用转化的策略解决问题

用转化的策略解决问题

长桥中心小学

戈健

设计理念：

本节课突出“四性”：即现实性、趣味性、思考性、开放性、交互性，以激发学生的兴趣和思考。又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学意识，培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。为今后更高层次的创新而奠定基础。 设计思路：

分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图形面积公式的转化，还有计算小数乘法的和分数除法时的转化，还有数量关系之间的转化等。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。基于此，于是采用以下步骤解决。一.创设情境，感知策略。二.合作交流，探究策略。三.拓展运用，提升策略。 教学目标:

1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.

2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。

3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的\转化\意识,提高学好数学的信心. 教学重点: 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。 教学难点： 会用“转化”的策略解决问题。 教师准备： 电子白板课件 教学过程：

一、 故事引入，感知策略

1、出示曹冲称象的图片。根据图，你想到了哪个故事？谁能用简单的语言把这个故事来讲一下？

2、分析问题，初步感知转化的策略

师：同学们，刚才咱们重温了《曹冲称象》这个非常经典的故事，今天我们就根据这个故事来探讨几个问题。

课件出示：曹冲为什么要把称大象转化为称石头?

师：仔细听的同学就会发现这个故事中还有一个重要的细节：曹冲叫人在船舷上画上那道线，为什么这样做？这样做的目的是为了保证（重量相等）。 （板书：等量）

师：只要能够把大象换成同样重的东西，不一定是石头，重量不变就可以了。

像曹冲称象的这种策略我们称它为“转化”的策略。（板书课题）今天我们就一起来看看转化这中策略在解决我们的数学问题有什么帮助。

二、动手操作，探索策略

1、比一比：下面两个图形的面积相等吗？

师：这两个图形相等吗？为什么？（让学生说出通过割、移、补的方法知道上面的半圆

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平移到下面的半圆中，由于都是直径为3格的半圆）

出示图2

（让学生说清楚是怎样转化，以及转化的依据） 出示图3

师：通过三幅图形的比较，让学生应用割、移、补的方法，将原来比较复杂的、不规则的图形，把它变成了简单、规则、熟悉的图形。（板书：复杂 简单） 针对练习：练习十四 2 师：面积可以转化，周长也可以转化吗？ 例2： 2、比一比：下面两个图形的周长相等吗？（自由回答）

师：我们还像刚才那样先动手操作，再交流。

学生动手操作。

师：谁来发表自己的意见？ 生上台指一指，说一说。

师：在比周长的过程中，我们运用了什么策略？（转化）在转化时，要保证什么不变？（周长）

师小结：刚才，在解决比面积、比周长的过程中都用到了转化的策略，并且利用了我们以前学过的知识——平移和旋转帮助我们实现转化。（板书：平移 旋转）

三、回顾实例，感受策略价值 1、师：看来在解决有关图形问题的时候，我们确实需要进行转化 。我们学过

哪些图形知识是和转化有关呢？ （三角形、圆、圆柱……）

有人可能会问，在其他问题中也有装化吗？在进行各种计算的过程中，是不是也用到过转化的策略呢？

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出示：计算下面各题。

4/7+3/5 5/6÷5/8 7. 4 ×2. 1 师：这些题目会算吗？（会） 直接出示解答过程。

师：不用大家计算了，同学们看一下对不对？

师：同学们，就在这3道看似很平常的计算中有转化吗？

指名回答第1题：把异分母分数加法转化成了同分母分数加法。 课件出示：异分母分数加法 ↓转化 同分母分数加法

师：当时我们不知道异分母分数加法怎么做时（板书：未知），很自然的想到把它转化成同分母分数加法（板书：已知）去计算。

指名回答第2题：把分数除法转化成了分数乘法。 课件出示： 分数除法 ↓转化 分数乘法

指名回答第3题：把小数乘法转化成了整数乘法。 课件出示： 小数乘法 ↓转化 整数乘法 四、拓展运用，提升策略

师：看来，在这看似平淡的计算中也隐藏着神奇的转化，这时大家的感受还不是很深，我们继续往下看。 1、试一试：（讲的时候强调空白部分） 出示1/2+1/4+1/8+1/16

师：你能在图中找出算式吗？ 学生计算，指名板演。

师：通分也是一种很重要的转化方法，但是这道算式看起来蛮有规律的，谁来说说看？ 生自由说。

（后一个分数都是前一个分数的一半（或1/2）。照样子往后写几个：（生一起说）1/32 、1/64 1/128、、、、、、还可以写得更多。） 师：现在你有什么发现？（要求涂色部分的面积只要用1-1/16就能算出来了）现在我们把这道加法算式转化成了一道减法算式，得数就是15/16。

师：刚才在做这道题目时，是用什么办法帮助我们转化的？（板书：画图）

出示：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32 +1/64 + 1/128，师：你能直接说出答案吗？（生答） 师：在这个地方我们是不是再次感受到了转化的神奇，把一个这么长的加法算式转化成了一步的减法算式。

1、 在计算中有转化，在解决生活中的问题时是不是也有转化呢？

练一练：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？

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（1） 什么是单场淘汰制？ （2） 学生独立解答。 （3） 学生汇报。

我们在解决实际问题转化的时候常常需要换个角度去思考。 那如果有64支球队呢？ 拓展练习：

计算下面图形的周长。

学生独立解答，教师收集不同的解法。（主要让学生知道小圆直径等于大圆半径，所以小圆周长等于大圆周长的一半）

师小结：我们在解决这个问题时发现，转化的水平不一样，解题的速度也会不一样。

五、全课总结，延伸策略

1、这是老师收集的一位匈牙利著名数学家路莎?彼得的一句名言，一起读一读。 课件出示：

数学家们往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化成能够得到解决的问题。

—— 匈牙利著名数学家 路莎?彼得（Rozar Peter）

2、总结：转化的策略是什么？就是把复杂的问题转化成简单的问题，把未知的问题转化成已知的问题。实现转化的方法多种多样，曾经学过的各种知识都可以成为转化的基础，希望同学们运用转化的策略去解决更多的实际问题

反思：

以前听这节课的时候就感觉这一课时内容不好上，策略的课并不像其他课那样，通过一节课的学习能让学生学到一个具体的知识。这一课没有教给学生什么新的知识，它所要表达的是一种数学思想，即“转化”，教材借助一些具体的数学问题来向学生传达这一数学思想。听课时的我当时只是站在教师的角度在想“不好上”，现在轮到自己也要执教这一课了，更发觉难下手，转化然是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，是其它方法所不能替代的，它广泛应用于我们的学习与生活，只不过没有揭开它的神秘面纱罢了。但是如何让学生了解并熟练运用才是难题。

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应该说整节课的设计都是围绕让学生去感知、探索、体验“转化”的策略，但上完这一课后，我自我感觉没有达到预期的教学目标。主要问题是学生对“转化”策略的体验不够，课堂上我没有很好地设计一些问题让学生思考：为什么在解决一些数学问题时需要用到转化的策略？在运用转化策略的过程中又有哪些具体的方法？对学生估计不足，特别是对下旧知识的回顾那部分感觉不太理想。

学生的积极性调动不足，课堂有些“冷”，特别是一些需要小组讨论交流的地方不热烈，有些走过场的感觉。对学生估计不足，特别是对下旧知识的回顾那部分感觉不太理想。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pqoa.html