高2014届高三数学第一轮复习测试题5

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高2014届高三数学第一轮复习测试题

集合与函数概念(5)

一、选择题:

1.定义域为R 的四个函数y =x 3,y =2x ,y =x 2+1,y =2 sin x 中,奇函数的个数是( )

A .4

B .3

C .2

D .1

2.函数y =xln(1-x)的定义域为 ( )

A .(0,1)

B .[0,1)

C .(0,1]

D .[0,1]

3.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x +1)的定义域为( )

A .(-1,1) B.? ????-1,-12 C .(-1,0) D.? ??

??12,1 4.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x 2+1x

,则f(-1)=( ) A .-2 B .0 C .1 D .2

5.函数f(x)=2ln x 的图像与函数g(x)=x 2-4x +5的图像的交点个数为( )

A .3

B .2

C .1

D .0

6.设a =log 36,b =log 510,c =log 714,则( )

A .c >b >a

B .b >c >a

C .a >c >b

D .a >b >c

7.已知一元二次不等式f(x)<0的解集为1{1}2x x x <->或

,则f(10x )>0的解集为( ) A .{x|x<-1或x>-lg 2} B .{x|-1<x<-lg 2}

C .{x|x>-lg 2}

D .{x|x<-lg 2}

8.函数f(x)的图像向右平移1个单位长度,所得图像与曲线y =e x 关于y 轴对称,则f(x)=( ) A .e x +1 B .e x -1 C .e -x +1 D .e -x -1

9.设f(x)是定义在R 上以2为周期的偶函数,已知x ∈(0,1)时,f(x)=log 12(1-x),则函数f(x)在(1,2)

上( )

A .是增函数,且f(x)<0

B .是增函数,且f(x)>0

C .是减函数,且f(x)<0

D .是减函数,且f(x)>0

10. 函数y =x 3

3x -1的图像大致是( )

11.已知函数f(x)=?????-x 2

+2x ,x ≤0,ln (x +1),x >0.若|f(x)|≥ax ,则a 的取值范围是( ) A .(-∞,0] B .(-∞,1] C .[-2,1] D .[-2,0]

12.函数y =f(x)的图像如图所示,在区间[a ,b]上可找到n(n ≥2)个不同的数x 1,x 2,…,x n ,使得f (x 1)x 1

=f (x 2)x 2=…=f (x n )x n

,则n 的取值范围是( )

A .{3,4}

B .{2,3,4}

C .{3,4,5}

D .{2,3}

二、填空题:

13.已知f(x)是定义在R 上的奇函数.当x>0时,f(x)=x

2-4x ,则不等式f(x)>x 的解集用区间表 示为___________.

14.设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(e x )=x +e x ,则f ′(1)=________.

15.已知f(x)是定义域为R 的偶函数,当x ≥0时,f(x)=x

2-4x ,那么,不等式f(x +2)<5的解集 是____________.

16.函数f(x)=2x |log 0.5x|-1的零点个数为________.

17、已知二次函数22()42(2)21f x x p x p p =----+,若在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使 f(c)>0,则实数p 的取值范围是___________.

18.对于定义在R 上的函数f(x),有下述四个命题,其中正确命题的序号为_________.

①若f(x)是奇函数,则f(x -1)的图象关于点A(1,0)对称;

②若对x ∈R ,有f(x +1)=f(x -1),则y =f(x)的图象关于直线x =1对称; ③若函数f(x -1)的图象关于直线x =1对称,则f(x)为偶函数;

④函数y =f(1+x)与函数y =f(1-x)的图象关于直线x =1对称.

三、解答题:

19.设函数f(x)=x+a x

(a>0). (1)求函数在(0,+∞)上的单调区间,并证明之;

(2)若函数f(x)在[a-2,+∞]上递增,求a 的取值范围.

20、设函数()x

e f x x

=(1)求函数()f x 的单调区间; (2)若0k >,求不等式'()(1)()0f x k x f x +->的解集.

21、已知定义域为R 的函数12()2x x b f x a

+-+=+是奇函数.(1)求,a b 的值;(2)若对任意的t R ∈,不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立,求k 的取值范围.

22.已知函数()f x 是定义在[]1,1-上的奇函数,在[0,1]上()()2ln 11x

f x x =++- (Ⅰ)求函数()f x 的解析式;并判断()f x 在[]1,1-上的单调性(不要求证明) (Ⅱ)解不等式()()22110f x f x

++-≥.

23.已知函数2()1f x ax bx =-+.

(Ⅰ)若()0f x >的解集是)3,1(-,求实数b a ,的值;

(Ⅱ)若a 为整数,2b a =+,且函数()f x 在(2,1)--上恰有一个零点,求a 的值.

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/pos4.html

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