浙教版八年级下册《第5章+特殊平行四边形》2014年单元检测卷a（一）

浙教版八年级下册《第5章 特殊平行四边形》2014

年单元检测卷A（一）

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浙教版八年级下册《第5章 特殊平行四边形》2014

年单元检测卷A（一）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．角 B． 平行四边形 C． 等边三角形 D． 矩形 2．（3分）一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（ ） 2222 A．B． C． D． 2cm 4cm 6cm 8cm 3．（3分）如图，矩形ABCD的对角线的交点为O，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F，则图中阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）

A． B． C． D． 4．（3分）如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠BCE=40°，则∠ANM等于（ ）

70° 60° 50° 40° A．B． C． D． 5．（3分）（2007?孝感）如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（ ）

6 18 24 30 A．B． C． D． 6．（3分）如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且AB=AE，则∠EBC的度数是（ ）

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A．45度 B． 30度 C． 22.5度 D． 20度 7．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ）

1 2 4 8 A．B． C． D． 8．（3分）（2010?安顺）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（ ）

1 2 A．B． C． D． 9．（3分）在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若BC+CD=8，则四边形ABCD的面积是（ ）

16 32 48 64 A．B． C． D． 10．（3分）（2011?嘉兴）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④

22

四个平行四边形面积的和为14cm，四边形ABCD面积是11cm，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）

48cm 36cm 24cm 18cm A．B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共30分）

2

11．（3分）菱形对角线的长分别是6cm和8cm，则周长是 _________ cm，面积是 _________ cm．

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www.jyeoo.com 12．（3分）如图所示，以正方形ABCD的对角线BD为边作等边△EBD，EH⊥AD于点H，则∠HEB的度数为 _________ ．

13．（3分）（2008?太原）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为 _________ ．

14．（3分）如图，在正方形ABCD中，以CD为边向外作等边△CDE，则∠AED= _________ ，∠AEB= _________ ．

15．（3分）如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60°，在花坛中用花盆围出两个正六边形的 图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为 _________ cm．

16．（3分）（2011?烟台）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 _________ ．

17．（3分）（2011?南通）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC= _________ cm．

18．（3分）（2009?烟台）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 _________ cm．

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19．（3分）（2009?长春）如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α= _________ 度．

20．（3分）由两个正方形组成长方形花坛ABCD如图所示，小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHO4的中心O3，再从O3走到O4．如果AB=16m，那么AO= _________ m，他一共走了 _________ m．

三、解答题（共40分） 21．（6分）（2013?景德镇二模）作图题： 如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）

22．（6分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．

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www.jyeoo.com 23．（6分）（2004?南京）如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）． （1）t为何值时，四边形APQD为矩形； （2）如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外

切．

24．（10分）如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为1cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD及CF．

（1）求证：四边形ADFC是平行四边形； （2）若BD=0.3cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒， ①当t为何值时，?ADFC是菱形？请说明你的理由； ②?ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由．

25．（12分）如图所示，有4个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的4个顶点出发，分别沿着AB，BC，CD，DA以同样的速度向B，C，D，A各点移动． （1）判定四边形PQEF的形状，并说明理由； （2）PE是否总是经过某一定点？并说明理由；

（3）若正方形ABCD的边长为2，求四边形PQEF的最大面积和最小面积，并指出它的顶点分别位于何处．

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浙教版八年级下册《第5章 特殊平行四边形》2014

年单元检测卷A（一）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．角 B． 平行四边形 C． 等边三角形 D． 矩形 考点： 中心对称图形；轴对称图形． 分析： 根据轴对称图形的概念求解． 解答： 解：A、角是轴对称图形； B、平行四边形是中心对称图形； C、等边三角形是轴对称图形； D、矩形既是轴对称图形也是中心对称图形． 故选D． 点评： 掌握好中心对称与轴对称的概念： 轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合． 2．（3分）一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（ ） 2222 A．B． C． D． 2cm 4cm 6cm 8cm 考点： 正方形的性质． 分析： 根据正方形的性质可求得边长，从而根据面积公式即可求得其面积． 2解答： 解：根据正方形的性质可得，正方形的边长为cm，则其面积为2cm故选A． 点评： 此题主要考查学生对正方形的性质的理解及运用． 3．（3分）如图，矩形ABCD的对角线的交点为O，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F，则图中阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）

