广东财经大学统计学复习题二

统计学复习题二

一、单选题

1．某商店有职工50人，把他们的工资加起来除以50，就是（ ） A. 对50个变量求平均数 B. 对50个变量值求平均数 C. 对50个标志求平均数 D. 对50项指标数值求平均数 2．了解某地区职工情况时，统计指标是（ ） A. 该地区某个企业 B. 该地区每个职工 C. 该地区职工工资总额 D. 某企业人数1000人 3．2.年龄是 （ ） A. 连续变量 B. 离散变量 C. 定类变量 D. 定序变量 4．重点调查中的“重点单位”是指（ ）

A. 这些单位的数量占总体全部单位数的很大比重 B. 这些单位是工作重点 C. 这些单位具有举足轻重的作用

D. 这些单位的标志值在总体标志总量中占有绝大比重 5．区分全面调查和非全面调查的标志是（ ）

A. 最后取得的结果是否反映总体特征的全面资料 B. 调查组织方式不同 C. 搜集资料的方法不同 D. 调查对象包括的范围不同

6．按连续变量分组，第一组55—65；第二组65—75；第三组75—85；第四组85以上。则数据（A. 65在第一组 B. 75在第二组 C. 75在第三组 D. 85在第三组 7．在次数分布数列中，频率是指（ ）

A. 各组的频率相互之比 B. 各组次数相互之比 C. 各组分布次数与频率之比 D. 各组分布次数与总次数之比 8．平均数反映了（ ）

A. 总体分布的集中趋势 B. 总体中总体单位的集中趋势 C. 总体分布的离散趋势 D. 总体变动趋势

）

9．权数对算术平均数的影响作用，决定于（ ）

A. 权数本身数值的大小

B. 作为权数的单位数占总体单位数的比重大小 C. 各组标志值的大小 D. 权数的经济意义

10．标志变动度指标中易受极端数值影响的是（ ）

A. 极差 B. 平均差 C. 标准差 D. 标准差系数 11．几何平均法平均发展速度数值的大小（ ）。

A、不受最初水平和最末水平的影响 B、只受中间各期发展水平的影响

C、只受最初水平和最末水平的影响，不受中间各期发展水平的影响

D、既受最初水平和最末水平的影响，也受中间各期发展水平的影响

12．某企业生产某种产品，其产量年年增加5万吨，则该产品产量的环比增长速度（ ）

A. 年年下降 B. 年年增长 C. 年年持续不变 D. 无法做结论 13. 说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（ ）

A. 环比发展速度 B. 平均发展速度 C. 定基发展速度 D. 定基增长速度

14．某企业生产的甲、乙、丙三种产品，2008年与2007年比较若价格未变，总产值增长15%，则产量指数为（ ）

A. 100% B. 15% C. 115% D. 3% 15．狭义的指数是指（ ）

A. 反映价格变动的相对数 B. 个体指数 C. 反映动态变动的相对数 D. 综合指数

16．某企业的产值，2008年比2007年增长21%，其原因是（ ）

A. 产品价格上升9%，产量增加了12% B. 产品价格上升10%，产量增加了11%

C. 产品价格上升10.5%，产量增加了10.5% D. 产品价格上升了10%，产量增加了10%

17．已知变量x与y之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（ ）

??A、y＝–10－0.4x B、y＝100－0.5x ??C、y＝–50+0.2x D、y＝25－0.7x

18．事先确定总体范围，并对总体的每个单位都编号，然后根据《随机数码表》或抽签的方式来抽取样本的抽样组织形式，被称为（ ）

A. 简单随机抽样 B.系统抽样 C. 分层抽样 D. 整群抽样 19．如果相关系数r=0，则表明两个变量之间存在着（ ）

A. 相关程度低 B. 不存在任何关系 C. 不存在线性相关关系 D. 存在非线性相关关系

????x，以??表示估计标准误差，y?i表示回归值，则（ ） ?i??20．对于y01i??0时，A ?2?????0 B 时，y?0（y?y)?i?ii?0

??0时，（yi?y??0时，（yi?y?i)为最小 D ??i)2为最小 C ?

二、判断题

1. 统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的自然科学.

2. 在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。 3. 根据统计方法的构成，统计学可分为理论统计和运用统计。 4. 不仅能将事物区分为不同类型并进行排序，而且可以准确地指出类别之间的差距是多少的计量尺度是定类尺度。

5. 抽样平均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。

6. 样本容量就是样本的个数。

7. 在抽样中，样本容量是越大越好。

8. 如果我们不能拒绝原假设，也不能说明原假设一定正确。 9. 若判定系数R2越趋近于0，则回归直线拟合越差。 10. 时间数列中，时点序列各项指标数值可以直接相加。 三、简答题

1．数据的计量尺度有哪些，它们各有什么特点？

2．描述离散程度的统计指标有哪些？它们各自的主要特点是什么？

四、计算与分析题

1. （10分）从一个正态总体中随机抽取容量为8 的样本，各样本值分别为：10,8,12,15,6,13,5,11。求总体均值95%的置信区间。（计算必须有公式和过程，保留2位小数）

（已知：t0.025(8)?2.306，t0.05(8)?1.860，t0.025(7)?2.365，t0.05(7)?1.895）

2．(10分)某奶牛养殖场乳牛头数及产奶量资料如下： 月份 月初乳牛头数（头） 全月产奶量（千克） 1 120 38000 2 112 37400 3 130 45800 4 140 46000 ??求第一季度平均每月每头乳牛产奶量是多少？ 3．（15分）某企业2007、2008年生产三种产品的有关数据如下：

