7.3 平行线的判定

7.3 平行线的判定

学习目标

1.能根据平行线的判定公理证明平行线的两个判定定理，并能简单应用这个两个判定定理。2.初步了解证明的基本步骤和书写格式。

知识详解

1．平行线的判定公理

（1）平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单记为：同位角相等，两直线平行．

如图，推理符号表示为： ∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD.

同位角相等，两直线平行：①平行线的判定公理是证明两直线平行的原始依据；②应用时，应先确定同位角及形成同位角的是哪两条直线；③本判定方法是由两同位角相等（数量关系）来确定两条直线平行（位置关系），所以在推理过程中要先写“两角相等”，然后再写“两线平行”．

（2）平行公理的推论：

①垂直于同一条直线的两条直线平行．若a⊥b，c⊥b，则a∥c； ②平行于同一条直线的两条直线平行．若a∥b，c∥b，则a∥c. 2．平行线的判定定理 （1）判定定理1

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 简单记为：同旁内角互补，两直线平行． 符号表示：如下图，∵∠2＋∠3＝180°， ∴AB∥CD.

同旁内角互补，两直线平行：①定理是根据公理推理得出的真命题，可直接应用；②应用时，找准哪两个角是同旁内角，使哪两条直线平行．

（2）判定定理2

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