光源。 （ ） 2.在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S′位置，则：

(A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变；

(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；

(D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。 （ ） 3.根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的

(A) 振动振幅之和； (B) 光强之和；

(C) 振动振幅之和的平方； (D) 振动的相干叠加。 （ ） 4.在折射率为n′=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的MgF2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光，若用波长λ=500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则MgF2薄膜的最小厚度应是：

(A) 90.6nm; (B) 78.1nm;

(C) 181.2nm; (D) 156.3nm。 （ ） 二、填空题：

1. 在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ=562.5nm(1nm=10-9m),双缝与观察屏的距离D=1.2m，若测得屏上相邻明条纹间距为?x=1.5mm，则双缝的间距d = mm。

2.如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的半圆筒形薄云母片复盖在S1缝上，中央明条纹将向 移动；复盖云母片后，两束相干光到原中央明纹O处的光程差为 。

3.如图所示，在双缝干涉实验中SS1=SS2用波长为λ的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为 ，若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率为n= 。

4.在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将 劈棱方向移动，相邻条纹间的距离将变 。

5.在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角θ=1.0×10-4弧度，在波长λ=700nm单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l=0.25cm，此透明材料的折射率n= 。

三、计算题：

1.在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78mm，问所用光的波长为多少，是什么颜色的光？

2.在图示的双缝干涉实验中，若用半圆筒形薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片（折射率n2=1.7）覆盖缝S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为第五级明纹。设单色光波长λ=480nm，求玻璃片的厚度d。

3.白色平行光垂直入射到间距为a=0.25mm的双缝上，距缝50cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。（设白光的波长范围是从400~760nm）。（某级明纹彩色带的宽度是指，用白光照射干涉后出现的同一级彩色条纹从紫→红的距离）。

4. 利用干涉来降低玻璃表面的反射，使氦氖激光器发出的波长为632.8nm的激光毫不反射地透过透镜，通常在透镜表面复盖一层MgF2(n=1.38小于透镜的折射率)的透明薄膜，当光线垂直入射时，试求此薄膜必须有多厚？最薄厚度为多少？

物理学练习§17－2（总21）

班级： 学号： 姓名：

一、选择题：

1.用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹变曲处对应的部分： （ ）

(A) 凸起，且高度为λ/4； (B) 凸起且高度为λ/2；

(C) 凹陷，且深度为λ/2； (D) 凹陷，且深度为λ/4。 2.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃过程中，可以观察到这些环状干涉条纹。 （ ）

(A) 向右平移；(B) 向中心收宿；(C) 向外扩张；(D) 静止不动；(E) 向左平移。

3.在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一厚度为d，折射率为n的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了：

(A)2(n?1)d；(B)2nd；(C)2(n?1)d?λ/2；(D)nd；(E)(n?1)d。 （ ） 二、填空题：

1.用λ=600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 μm。

2.在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为3.00m，当用某种单色光照射时，测得第k个暗环半径为4.24mm，第k+10个暗环半径为6.00mm，则所用单色光的波长为 μm。

3.若在迈克逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 nm。

三、计算题：

1.在Si的平表面上形成了一层厚度均匀的SiO2的薄膜，为了测量薄膜厚度，将它的一部分腐蚀成劈形（示意图中的AB段）。现用波长为600nm的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹。在图中AB段共有8条暗纹，且B处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度。（Si折射率为3.42，SiO2折射率为1.50）。

2.在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液体时，第10个暗环的直径由1.40cm变为1.27cm，求该液体的折射率。

3.如图所示的干涉膨胀仪，已知样品的平均高度为3.0×10-2m，用λ=589.3nm的单色光垂直照射，当温度由17℃上升至30℃时，看到有20条条纹移过，问样品的热膨胀系数α为多少？（热胀?l?lα?T）

4.牛顿环装置中，透镜的曲率半径R=40cm，用单色光垂直照射，在反射光中观察某一级暗环的半径r=2.5mm，现把平板玻璃向下平移d0=5.0μm，上述被观察暗环的半径变为何值？

物理学练习§17－3（总22）

班级： 学号： 姓名：

一、选择题：

1.在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹。

(A) 对应的衍射角变小； (B) 对应的衍射角变大； (C) 对应的衍射角也不变； (D) 光强也不变。 （ ） 2.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，S为单缝，L为透镜，C为放在L的焦平面处的屏幕。当把单缝S垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样。

