人教版2015-2016学年巢湖三中 九年级（上）第一次月考数学试卷

2014-2015学年安微师范学院附中九年

级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分） 1．（4分）下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x+x=20，②2x﹣3xy+4=0，③x

2

2

2

=4，④x=0，⑤x﹣3x﹣4=0．

22

A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤

2

2．（4分）（1998?上海）关于x的方程ax﹣2x+1=0中，如果a＜0，那么方程根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定

22

3．（4分）若关于x的一元二次方程（a+1）x+x+a﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．

4．（4分）（2014?黔东南州）已知抛物线y=x﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数

2

式m﹣m+2014的值为（ ）

A． 2012 B． 2013 C．2014 D．2015

22

5．（4分）（2014?海南）将抛物线y=x平移得到抛物线y=（x+2），则这个平移过程正确的是（ ）

A 向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 6．（4分）（2011?济宁）已知关于x的方程x+bx+a=0的一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b值为（ ）

A ﹣1 B． 0 C．1 D．2 7．（4分）（2004?沈阳）某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（ ）

A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%

2

8．（4分）（2014?宁夏）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax的图象有可能是（ ）

22

A．B．C．

2

2

D．

9．（4分）（2014?毕节地区）抛物线y=2x，y=﹣2x，

2

共有的性质是（ ）

A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 10．（4分）（2014?黔东南州）如图，已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：

①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b﹣4ac＞0 其中正确结论的有（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题（每题5分，共25分） 11．（5分）（2014?安徽）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= _________ ．

12．（5分）（2014?常德）一元二次方程2x﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 _________ ． 13．（5分）方程（x+1）（x﹣2）=x+1的解是 _________ ．

14．（5分）（2014?扬州）如图，抛物线y=ax+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为 _________ ．

22

2

15．（5分）（2014?绍兴）如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x﹣6）+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 _________ ．

2

三、解答题（共85分） 16．（10分）解下列一元二次方程：

2

（1）3x﹣4x﹣1=0

2

（2）4x﹣8x+1=0（用配方法）

17．（8分）（2009?中山）已知：关于x的方程2x+kx﹣1=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．

18．（8分）（2014?滨州）已知二次函数y=x﹣4x+3．

2

2

（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；

（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．

19．（10分）一元二次方程x+2x+k﹣1=0的实数解是x1和x2． （1）求k的取值范围； （2）如果y=

20．（10分）如图，已知抛物线y=ax﹣x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x﹣2交于B、C两点，其中点C是直线y=x﹣2与y轴的交点，连接AC． （1）求抛物线的解析式；

（2）证明：△ABC为直角三角形．

2

2

+

﹣x1x2，求y的最小值．

21．（13分）（2014?丹东）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套． （1）求出y与x的函数关系式．

（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；

（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？ [参考公式：抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的顶点坐标是

22．（12分）（2014?绍兴）如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x+px+q，

2

我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x+2x+3的特征数是[2，3]． （1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标． （2）探究下列问题：

①若一个函数的特征数为[4，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．

②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？

2

2

]．

23．（14分）（2014?杭州）复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx﹣（4k+1）x﹣k+1（k是实数）．

教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．

学生思考后，黑板上出现了一些结论．教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：

①存在函数，其图象经过（1，0）点； ②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；

③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；

④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．

教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．

2

2014-2015学年安微师范学院附中九年

级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题4分，共40分） 1．（4分）下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x+x=20，②2x﹣3xy+4=0，③x

2

2

2

=4，④x=0，⑤x﹣3x﹣4=0．

22

考点：

一元二次方程的定义． 分析：

本题根据一元二次方程的定义解答． 一元二次方程必须满足四个条件： （1）未知数的最高次数是2； （2）二次项系数不为0； （3）是整式方程；

（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 解答：

解：①该方程符合一元二次方程的定义．故①是一元二次方程； ②该方程中含有2个未知数．故②不是一元二次方程； ③该方程是分式方程．故③不是一元二次方程；

④该方程符合一元二次方程的定义．故④是一元二次方程； ⑤该方程符合一元二次方程的定义．故⑤是一元二次方程； 综上所述，是一元二次方程的是①④⑤． 故选D． 点评：

