高中生物必修三4.2种群数量的变化教案第一课时

种群数量的变化

第1课时

一、教学目标 1．知识目标

（1）说明构建种群增长模型的方法。

（2）通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。 2．能力目标

（1）学会用数学模型解释种群数量的变化。 （2）关注人类活动对种群数量变化的影响。

（3）通过分析问题→探究数学规律→解决实际问题→建构数学模型的方法，让学生体验由具体到抽象的思维转化过程。

（4）通过和学生一起分析某种细菌的种群数量变化，让学生学会建构种群增长模型的方法。

3．情感、态度及价值观目标

（1）引导学生建构数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的洞察能力；同时，通过科学与数学的整合，有利于培养学生简约、严密的思维品质。

（2）通过学生一起讨论影响种群数量变化的因素，特别是人为因素的时候，要培养学生热爱大自然的情感，能从一草一木开始保护环境。

二、教学重点难点 重点：

尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。 难点：

建构种群增长的数学模型。 三、课时安排 2课时。 四、教学过程 导入新课

师：在之前我们学习种群的特征的时候，学习到种群不同于个体具有哪些特征？ 生：种群密度、出生率和死亡率、迁入率和迁出率、年龄组成和性别比例。

师：研究出生率和死亡率、迁入率和迁出率有什么意义？ 生：这些都是决定种群大小和种群密度的重要因素。 师：研究年龄组成和性别比例有什么意义？

生：年龄组成对于预测种群数量的变化趋势具有重要意义，性别比例对种群密度也有一定的影响。

师：从中我们可以发现，研究这些特征还主要是为研究种群数量（种群密度）服务的，我们知道种群数量不是恒定不变的，而是不断变化着的，那么种群数量的变化有没有规律可循呢？既然作为种群最基本的特征，研究种群数量应该具有相当大的价值。那么，今天这堂课我们就来研究这个问题。

板书： 种群数量的变化

一、建构种群增长模型的方法 推进新课

师：在我们生活的环境中细菌无处不在，有些细菌的大量繁殖会导致疾病。假如现有一种细菌，我们在无菌培养基上培养，如果营养及各方面条件都适宜的话，细菌就会以非常快的速度在培养基上大量繁殖，数量越来越多。现在我们一起来看一下细菌分裂的录像。

（播放细菌分裂的录像）

师：看来这个录像，大家先判断一下这些细菌个体的总和能否称为一个种群？ 生：是一个种群因为这些细菌满足生活在同一地方，都是同种个体的条件。

师：好，那我们就一起来分析一下培养基上的这个细菌种群的数量是怎样变化的。先请同学回忆细菌的繁殖方式。

生：细菌是单细胞生物，主要以二分裂的方式进行繁殖的。 师：如果一个细菌繁殖一代也就是分裂一次，能产生几个后代？ 生：两个。

师：是的，那如果一个细菌繁殖两代，三代，n代以后有多少细菌个体了呢？ 生：4个，8个，我们可以把它表示成2n。

师：大家归纳得非常好。现在我们再来添些条件在里面，细菌繁殖是非常快的，假如繁殖一代需要20分钟，一个细菌一小时以后可以变成多少个？72小时以后呢？

生：一小时繁殖三代可产生8个，72小时可繁殖216代，可产生2216个。

师：这个数据非常大了。假如我一开始接种到培养基上的细菌为N0，那么繁殖了n代

后细菌数量为多少？（用Nn来表示）

生：可以表示为Nn=N02n。

师：这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？ 生：细菌种群的增长是呈指数增长的。

师：根据这个公式请学生算出25个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填写到表格中，然后试着画出细菌的种群数量增长曲线。注意表明横坐标和纵坐标的含义。

（学生上黑板填表格、作图）

时间 细菌数量 20 50 40 100 60 200 80 400 100 800 120 1600 140 3200 160 6400 180 12800 200 25600