A． B． C． D． 考点： 矩形的性质． 分析： 根据两直线平行，内错角相等可得∠ABO=∠CDO，然后利用“角边角”证明△BOE和△DOF全等，根据全等三角形的性质可得S△BOE=S△DOF，从而得到阴影部分的面积=S△AOB，再根据矩形的性质解答． 解答： 解：∵矩形ABCD的边AB∥CD， ∴∠ABO=∠CDO， 在矩形ABCD中，OB=OD， 在△BOE和△DOF中， ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com ， ∴△BOE≌△DOF（ASA）， ∴S△BOE=S△DOF， ∴阴影部分的面积=S△AOB=S矩形ABCD． 故选B． 点评： 本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出阴影部分的面积=S△AOB是解题的关键． 4．（3分）如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠BCE=40°，则∠ANM等于（ ）

70° A． 60° B． 50° C． 40° D． 考点： 正方形的性质． 分析： 分别过点M，点E作AD，AB的垂线垂足为G、H，则可得EH∥BC，进而可得△MGN≌△EHC；所以有∠GMN=40°；进而可得∠ANM的值． 解答： 解：分别过点M，点E作AD，AB的垂线垂足为G、H， 则EH∥BC，△MGN≌△EHC； 所以∠GMN=∠HEC=∠BCE=40°； ∠ANM=∠90°﹣40°=50°． 故选C． 点评： 主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定．充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题． 5．（3分）（2007?孝感）如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（ ）

6 A．

18 B． 24 C． 30 D． ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com 考点： 菱形的性质；三角形中位线定理． 专题： 压轴题． 分析： 根据题意得PQ是△ADC的中位线，从而可求得菱形的边长，则菱形的周长就不难求得了． 解答： 解：由题意可知，PQ是△ADC的中位线，则DC=2PQ=2×3=6，那么菱形ABCD的周长=6×4=24，故选C． 点评： 本题考查了三角形中位线的性质，菱形四边相等的性质． 6．（3分）如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且AB=AE，则∠EBC的度数是（ ）

A．45度 B． 30度 C． 22.5度 D． 20度 考点： 正方形的性质． 分析： 由AB=AE，在正方形中可知∠BAC=45°，进而求出∠ABE，又知∠ABE+∠ECB=90°，故能求出∠EBC． 解答： 解：∵正方形ABCD中， ∴∠BAC=45°， ∵AB=AE， ∴∠ABE=∠AEB=67.5°， ∵∠ABE+∠ECB=90°， ∴∠EBC=22.5°， 故选C． 点评： 本题主要考查正方形的性质，等腰三角形的性质等知识点． 7．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ）

1 A． 2 B． 4 C． 8 D． 考点： 翻折变换（折叠问题）． 分析： 根据折叠易得BD，AB长，利用相似可得BF长，也就求得了CF的长度，△CEF的面积=CF?CE． 解答： 解：由折叠的性质知，第二个图中BD=AB﹣AD=2，第三个图中AB=AD﹣BD=6， ∵BC∥DE， ∴BF：DE=AB：AD， ∴BF=4，CF=BC﹣BF=2， ∴△CEF的面积=CF?CE=2． 故选B． 点评： 本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形

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www.jyeoo.com 状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②矩形的性质，平行线的性质，三角形的面积公式等知识点． 8．（3分）（2010?安顺）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（ ）

1 2 A．B． C． D． 考点： 菱形的性质；勾股定理． 专题： 计算题；压轴题． 222222分析： 根据题意可知，AC=2BC，∠B=90°，所以根据勾股定理可知AC=AB+BC，即（2BC）=3+BC，从而可求得BC的长． 解答： 解：∵AC=2BC，∠B=90°， 222∴AC=AB+BC， 222∴（2BC）=3+BC， ∴BC=． 故选D． 点评： 此题主要考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用． 9．（3分）在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若BC+CD=8，则四边形ABCD的面积是（ ）

16 32 A．B． 考点： 全等三角形的判定与性质． 分析： 48 C． 64 D． 将BC+CD=8进行平方运算，然后根据等腰直角三角形的面积=可得出答案． 解答： 解：连接BD， ∵∠A=90°， ∴AB+AD=BD． ∵AB=AD． 22∴2AD=BD． ∴AD=BD． ∵S四边形ABCD=SABD+SBCD=BC?CD+AB×AD=BC?CD+AB ∴S四边形ABCD=BC?CD+BD． ∴4S四边形ABCD=2BC?CD+BD． ∵BC+CD=8，

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22222222结合四边形ABCD的面积表达式即

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