本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

2．（4分）（1998?上海）关于x的方程ax﹣2x+1=0中，如果a＜0，那么方程根的情况是（ ） 考点：

根的判别式． 专题：

计算题；压轴题． 分析：

22

由a＜0，得到原方程为一元二次方程，再计算△=b﹣4ac=2﹣4a=4﹣4a，可得到△＞0，根据根的判别式即可得到原方程的根的情况． 解答：

解：∵a＜0，

∴原方程为一元二次方程；

2

∵△=b﹣4ac=2﹣4a=4﹣4a， 而a＜0，即﹣4a＞0， ∴△＞0，

∴原方程有两个不相等的实数根． 故选B． 点评：

本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义

3．（4分）若关于x的一元二次方程（a+1）x+x+a﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ） 考点：

一元二次方程的解． 分析：

222

把x=0代入方程（a+1）x+x+a﹣1=0得出a﹣1=0，求出a=±1，再根据一元二次方程的定义判断即可． 解答：

222

解：把x=0代入方程（a+1）x+x+a﹣1=0得：a﹣1=0， 解得：a=±1，

∵方程为一元二次方程， ∴a+1≠0， ∴a≠﹣1， ∴a=1， 故选A． 点评：

本题考查了一元二次方程的解和一元二次方程的定义的应用，关键是能根据题意得出方程2

a﹣1=0和a+1≠0

22

22

22

4．（4分）（2014?黔东南州）已知抛物线y=x﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数

2

式m﹣m+2014的值为（ ） 考点：

抛物线与x轴的交点． 分析：

222

把x=m代入方程x﹣x﹣1=0求得m﹣m=1，然后将其整体代入代数式m﹣m+2014，并求值． 解答：

2

解：∵抛物线y=x﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），

2

∴m﹣m﹣1=0，

2

解得 m﹣m=1．

2

∴m﹣m+2014=1+2014=2015． 故选：D． 点评：

本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，注意“整体代入”数学思想的应用，减少了计算量．

2

5．（4分）（2014?海南）将抛物线y=x平移得到抛物线y=（x+2），则这个平移过程正确的是（ ） 考点：

二次函数图象与几何变换． 分析：

根据图象左移加，可得答案． 解答：

22

解：将抛物线y=x平移得到抛物线y=（x+2），则这个平移过程正确的是向左平移了2个单位， 故选：A． 点评：

本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移规律是：左加右减，上加下减 6．（4分）（2011?济宁）已知关于x的方程x+bx+a=0的一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b值为（ ） 考点：

一元二次方程的解． 专题： 方程思想． 分析：

22

2

由一元二次方程的根与系数的关系x1?x2=、以及已知条件求出方程的另一根是﹣1，然后将﹣1代入原方程，求a﹣b的值即可． 解答：

2

解：∵关于x的方程x+bx+a=0的一个根是﹣a（a≠0）， ∴x1?（﹣a）=a，即x1=﹣1， ∴1﹣b+a=0， ∴a﹣b=﹣1． 故选A． 点评：

本题主要考查了一元二次方程的解．解答该题时，还借用了一元二次方程的根与系数的关系x1?x2=．

7．（4分）（2004?沈阳）某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（ ） 考点：

一元二次方程的应用． 专题：

增长率问题． 分析：

降低后的价格=降低前的价格×（1﹣降低率），如果设平均每次降价的百分率是x，则第一次

2

降低后的价格是（1﹣x），那么第二次后的价格是（1﹣x），即可列出方程求解． 解答：

解：设平均每次降价的百分率是x，则100×（1﹣x）=81， 解之得x=0.1或1.9（不合题意，舍去）．

2

则x=0.1=10%

答：平均每次降价的百分率是10%． 故选：D． 点评：

n

本题类似增长率问题，规律为：基数?（1﹣降低率）=n次降低后到达的数．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．

8．（4分）（2014?宁夏）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax的图象有可能是（ ） 考点：

二次函数的图象；正比例函数的图象． 专题： 数形结合． 分析：

2

本题可先由一次函数y=ax图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax的图象相比较看

2

是否一致．（也可以先固定二次函数y=ax图象中a的正负，再与一次函数比较．） 解答：

2

解：A、函数y=ax中，a＞0，y=ax中，a＞0，但当x=1时，两函数图象有交点（1，a），故A错误；

2

B、函数y=ax中，a＜0，y=ax中，a＞0，故B错误；

2

C、函数y=ax中，a＜0，y=ax中，a＜0，但当x=1时，两函数图象有交点（1，a），故C正确；

2

D、函数y=ax中，a＞0，y=ax中，a＜0，故D错误． 故选：C． 点评：

函数中数形结合思想就是：由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状．

2

9．（4分）（2014?毕节地区）抛物线y=2x，y=﹣2x，考点：

二次函数的性质． 分析：

根据二次函数的性质解题． 解答：

22

共有的性质是（ ）

解：（1）y=2x开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点；

2

（2）y=﹣2x开口向下，对称轴为y轴，有最高点，顶点为原点； （3）y=x开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点．