师：好了，同学们来看一下刚刚大家画出来的细菌增长的曲线图。这样的曲线图和它所对应的数学公式相比有什么优势？同时，有没有局限性呢？

生：曲线图相对数学公式来说能够更直观地反映出种群数量的增长趋势。但是和数学公式相比没有数学公式来得精确。

师：实质上在这过程中，我们已经用数学模型来分析细菌的数量变化了。下面，我们具体来介绍一下有关数学模型的知识。

课件展示： 数学模型

概念：数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。

数学模型并非是近年来才出现的新方法。在科学史上，牛顿等很多伟大的科学家都是建立和应用数学模型的大师，他们将各个不同的科学领域同数学有机地结合起来，在不同的学科中取得了巨大的成就。如力学中的牛顿定律、电磁学中的麦克斯韦方程、化学中的门捷列夫周期表等，都是经典的应用数学模型的光辉范例。在当代，由于计算机的运用，数学模型在生态、地质、航空等方面有了更加广泛和深入的应用。

师：在学过的生物学内容中，有哪些生物学问题也是用数学语言来表示呢？

生：在遗传中所学的孟德尔遗传规律也是用数学语言来表示的。 师：那么如何来建立数学模型呢？有没有一定的方法步骤呢？ 课件展示：

建立数学模型一般包括以下步骤： 1．观察研究对象，提出问题。 2．提出合理的假设。

3．根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达。 4．通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。

师：看来这样一个构建数学模型的过程。我们可以将刚刚研究的细菌数量变化过程和这些步骤一一对应起来：

第一步：“细菌每20分钟分裂一次”是通过大量观察和实验得出的规律。这也是建立数学模型的基础，接着就要慢慢把生物学上的问题转化为数学上的问题了。

第二步：提出合理的假设。这是数学模型成立的前提条件，假设不同，所建立的数学模型也不相同。在这儿，我们的假设应该是什么呢？

生：提出的假设：在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受到种群密度增加的影响。

师：有了假设，有了观察的结果，我们就要进行重要的第三步：对我们所需要研究的问题用数学形式来表达，也就是数学模型的表达形式。分裂N代后的细菌数量这个生物学上的问题可用数学公式Nn=N02n来表示。在这个公式中，每一个量，我们都应该说出它的生物学意义。

生：N0表示原有的细菌个数，N表示细菌数量，n代表第几代，2表示细菌每一代都是原来的上一代数量的两倍，因为细菌是二分裂的。

师：最后第四步也是非常必要的。还必须通过观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正。在理想状态下细菌种群数量增长的数学模型是比较简单的，而生物学中大量现象与规律是极为复杂的，存在着许多不确定因素和例外的现象，所以对模型进行检验和修正，在科学研究中是必不可少的步骤。

板书：

二、种群增长的“J”型曲线

师：以上讨论的是在实验条件下种群的数量变化，在自然界中种群的数量变化情况如何？我们一起来看几个实例。

课件展示：

实例一：1859年，一位英国人来到澳大利亚定居。他带来了24只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟达到6亿只以上。漫山遍野的野兔与牛羊争食牧草，啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。

