汞光谱的色散--论文

汞光谱的色散

辽宁科技大学 电子与信息工程学院 测控技术与仪器10级

摘要：复色光分解为单色光而形成的光谱现象叫做光的色散。色散可以利用分光计和三棱镜作为“色

散系统”的仪器来实现。复色光进入三棱镜后，由于它对各种频率的光具有不同的折射率，各种色光的传播方向有不同程度的偏折，因而在离开棱镜时就各自分散，形成光谱。本实验是利用分光计和三棱镜将汞光分散形成光谱。来测出汞光通过三棱镜的折射率，来研究汞光的光谱。了解分光计的结构，学习调节分光计。用最小偏向角法测玻璃的折射率，研究汞光谱的色散现象及折射率与频率的关系。

关键词：汞光 色散 光谱 三棱镜 偏折

让汞光射到棱镜上，光线经过棱镜折射以后就在另一侧面的白纸屏上形成一天彩色的光带，其颜色的排列是靠近棱镜顶角端是黄光（1），靠近底边的一条是紫光，中间依次是黄光（2）、绿光、蓝紫光，这样的光带叫光谱，光谱中每一种色光不能再分解出其他光色，称它为单色光。由单色光混合而成的光叫复合光，自然界中的太阳光、白炽灯和日光灯发出的光都是复色光。在光照到物体上时，一部分被物体反射，一部分光被物体吸收。如果物体是透明的，还有一部分透过物体。不同物体，对不同颜色的反射、吸收和透过的情况不同，因此呈不同的色彩。光波都有一定的频率，光的颜色是由光波的频率决定的，在可见光区域，红光频率最小，紫光的频率最大，各种频率的光在真空中传播的速度都相同、等于。但是不同频率的单色光，在介质中中传播时由于受介质的作用，传播速度都比在真空中的速度小，并且速度大小互不相同，红光速度大，紫光的传播速度小。因此介质对红光的折射率小，对紫光的折射率大。当不同色光以相同的入射角射到三棱镜上，红光的偏折最小，它在光谱中处在靠近顶角的一端。紫光频率大，在介质中的折射率大，在光谱中也就排列在最靠近棱镜底边的一端。

理论依据：

（1）测量玻璃材料折射率的理论依据

如图1所示，三角形ABC表示三棱镜的主截面，AB和AC是透光面（又称为折射面）。设有一束单色光LD入射到棱镜的AB面上，经过两次折射后从AC面沿ER方向射出。入射线LD和出射线ER间的夹角δ称为偏向角。

对于给定的棱镜来说，顶角 是固定的。可知，δ随i1和i4而变化。其中，i4与i3、i2、i1依

图1

次相关，由折射率决定。因此，i4是i1的函数。归结到底，偏向角δ也就仅随i1变化。由实验中可以观察到，当i1变化时，δ有一极小值，称为最小偏向角δ

min

。于是，棱镜对该单色光的折射率为

n

sini1

sini2

sin

1

min sin /2

可知，实验上只要测得三棱镜的顶角 和某单色光通过三棱镜后所对应的最小偏向角 min，则该单色光在玻璃材料中的折射率n即可求。但由于工艺水平的限制，顶角 的实际值会有偏离，一般不以理论值代入。

（2）测量最小偏向角的理论依据

如图2所示，测定棱镜的顶角后，把顶角A放到载物平台的中心，棱镜的磨沙面向外，使从平行光管出来的汞灯光能经过棱镜色散后形成光谱。先用眼睛直接观察平行光经过折射后的出射方向，再将望远镜移到该处，使在望远镜中能清楚地看到光谱。然后缓缓地转动平台，使光谱的偏向角逐渐减小，调节望远镜，使当平台转动时保证能看到光谱。当载物平台转到某一位置时谱线不随平台转动而移动，而且当继续转动平台谱线会向相反方向移动，也即偏向角反而增大。谱线移动改变的位置就是棱镜对该谱线的最小偏向角。