故选：B． 点评：

22

考查二次函数顶点式y=a（x﹣h）+k的性质．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：

2

2

①当a＞0时，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣

2

时，y随x的增大而减小；

x＞﹣时，y随x的增大而增大；x=﹣时，y取得最小值，即顶点是抛物线的

最低点．

②当a＜0时，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣

2

时，y随x的增大而增大；

x＞﹣时，y随x的增大而减小；x=﹣时，y取得最大值，即顶点是抛物线的

最高点．

10．（4分）（2014?黔东南州）如图，已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：

2

①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b﹣4ac＞0 其中正确结论的有（ ）

2

①②③ ①②④ ①③④ ②③④ A．B． C． D． 考点： 二次函数图象与系数的关系． 分析：

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=﹣1时，x=2时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 解答：

解：由二次函数的图象开口向上可得a＞0，根据二次函数的图象与y轴交于正半轴知：c＞0，由对称轴直线x=2，可得出b与a异号，即b＜0，则abc＜0，故①正确；

2

把x=﹣1代入y=ax+bx+c得：y=a﹣b+c，由函数图象可以看出当x=﹣1时，二次函数的值为正，即a+b+c＞0，则b＜a+c，故②选项正确；

2

把x=2代入y=ax+bx+c得：y=4a+2b+c，由函数图象可以看出当x=2时，二次函数的值为负，即4a+2b+c＜0，故③选项错误；

22

由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax+bx+c=0的根的判别式b﹣4ac＞0，故④D选项正确； 故选：B． 点评：

本题考查二次函数图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=4a+2b+c，然后根据图象判断其值．

二、填空题（每题5分，共25分） 11．（5分）（2014?安徽）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= a（1+x） ． 考点：

根据实际问题列二次函数关系式． 专题： 计算题． 分析：

由一月份新产品的研发资金为a元，根据题意可以得到2月份研发资金为a×（1+x），而三月份在2月份的基础上又增长了x，那么三月份的研发资金也可以用x表示出来，由此即可确定函数关系式． 解答：

解：∵一月份新产品的研发资金为a元，

2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x， ∴2月份研发资金为a×（1+x），

2

∴三月份的研发资金为y=a×（1+x）×（1+x）=a（1+x）．

2

故填空答案：a（1+x）． 点评：

此题主要考查了根据实际问题二次函数列解析式，此题是平均增长率的问题，可以用公式a（1±x）=b来解题．

12．（5分）（2014?常德）一元二次方程2x﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 k＜ ．

考点：

根的判别式． 专题： 计算题． 分析：

2

根据判别式的意义得到△=（﹣3）﹣4×2×k＞0，然后解不等式即可． 解答：

2

解：根据题意得△=（﹣3）﹣4×2×k＞0，

2

2

2

解得k＜． 故答案为：k＜． 点评：

本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

2

2

13．（5分）方程（x+1）（x﹣2）=x+1的解是 x1=﹣1，x2=3 ． 考点：

解一元二次方程-因式分解法． 专题： 计算题． 分析：

方程右边整体移到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 解答：

解：方程变形得：（x+1）（x﹣2）﹣（x+1）=0， 分解因式得：（x+1）（x﹣3）=0，

解得：x1=﹣1，x2=3． 故答案为：x1=﹣1，x2=3． 点评：

此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

14．（5分）（2014?扬州）如图，抛物线y=ax+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为 0 ．

2

考点：

抛物线与x轴的交点． 专题： 数形结合． 分析：

依据抛物线的对称性求得与x轴的另一个交点，代入解析式即可． 解答：

解：设抛物线与x轴的另一个交点是Q， ∵抛物线的对称轴是过点（1，0），与x轴的一个交点是P（4，0）， ∴与x轴的另一个交点Q（﹣2，0），

把（﹣2，0）代入解析式得：0=4a﹣2b+c， ∴4a﹣2b+c=0， 故答案为：0．

点评：

本题考查了抛物线的对称性，知道与x轴的一个交点和对称轴，能够表示出与x轴的另一个交点，求得另一个交点坐标是本题的关键． 15．（5分）（2014?绍兴）如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x﹣6）+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 y=﹣（x+6）+4 ．