生产费用（万元） 产品 A B C 2007年 2000 4520 3540 2380 4850 4360 个体产量指数2008年 （﹪） 112.5 108.4 115 要求：

(1) 计算三种产品的生产费用总指数；（3分） (2) 计算以基期的生产费用为权数的产量指数；（3分）

(3) 计算以报告期的生产费用为权数的单位成本指数；（3分）

(4) 分析产品产量和单位成本变动对总生产费用变动的影响程度和影响的绝对值。（6分） （计算必须有公式和过程，保留2位小数）

4．（15分）根据8个同类企业的生产性固定资产年均价值（万元）和工业增加值（万元）的资料计算的有关数据如下：

（x生产性固定资产年均价值， y工业增加值）

n?8，?x?4278，?y?6958，?(x?x)2?835769.5，

2(y?y)?691519.5，?xy?4423938 ?要求：

（1）计算决定系数和回归估计的标准误差，说明决定系数的意义（7分）；

（2）建立以工业增加值为因变量的直线回归方程，说明方程参数的经济意义（6分）； （3）确定生产性固定资产为1100万元时，工业增加值的估计值。（2分） （计算必须有公式和过程，保留2位小数）

统计学复习题二参考答案

一、选择题

1—5．BCCDD 6—10. CDABA 11—15. CACCD 16—20. DCACB 二、判断题

1、× 2、× 3、× 4、× 5、√ 6、× 7、× 8、√ 9、√ 10、× 三、简答题 1.（10分）

答：计量尺度有：定类尺度，定序尺度，定距尺度和定比尺度。（4分）

（1）定类尺度是按照客观现象的某种属性对其进行分类，具有的数学特征是“=”或“?”的特征。（1.5分）

（2）定序尺度是对客观现象各类之间的等级差或顺序差的一种测度；定序尺度的数学特征是“>”或“<”（1.5分）

（3）定距尺度是对现象类别或次序之间间距的测度，主要数学特征是“+”或“-”。（2分）（1.5分） （4）定比尺度的主要数学特征是“?”或“?”。（1.5分）

2.（10分）

答：常用的标志变异指标有异众比率、极差、平均差、方差和标准差、离散系数等。（5分） ①异众比率主要用于测定定性变量的离散程度。（1分）

②极差也称全距，特点是计算简单，但没有充分利用数据信息。（1分）

③平均差的特点是充分利用了数据的信息，但数学处理上不方便，数学性质上也不是最优的。（1分） ④方差和标准差的特点是充分利用了数据的信息，数学性质也是最优的，是测度离散程度最重要和最常用的指标。（1分）

⑤离散系数也称变异系数，特点是消除平均数影响，其形式为相对数，主要用来对两组数据的差异程度进行相对比较。（1分）

四、计算与分析题 1．解：

x?t0.025(n?1)*sn （5分）

x?x?10 （1分）

s??(x?x)i2(n?1)?3.46（2分）

t0.025(n?1)?t0.025(7)?2.365 （1分）

所以区间为

3.4610?2.365*8，即（7.11，12.89） （1分）

2．解：

a38000?37400?45800?a???40400（1）

n3（3分）

b?（2）

b12?b2???b2n?n?11202?112?130?1402?1243（3分）

c?（3）

a40400??325.81b124（4分）

3解：

(1)生产费用总指数

I??pq?pq11?0011590?115.21060 （3分）

(2)基期的生产费用为权数的产量指数

q1?qp0q011220.680Iq???111.54060?p0q0pq??pq?pp11111 （3分）

(3)报告期的生产费用为权数的单位成本指数

Ip0pq??pq?pp111110pqpq????qpq??qpq11110110?11590?103.29220.68

00（3分）

(4) 分析产品产量和单位成本变动对总生产费用变动的影响程度和影响的绝对值。 相对分析：

I?Ip?Iq，即115.21%=103.29%*111.54%

所以总生产费用增长了15.21%，由于单位成本上涨增加了3.29%，而产量增加增加了11.54% （3分）

绝对量分析

?p1q1??p0q0??p1q1??p1q1??q1q0*p0q0??p0q0p1p0

1530=369.32+1160.68 总费用增加了1530（万元），其中由于单位成本上涨增加了369.32（万元），由于产量增加增加了1160.68（万元） （3分）

4．解：

计算中间结果为

∑X=4278, ∑Y=6958， ∑X2=3123430, ∑Y2=6743240, ∑XY=4423938，n=8 （1）计算决定系数和回归估计的标准误差，说明决定系数的意义

R?r?22(n?XiYi??Xi?Yi)2(n?Xi?(?222r==0.86

决定系数说明回归方程能解释总变差的86%（4分）

Xi))(n?Yi?(?Yi))

2?(y?y)??y2i2i?ny2?691519.5

（3分）

?2(y?y?ii)?(1?R2)*?(yi?y)2?99949.5s??(y?y)ii?2(n?2)?99949.56?129.07

（2）确定直线回归方程

??n?XiYi??Xi?Yi1=

n?Xi?(?2Xi)2=0.84（3分）

??Y???X?419.86?01（2分）

固定资产每增加1万元，工业增加值平均增加0.84万元 （1分） （3）确定生产性固定资产为1100万元时，工业增加值的估计值 x=1100时，y=-419.6+0.841×1100=1344.7（万元）（2分）

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