江苏省徐州市、宿迁市2013年高考数学三模试卷

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 （教师版） 2013年江苏省徐州市、宿迁市高考数学三模试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．（5分）（2013?徐州三模）已知i是虚数单位，若

，则ab的值为 ﹣3 ．

考点： 复数代数形式的乘除运算． 专题： 计算题． 分析： 把给出的等式的左边利用复数的除法运算化简，然后利用复数相等的条件求出a，b的值，则答案可求． 解答： 解：由，得． 所以b=3，a=﹣1． 则ab=（﹣1）×3=﹣3． 故答案为﹣3． 点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题． 2．（5分）（2013?徐州三模）某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，则这组数据的方差为 0.032 ． 考点： 极差、方差与标准差． 专题： 概率与统计． 分析： 先计算数据的平均数后，再根据方差的公式计算． 解答： 解：数据9.7，9.9，10.1，10.2，10.1的平均数==10， 方差=（0.09+0.01+0.01+0.04+0.01）=0.032． 故答案为：0.032． 点评： 22本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 3．（5分）（2013?徐州三模）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是 ．

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考点： 程序框图． 专题： 图表型． 分析： 按照程序框图的流程写出前几次循环的结果，并判断每一次得到的结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出． 解答： 解：经过第一次循环得到结果为s=，i=1，此时不满足判断框的条件 经过第二次循环得到结果为s==，i=2，此时不满足判断框的条件 经过第三次循环得到结果为s=，i=3，此时不满足判断框的条件 经过第四次循环得到结果为s=，i=4，此时满足判断框的条件，执行输出s，即输出． 故答案为：． 点评： 本题考查解决程序框图中的循环结构时；常采用写出前几次循环的结果，找规律． 4．（5分）（2013?徐州三模）若集合A={﹣1，0，1}，B={y|y=cos（πx），x∈A}，则A∩B= {﹣1，1} ． 考点： 交集及其运算． 专题： 计算题． 分析： 通过A={﹣1，0，1}，求解B={y|y=cos（πx），x∈A}，然后求解交集即可． 解答： 解：因为集合A={﹣1，0，1}，因为cos（﹣π）=﹣1，cosπ=﹣1，cos0=1， 所以B={y|y=cos（πx），x∈A}={﹣1，1}， 则A∩B={﹣1，0，1}∩{﹣1，1}={﹣1，1} 故答案为：{﹣1，1}． 点评： 本题考查集合的求法，交集的运算，基本知识的应用． 5．（5分）（2013?徐州三模）方程

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表示双曲线的充要条件是k∈ （﹣1，5） ．

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 （教师版） 考点： 双曲线的简单性质． 专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 利用双曲线的充要条件得到不等式，求解不等式即可得到k的范围． 解答： 解：方程表示双曲线的充要条件：（k+1）（k﹣5）＜0， 解得﹣1＜k＜5． 故答案为：（﹣1，5）． 点评： 本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线的充要条件的判断，考查计算能力． 6．（5分）（2013?徐州三模）在△ABC中，已知

，

，则tanC的值是

．

考点： 两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系． 专题： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质． 分析： 由条件利用同角三角函数的基本关系求得 sinA=，可得tanA=，再由tanB，再根据tanC=tan（π﹣A﹣B）=﹣tan（A+B），利用两角和差的正切公式求得结果． 解答： 解：在△ABC中，已知，∴sinA=，tanA=． 求得∵==，tanB=2． 则tanC=tan（π﹣A﹣B）=﹣tan（A+B）===， 故答案为 ． 点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正切公式、诱导公式的应用，属于中档题． 2

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7．（5分）（2013?徐州三模）已知实数x，y满足则x+y﹣2x的最小值是 1 ．

考点： 简单线性规划． 专题： 计算题． 分析： 作出不等式组表示的平面区域；通过x2+y2﹣2x的几何意义，可行域内的点到（1，0）距离的平方减1；结合图象求出（1，0）到直线的距离即可． 解答： 解：∵变量x，y满足约束条件22， 目标函数为：x+y﹣2x的几何意义， 名师远程辅导互动平台 3 网址：xlhwx.com

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