(A) 向上平移； (B) 向下平移；

(C) 不动； (D) 条纹间距变大。 （ ） 3.波长λ=500nm的单色光垂直照射到宽度a = 0.25mm的单缝

上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12nm，则凸透镜的焦距f为：

(A) 2m； (B) 1m； (C) 0.5m； (D) 0.2m； (E) 0.1m。 （ ） 4.某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1=450nm和λ2=750nm(1nm=10-9m)的光谱线，光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ

2的谱线的级数将是：

(A) 2,3,4,5……； (B) 2,5,8,11……；

(C) 2,4,6,8……； (D) 3,6,9,12……。 （ ） 5.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(b+b’)为下列哪种情况时(b代表每条缝的宽度)k=3,6,9等级次的主极大均不出现？

(A) b+b’=2 b； (B) b+b’=3 b； (C) b+b’=4 b； (D) b+b’=6b。 （ ） 二、填空题：

1.波长λ的单色光垂直入射在缝宽a?4λ的单缝上，对应于衍射角φ?30?，单缝处的波面划分为 个半波带。

2.平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射，若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 个半波带，若将单缝宽度缩小一半，P点将是 级 纹。

3.在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很上，若钠黄光(λ1=589nm)中央明纹宽度为4.0mm，则λ2=442nm的蓝紫光的中央明纹宽度为 mm。 4.波长为λ=480nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40mm单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为π时，P点离透镜焦点O的距离等于 。

5.一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 级和第 级谱线。

6.望远镜的口径至少为 m，方能分辨天空中对其角距离为θ0?4.84?10?6rad，发射波长为5.50×10-5cm光的两颗星。 三、计算题：

1.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，并垂直入射于单缝上假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问：

⑴这两种波长之间有何关系？

⑵在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？

2.若有一波长为λ=600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽a=0.6mm的单缝上，缝后有一焦距f=40cm透镜。试求：⑴屏上中央明纹的宽度；⑵若在屏上P点观察到一明纹，

op=1.4mm，问P点处是第几级明纹，对P点而言狭缝处波面可分成几个半波带？

3.一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3cm，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以λ=600nm的单色平行光垂直照射光栅。求：

⑴透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ ⑵在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？

4.一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长λ1的第三级主极大衍射角和λ2的第四级主极大衍射角均为30。已知λ1=560nm，试问：

⑴光栅常数b+b’=? ⑵波长λ2= ?

5.以波长1.10A的x射线照射岩盐晶面，实验测得在x射线与晶面的夹角（掠射角）为

1130?时获得第一级极大的反射光。问：

??0

⑴岩盐晶体原子平面之间的间距d为多大？

⑵如以另一束待测的x射线照射岩盐晶面，测得x射线与晶面的夹角为1730?时获得第一级极大反射光，则待测x射线的波长是多少？

?

物理学练习§17－3（总23）

班级： 学号： 姓名：

一、选择题：

1.两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动180时透射光强度发生的变化为：

(A) 光强单调增加； (B) 光强先增加，后又减小至零； (C) 光强先增加，后减小，再增加；

(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。 （ ）

2.一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强I为：

(A)

2I0/4； (B) I0/4； (C) I0/2； (D)

2I0/2。 （ ）

0

0

3.三个偏振片P1、P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间夹角为300。强度为I0的自然光垂直入射到偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片后的光强为：

(A) I0/4； (B) 3I0/8； (C) 3I0/32； (D) I0/16。 （ ） 4.自然光以600的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则知： ( ) (A) 折射光为线偏振光，折射角为300； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为300； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定；(D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 5.一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光

(A) 光强为零；

(B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面；

(C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面；

(D) 是部分偏振光。 （ ） 6.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为： (A) 1/2； (B) 1/5； (C) 1/3； (D) 2/3。 （ ） 二、填空题：

1.一束平行的自然光，以600角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是 ；玻璃的折射率为 。

2.在以下五个图中，左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最右边的图表示入射光是自然光。n1、n2为两种介质的折射率，图中入射角i0=arctg(n2/n1),i≠i0，试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。

3.某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没在水中(n=1.33)，欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，则光由水射向玻璃的入射角应为 。 4.当光线沿光轴方向入射到双折射晶体上时，不发生 现象，沿光轴方向寻常光和非常光的折射率 ；传播速度 。 5.一束线偏振的平行光，在真空中波长为589nm(1nm=10m)，垂直入射到方解石晶体上，晶体的光轴和表面平行，如图所示。已知方解石晶体对此单色光的折射率为n0=1.658，ne=1.486，这晶体中的寻常光的波长λλ? 。

0-9

? ，非寻常光的波长

e三、计算题：

??21.⑴在单缝夫琅禾费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长λ1?4000A,λ?7600A.