实例二：在20世纪30年代曾将环颈雉引入美国华盛顿州海岸附近的一个岛屿，此后环颈雉种群的增长如下图所示。

20世纪30年代美国某岛屿环颈雉种群增长图

实例三：16世纪以来，世界人口表现为指数增长，所以一些学者称为人口爆炸。

2000年来世界人口增长曲线

师：这三个自然界中的实例和在理想条件下细菌的数量变化有什么相似之处吗？ 生：种群数量都是增长较快，而且所画成的增长曲线图类似。

师：由于曲线和字母“J”相似，所以我们把这样的增长曲线称为“J”型增长曲线。前面，我们提到细菌呈指数增长是有前提条件的，还记得是什么吗？

生：资源和空间无限多，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。

师：可以说，细菌是在理想条件下呈指数增长的。那么，这三个实例中，种群呈“J”型增长的原因有哪些呢？

生：实例一和实例二中，野兔、环颈雉都是被带到一个原来没有该种生物的地方，所以，对于这些种群来说数量比较少，所以食物和空间都是充裕的。

师：再从这些生物的天敌来考虑一下呢？

师：其实在自然界中，有很多因素会影响着种群数量，比如刚刚同学所列举的气候、食物、天敌、传染病等。所以，大多数种群的数量总是在波动中；在不利的条件下，种群数量还会急剧下降甚至消亡。近些年来，随着人口的增长，科技水平的提高，人类活动范围的扩大，人类活动对自然界种群数量变化的影响越来越大，有时甚至成为决定因素。你对这方面了解吗？

生1 人类大量砍伐森林，捕猎动物使得野生生物的种群数量急剧减少。

师：人类也是有使种群数量增加的时候的，比如，随着农牧业和养殖业的发展，受人工控制的种群数量不断增加。为了我们人类的可持续发展，我们该怎样做呢？

生：我们应该减少对环境的污染。 师：怎样做才能减少对环境的污染呢？

生1 在发展工业的同时，要节约能源，而且可以寻找新的洁净能源。

生2 我们在获取各种自然资源的时候，应该做到适量取材，不能破坏原有的种群。 师：这位同学提到要适量取材，那我们今天研究种群数量变化后，大家想想该怎么适量法？是在种群快速增长时捕捞，增长开始减慢时可以捕捞，还是一定要种群数量达到K值时才能捕捞？捕捞量又为多少呢？

生1 我觉得在到了K值后进行捕捞。 （学生的讨论开始越来越激烈）

生2 我认为应该在增长开始减慢时就可以进行捕捞。

生3 我赞同后一种看法，因为种群增长减慢的话，说明种群数量的增多已经开始阻碍种群数量的增长了。这时进行捕捞的话反而可以加快种群的增长。

师：这位同学分析得很好。一般认为种群数量在K/2值时，种群增长是最快的，所以，我们可以在过K/2值时进行捕捞。捕捞量为多大呢？

生：捕捞量应该使剩余的在K/2左右。

师：这样就对了。从我们的讨论中大家觉得我们研究种群增长曲线对实际生活有没有意义啊？

生：有，可以决定养鱼时的捕捞时间和捕捞量。

师：其实，我们在对森林中树木进行砍伐时也应该注意这样的问题。除了这方面的意义还有没有其他方面的意义呢？前面我们在讲种群数量的波动时提到了东亚飞蝗。有关蝗虫我们先来看一段资料，看完后，再来说说研究种群数量变化有什么意义。

师：通过研究数量变化来找出数量增多的原因。 所以，还可以对害虫预测及防治提供

科学依据。

课堂小结

我们总结一下研究数量变化的意义：研究种群的变化规律以及影响种群数量变化的因素，对于有害动物的防治、野生生物资源的保护和利用，以及濒危动物种群的拯救和恢复，都有重要意义。

五、板书设计：

种群数量的变化

一、种群数量的变化（包括增长、波动、稳定和下降） 1．建构种群增长模型的方法 2．种群增长的“J”型曲线

（1）产生条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下。 （2）特点：种群数量连续增长，呈“J”型。 （3）产生情形：①实验室条件下 ②当一个种群刚迁入一个新的适宜环境时 3．“J”型增长的数学模型 种群数量增长公式：Nt=N0λt 4．种群增长的“S”型曲线

（1）产生条件：资源和空间有限，而且存在天敌的条件下。

（2）特点：种群数量达到环境条件所允许的最大值（K值）后将停止生长，有时在K值左右保持相对稳定。

5．种群数量的波动和下降 二、影响种群数量变化的因素

1．决定因素：出生率和死亡率、迁入率和迁出率。 2．影响因素：

（1）环境因素：水分、温度、食物、天敌等。 （2）人为因素。

3．研究意义：有利于野生生物资源的合理利用和保护、害虫的防治等。

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