反复转动平台，准确找到该位置，然后固定平台,转动望远，使十字叉丝的竖线与光谱线重合，记录在该位置的游标读数φ′左和φ′右|。

移去三棱镜，再转动望远镜，使十字叉丝竖线对准平行光管的狭缝像，记录两游标的读数φ和φ

右。

min

左

与望远镜的两个位置相应游标之差，即为最小偏向角

min

=﹛|φ

左﹣φ′左|﹢|φ右﹣φ′右|

﹜/2

实验仪器：

分光计 杭州光学仪器厂 （精度：1′） 三棱镜 南京光学仪器厂

汞灯 长春第五光学仪器厂 （参数：579.0，577.0，546.1，435.8，404.7）

实验数据：

颜色

λ /nm

读数

次数 1 261º6′ 81º6′ 210º14′ 30º15′ 50º51.5′ 210º15′ 30º16′ 50º50.5′ 199º51′ 29º55′ 56º13′ 207º46′ 27º45′ 53º20.5′ 206º40′ 26º40′ 54º26′ 2 261º5′ 81º5′ 210º13′ 30º14′ 50º52′ 210º14′ 30º15′ 50º51′ 199º50′ 29º54′ 56º13.5′ 207º45′ 27º44′ 53º21′ 206º39′ 26º39′ 54º26.5′

3261º4′ 81º4′ 210º12′ 30º13′ 50º52.5′ 210º13′ 30º14′ 50º51.5′ 199º49′ 29º53′ 56º14′ 207º44′ 27º43′ 53º21.5′ 206º38′ 26º38′ 54º27′

φ白光

左 右 ′左 ′右

φ φ黄光(1) 579.0

φ

θ φ黄光(2) 577.0 ′左 ′右

φ

θ φ绿光 546.1 ′左 ′右

φ

θ φ蓝紫光 435.8 ′左 ′右

φ

θ φ紫光 404.7 ′左 ′右

φ

θ

实验结果：

黄光（1）：θ1=﹛|φ左﹣φ′左|﹢|φ右﹣φ′右|﹜/2

min=(Σθ1)/n=50º52′

n

sini1

sini2

sin

1

min sin /2

=1.646

=ν∕λ=3×10^8/(579.0×10^-9)= 5.1813×10^14

黄光（2）：θ2=﹛|φ左﹣φ′左|﹢|φ右﹣φ′右|﹜/2

min=(

Σ

θ2)/n=50º51′

sin

1

min sini1n 1.647 sini2sin /2

=ν∕λ=3×10^8/(577.0×10^-9)= 5.1993×10^14

绿光：θ3=﹛|φ左﹣φ′左|﹢|φ右﹣φ′右|﹜/2

min=(

Σ

θ3)/n=56º13.5′

sin

1

min sini1n 1.660 sini2sin /2

=ν∕λ=3×10^8/(546.1×10^-9)= 5.4935×10^14

蓝紫光：θ4=﹛|φ左﹣φ′左|﹢|φ右﹣φ′右|﹜/2

min=(

Σ

θ4)/n=53º21′

sin

1

min sini1n 1.671 sini2sin /2

=ν∕λ=3×10^8/(435.8×10^-9)= 6.8839×10^14

紫光：θ4=﹛|φ左﹣φ′左|﹢|φ右﹣φ′右|﹜/2

min=(

Σ

θ4)/n=54º26.5′

sin

1

min sini1n 1.6815 sini2sin /2

颜色

黄光（1）

黄光（2）

绿光

蓝紫光

紫光

=ν∕λ=3×10^8/(404.7×10^-9)= 7.4129×10^14

n

/10^14Hz

1.646 5.1813

1.647 5.1993

1.660 5.4935

1.671 6.8839

1.682 7.4129

频率与折射率关系曲线：

结论：经实验，测出了汞光谱各光线的在三棱镜中的折射率和传播速度，并计算出在三棱镜中的频率，并得出各光线折射率n与频率f的关系，关线的折射率越大频率越大。由于外界条件的影响、仪器的优劣以及感觉器官的限制、三棱镜的顶角的误差，实验测得的数据只能达到一定的准确度。对于完成每一个实验，如能事先了解测量所能达到的准确度，并在实验后科学的分析和处理数据的误差，对提高实验水平可起到一定的指导作用。本实验精确度已达到很高，数据精确，达到优秀的水平。

参考文献：

［1］ 李学慧.大学物理实验[M].高等教育出版社，2006.1.88-95 ［2］ 郑玉祥.近代光学[M].电子工业出版社，2011.1.1-20

［3］ 宋玉海，梁宝社.大学物理实验[M].北京理工大学出版社，2006.8.110-119 ［4］ 崔宏滨.光学[M].科学出版社，2008.7.1-30 ［5］ 吴强.光学[M].科学出版社，2006.70-76

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pqk1.html