已知单缝宽度a=1.0×10-2cm，透镜焦距f=50cm，求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。⑵若用光栅常数d=1.0×10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。

2.将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成00

45和90角。

⑴强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每偏振片后的光强和偏振状态。⑵如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？

3.有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转，如图所示。设入射自然光的光强为I0。试证明：此自然光通过这一系统后，出射光的光强为

I?I0(1?cos4ωt)/16。

4.测得一池静水的表面反射出来的太阳光是线偏振光，求此时太阳处在地平线的多大仰角处？（水的折射率为1.33）

物理学练习§18－1（总24）

班级： 学号： 姓名：

一、选择题：

1.⑴某惯性系中一观察者，测得两事件同时刻、同地点发生，则在其它惯性系中，它们不同时发生。

⑵在惯性系中同时刻、不同地点发生的事件，在其它惯性系中必不同时发生。 ⑶在某惯性系中不同时、不同地发生的两事件，在其它惯性系中必不同时，而同地发生。 ⑷在不同惯性系中对同一物体的长度、体积、质量、寿命的测量结果都相同。

⑸某惯性系中观察者将发现，相对他静止的时钟比相对他匀速运动的时钟走得快。 正确说法是： （ ） (A) ⑴、⑶、⑷、⑸；(B) ⑴、⑵、⑶；(C) ⑵、⑸；(D) ⑴、⑶。 ( ) 2.相对地球的速度为υ的一飞船，要到离地球为5光年的星球去。若飞船上的宇航员测得该旅程为3光年，则υ应是：

(A)

12c； (B)

35c； (C)

910c； (D)

45c。 （ ）

3.坐标轴相互平行的两个惯性系S、S′,S′相对S沿OX轴正方向以υ匀速运动,在S′

中有一根静止的刚性尺，测得它与axˊ轴成30o角，与OX轴成45o角，则υ应为：

c； (C) ()2c； (D) ()3c。 （ ）

3333?4.观察者甲、乙，分别静止在惯性系S、S′,S′相对S以u运动，S′中一个固定光源

?发出一束光与u同向

(A)

2c； (B)

12111⑴ 乙测得该光速为c； ⑵ 甲测得光速为c+u；

⑶ 甲测得光速为c-u； ⑷ 甲测得光相对乙的速度为c-u。 正确答案是： (A) ⑴、⑶、⑷； (B) ⑴、⑷ ； (C) ⑵、⑶； (D) ⑴、⑵、⑷。 （ ） 5.在惯性系S中，两个静质量都是m0的粒子，都以速度υ沿同一直线相向运动并相撞，之后合为一个整体，则其静质量M0为： （ ）

(A)2m0；(B)2m01?(υ/c)； (C)

2m021?(υ/c)； (D)2m0/1?(υ/c)

22二、填空题：

1.狭义相对论两条基本原理是：(1) ， (2) 。 2.真空中有两个惯性系S、S′,将点光源P置于S′的原点，当S、S′的两原点重合时，P发出一光波，此后观测该光波波阵面的形状和波面方程在S′中应为： ；在S中应为： 。

3.测得不稳定粒子π?介子的固有寿命平均值是2.6?10?8s，当它相对某实验室以

0.80c的速度运动时，所测的寿命应是 s。

4.若一个电子的速度υ?0.99c时，它的动能为 MeV；若把电子加速到能量ε=2.0?107eV时，则其动能为 eV，（1eV=1.60?10-19J，电子静质量

me?9.11?10?31kg）。

5.粒子的相对论动量是非相对论动量的2倍时，其速度大小υ? ；若粒子的相对论动能等于静能时，其速度大小υ? 。 三、计算题：

1.在惯性系S中的同一地点先后发生了两事件A和B，B比A晚发生?t=2.0s ,在惯性系S′中测得B比A晚发生?t?=3.0s。试问在S0中观测发生A、B的两地点之间的距离为多少？

2.一固有长度L0=90m的飞船,沿船长方向相对地球以υ?0.80c的速度在一观测站的上空飞过，该站测得飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？