2

2

考点：

二次函数的应用． 专题： 数形结合． 分析：

根据题意得出A点坐标，进而利用顶点式求出函数解析式即可． 解答：

2

解：由题意可得出：y=a（x+6）+4，

2

将（﹣12，0）代入得出，0=a（﹣12+6）+4，

解得：a=﹣，

∴选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是：y=﹣（x+6）+4． 故答案为：y=﹣（x+6）+4．

2

2

点评：

此题主要考查了二次函数的应用，利用顶点式求出函数解析式是解题关键． 三、解答题（共85分） 16．（10分）解下列一元二次方程：

2

（1）3x﹣4x﹣1=0

2

（2）4x﹣8x+1=0（用配方法） 考点：

解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法． 专题： 计算题． 分析：

（1）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解； （2）方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，变形后开方即可求出解． 解答： 解：（1）这里a=3，b=﹣4，c=﹣1， ∵△=16+12=28，

∴x=

=；

（2）方程整理得：x﹣2x=﹣， 配方得：x﹣2x+1=，即（x﹣1）=， 开方得：x﹣1=±解得：x1=1+

，

．

2

2

2

，x2=1﹣

点评：

此题考查了解一元二次方程﹣公式法与配方法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．

2

17．（8分）（2009?中山）已知：关于x的方程2x+kx﹣1=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值． 考点：

解一元二次方程-因式分解法；根与系数的关系． 专题：

计算题；证明题． 分析：

若方程有两个不相等的实数根，则应有△=b﹣4ac＞0，故计算方程的根的判别式即可证明方程根的情况，第二小题可以直接代入x=﹣1，求得k的值后，解方程即可求得另一个根． 解答： 证明：（1）∵a=2，b=k，c=﹣1

22

∴△=k﹣4×2×（﹣1）=k+8，

2

∵无论k取何值，k≥0， 2

∴k+8＞0，即△＞0，

2

∴方程2x+kx﹣1=0有两个不相等的实数根． 解：（2）把x=﹣1代入原方程得，2﹣k﹣1=0 ∴k=1

∴原方程化为2x+x﹣1=0，

解得：x1=﹣1，x2=，即另一个根为．

点评：

本题是对根的判别式与根与系数关系的综合考查，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根．

并且本题考查了一元二次方程的解的定义，已知方程的一个根求方程的另一根与未知系数是常见的题型．

18．（8分）（2014?滨州）已知二次函数y=x﹣4x+3．

（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；

（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积． 考点：

抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；二次函数的三种形式． 专题： 数形结合． 分析：

（1）配方后求出顶点坐标即可；

（2）求出A、B的坐标，根据坐标求出AB、CD，根据三角形面积公式求出即可． 解答：

2

解：（1）y=x﹣4x+3 2

=x﹣4x+4﹣4+3

2

=（x﹣2）﹣1，

所以顶点C的坐标是（2，﹣1）， 当x≤2时，y随x的增大而减少； 当x＞2时，y随x的增大而增大；

2

2

2

（2）解方程x﹣4x+3=0 得：x1=3，x2=1，

即A点的坐标是（1，0），B点的坐标是（3，0）， 过C作CD⊥AB于D，

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∵AB=2，CD=1，

∴S△ABC=AB×CD=×2×1=1．

点评：

本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数的三种形式的应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较典型，难度适中．

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19．（10分）一元二次方程x+2x+k﹣1=0的实数解是x1和x2． （1）求k的取值范围； （2）如果y=

+

﹣x1x2，求y的最小值．

考点：

根的判别式；根与系数的关系；一次函数的性质． 专题： 计算题． 分析：

（1）根据判别式的意义得到△=2﹣4（k﹣1）≥0，然后解不等式即可；

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（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣2，x1x2=k﹣1，则y=（x1+x2）﹣3x1x2=4﹣3（k﹣1）=﹣3k+7，然后利用一次函数的性质求解． 解答：

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解：（1）根据题意得△=2﹣4（k﹣1）≥0， 解得k≤2；

（2）根据题意得x1+x2=﹣2，x1x2=k﹣1，

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y=（x1+x2）﹣3x1x2=4﹣3（k﹣1）=﹣3k+7， 因为k≤2，

而y随k增大而减小，

所以当k=2时，y最小值=﹣3×2+7=1． 点评：

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本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的根与系数的关系以及一次函数的性质．

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