2018年江苏省扬州市高邮市高一上学期期中数学试卷

2017-2018学年江苏省扬州市高邮市高一（上）期中数学试卷

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）已知集合A={1，2}，则集合A的子集个数 个．

2．（5分）在平面直角坐标系xOy中，60°角终边上一点P的坐标为（1，m），则实数m的值为 ．

3．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点

，则f（x）= ．

4．（5分）若扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为 cm2． 5．（5分）函数

的定义域为 ．

6．（5分）已知f（2x）=2x2﹣1，则f（4）= ．

7．（5分）若函数f（x）=2x+x﹣7在区间（k，k+1）（k∈Z）上存在零点，则k的值等于 ．

8．（5分）函数f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是 ．

9．（5分）设a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8，则a、b、c由小到大的顺序是 ． 10．（5分）已知定义在R上的函数

+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是 ．

11．（5分）已知函数y=lgx的图象为C，作图象C关于直线y=x的对称图象C1，将图象C1向左平移3个单位后再向下平移两个单位得到图象C2，若图象C2所对应的函数为f（x），则f（﹣3）= ．

12．（5分）已知f（x）≠0，且对于任意的实数a，b有f（a+b）=f（a）f（b），又f（1）=2，则

13．（5分）已知函数f（x）=实数a的取值范围为 ．

14．（5分）函数f（x）=（2﹣x）|x﹣6|在区间（﹣∞，a]上取得最小值﹣4，

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，若f（x）在（﹣∞，

= ．

，若f（a2﹣6）+f（﹣a）＞0，则

则实数a的取值范围是 ．

二、解答题（本大题共6小题，共计90分．解答时，要写出必要的解题过程及步骤）

15．（14分）已知集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]（m∈R）． （1）当m=2时，求A∩（?RB）；

（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围． 16．（14分）（1）计算

（2）已知实数a满足a＞0，且a﹣a﹣1=1，求17．（14分）已知函数

，其中a为常数，

的值；

的值．

（1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；

（2）若函数f（x）在（2，5）上有意义，求实数a的取值范围． 18．（16分）已知函数

．

（1）求证f（x）是R上的单调增函数； （2）求函数f（x）的值域；

（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＞0恒成立，求k的取值范围．

19．（16分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨． （1）求y关于x的函数；

（2）若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．

20．（16分）设函数f（x）=x2﹣2tx+2，g（x）=ex﹣1+e﹣x+1，且函数f（x）的图象关于直线x=1对称．

（1）求函数f（x）在区间[0，4]上最大值； （2）设

，不等式h（2x）﹣k?2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实

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