3.一个立方体的静质量为m0，体积为V0,当它相对某惯性系S沿一边长方向以匀速υ运动时，静止在S中的观察者测得其密度为多少？

子的横向动量的最小不确定量?Px? N·s,(h=6.63×10-34J·s;1nm=10-9m)。

4.定态薛定谔议程为 ； 定态波函数可写成?(r,t)? 。 5.微观粒子的波函数?(r,t)应满足的条件是 ； 归一化条件是 ；

?x??(r,t)?(r,t)表示 。

??6.激光是光的 的简称，激光具有良好的 、 、 、 性能。

7.超导体的三个临界参数是 、 、 ，当超导材料处于超导状态时，其内部的电阻 ；磁场 。 三、计算题：

1.若氢原子的运动速率等于它在300K时的方均根速率，试求其波长。另有一个质量m=1.00g，速率υ=1.00cm·s的小球，其波长又为多少？(h=6.63×10J·s,k=1.38×10J·K，氢原子质量mH=1.67×10kg)。

2.已知钠的电子逸出功为2.486电子伏特，试求：(1)钠的光电效应红限波长； (2)用波长为4000埃的光照射在钠上时，钠所放出的光电子的初速度。

-23

-1

-27

-1

-34

3.(1)可见光中，波长为500nm的光子的能量、动量、质量及静能各为多少？ (2)若电子和光子的波长均为0.20nm，它们的动量和动能各为多少？

四、证明题：

1.有一实物波与氢原子中的电子相联系，如果电子的运动是稳定的，则实物波沿着电子的圆形轨道形成驻波，圆形轨道的周长为实物波波长的整数倍(如图)，试证这时电子的动量矩满足L?nh2π ; 式中n为量子数。

2.试证：若一个作一维运动的粒子的位置不确定量等于它的德布罗依波长λ，则同时测定它的速度时，其不确定量最小值等于该粒子的速度。

4.坐标轴相互平行的两惯性系S、S′,S′相对S沿X轴匀速运动，现有两事件发生，在

S中测得其空间、时间间隔分别为?x=5.0m, ?t=0.010s；而在S′中观测二者却是同时发

生，那么其空间间隔?x是多少？

5.两火箭A、B沿同一直线相向运动，测得二者相对地球的速度大小分别是υυ?0.800c，试求二者互测的相对运动速度。

A?0.900c，

B

四、问答题：

1.在距地面8.00km的高空，由大量π介子衰变产生出大量μ子，它相对地球以

υ?0.998c的速度飞向地面，已知μ子的固有寿命平均值τ0?2.00?10?6s，试问这些μ子

能否到达地面？

物理学练习§18－1（总25）

班级： 学号： 姓名：

一、选择题：

1.黑体辐射、光电效应及康普顿效应皆突出表明了光的

(A)波动性； (B)粒子性； (C)单色性； (D)偏振性。 （ ） 2.已知某金属中电子逸出功为eV0，当用一种单色光照射该金属表面时，可产生光电效应。则该光的波长应满足：

(A)λ?hc/(eV0)； (B) λ?hc/(eV0)；

(C)λ?eV0/(hc)； (D) λ?eV0/(hc)。 （ ） 3.康普顿效应说明在光和微观粒子的相互作用过程中，以下定律严格适用 (A)动量守恒、动能守恒； (B)牛顿定律、动能定律；

(C)动能守恒、机械能守恒； (D)动量守恒、能量守恒。 （ ） 4.某金属的光电效应中，所发射的光电子初动能Ek随入射光频率ν的变化关系如图所示，由图可知逸出功A和普朗克常数h为：

(A)A?OQ，h?OR； (B)A?OR，h?PQ； (C)A?OP，h?OP/OQ；

(D)A?QS，h?QS/OS。 ( ) 5.绝对黑体是：

(A) 不辐射可见光的物体； (B) 不辐射任何光线的物体；

(C) 不能反射可见光的物体； (D) 不能反射任何光线的物体。 （ ） 6.两个相同的物体A、B温度相同，若A的温度低于其环境温度，而B高于其环境温度，则A、B在单位时间内辐射的能量ε(A) ε＜ε； (B) ε＞εA、εB满足：

＝εABAB； (C) εAB； (D)不能确定。 （ ）

二、填空题：

1.绝对黑体是吸收率= ％的物体，随着黑体温度升高，其最大单色发射本领对应的峰值波长向 方向移动，若由λm1变至λm2?λm1/2，则温度之比T1︰T2= ；总辐射本领之比

E1︰E2= 。

152.钯的红限频率?0?1.21?10Hz，当用λ?0.207μm的紫外光照其表面时，产生光

电效应，则其遏止电压的大小Va= 伏特。

（h?6.63?10?34J?s；e?1.60?10?19C）。

3.已知钠的红限为540nm，用单色光照射其表面，测得光电子最大动能是1.20eV，则入射光的波长是 nm，（1nm=10m；1eV=1.60×10J）。 4.X光经物质散射后，散射光中含有波长 和波长 的两种成分，这种波长 的散射称作康普顿效应。该效应的强弱与散射物质 ，波长的改变与散射物质 。

5.康普顿效应中，散射光子偏离入射光子方向的夹角φ与波长改变量的关系为 ?λ? ，当φ= 或 时，散射光的频率减少最多或不变。 三、计算题：

1.可将星体视作绝对黑体，利用维恩位移定律测星体表面温度，现测得太阳

λm-9

-19

?0.55μm；北极星λm?0.35μm；天狼星λm?0.29μm，试求各星体的表面温度

（取b?2.9?10?3m?k）。

2.用波长λ?410nm的单色光照射某金属表面，若产生的光电子的最大动能

Ek?1.00eV，试求能使该金属发生光效应的入射光的最大波长是多少？

（1nm?10

?9m，h?6.63?10?34。 J?s）

3.某点光源的功率为P，发出的单色光波长为λ，在距该光源为d的球面上单位时间内

?接收的光子数N为多少？单位面积上接收功率ε为多少？若λ?6630A，则光子的质量m是多少？（h?6.63?10?34J?s；c?3.00?108m?s?1）。

?4.已知康普顿效应中入射X射线的波长λ?0.700A，散射线与入射线相垂直，试求反冲电子的动能Ek；反冲电子的运动方向偏离入射X射线的夹角θ。（h?6.63?10?34J?s；

me?9.11?10?31kg）。

5.半径为R的某黑体恒星和地球相距为D（D>>R）。若其表面温度为T，试求该恒星单位时间辐射到地球单位面积上的能量E=？

物理学练习§19－2（总26）

班级： 学号： 姓名：

一、选择题：

1.氢原子的赖曼系是原子由激发态跃迁至基态而发射的谱线系，为使处于基态的氢原子发射此线系中最大波长的谱线，则向该原子提供的能量至少应是：

(A)1.5eV; (B)3.4eV; (C)10.2eV; (D)13.6eV. （ ） 2．用玻尔氢原子理论判断，氢原子巴尔末系（向第1激发态跃迁而发射的谱线系）中最小波长与最大波长之比为：

(A)

59； (B)

49； (C)

?79； (D)

29。 （ ）

3.某可见光波长为5500A，若电子的德布罗依波长为该值时，其非相对论动能为： (A)5.00×10-6eV; (B)7.98×10-25eV; (C)1.28×10-4eV; (D)6.63×10-5eV。 （ ） 4.已知在一维无限深矩形势阱中，粒子的波函数为：?(x)?1acos3?x2a ，

(-a≤x≤a) 则粒子在x?5a/6处出现的几率密度为： （ ） (A)

12a； (B)

1a； (C)

12a； (D)

1a。

5.如图，一束动量为P的电子，通过宽为a的狭缝，在距狭缝R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大宽度d等于：

(A) 2a2/R； (B) 2ha/p；

(C) 2ha/RP； (D) 2Rh/aP ( )

??6.已知光子的波长λ?3000A，测量此波长的不确定量?λ?3.0?10的位置不确定量为：

??3A，则该光子

(A) 3000A；(B) 3.0?10二、填空题：

?30?A； (C) 3?10?1m； (D) 0.38m。 （ ）

1.若氢原子处于n激发态时，由玻尔氢原子理论知，原子跃迁时可以发出 种

14

波长的光。已知氢原子的巴尔末系中有一条频率为6.15×10Hz谱线，它是原子从能级 En= eV跃迁到能级E2=-3.4eV而发出的，n= 。

2.人们称λc?hm0c（m0为电子的静止质量）为电子的康普顿波长。若电子的动能等于

它的静止能量时，其德布罗依波长λ? λc。

3.在电子的单缝衍射实验中，电子束垂直入射在缝宽为a=0.100nm的单缝上，则衍射电

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