数学知识点甘肃省民勤县第五中学届九年级数学第一次诊断测试试题

甘肃省民勤县第五中学2016届九年级数学第一次诊断测试试题

一、选择题(每题3分,共30分) 1．?8的倒数是（ ） A．8

B．?8

C．

1 8D．?1 82、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、将13465000元，用科学记数法表示（保留3个有效数字）（ ）

A．1.35?107元 B．1.34?107元

C．1.30?107元 D．0.135?108元

?2x?1?34．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

3x?5≤1?

5 函数y=3-x?0 1 A．

2 0 1 B．

2

0 1 C．

2

4题

0 1 D．

2

1中自变量x的取值范围是( ) x?3A．x?3 B.x＜3 C.x≠3 D.x＞3

6、某天的同一时刻，甲同学测得1m的测竿在地面上的影长为0.6m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m。则国旗旗杆的长为 ( ） A、10m B、12m C、14m D、16m

7．我县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2014年投入3 000万元，预计2016年投入5

000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是 （ ）

A．3000(1?x)?5000

22B．3000x?5000

22C．3000(1?x％)?5000 D．3000(1?x)?3000(1?x)?5000

1

8．如图2，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC．若?A?36?，则

?C=( )

A.54° B.36° C.27 ° D.20° 9．如图3，这个几何体的俯视图是 （ ） 9题图

2y 10.已知二次函数y?ax?bx?c的图像如图 所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：

2①abc>0 ②2a+b=0 ③b?4ac<0

C O A B 8题

x

O x=1 ④4a+2b+c>0,其中正确的是（ ） 第15题图 10题图 A．①② B．①③ C．②③ D．②④

二、填空题（每空3分，共24分）。

3

11、分解因式：a－25a＝

12、2015年9月某市区一周空气质量报告中其气体污染指数的数据分别是37、39、38、37、39、40、36，这组数据中的中位数是 ，平均数是 ，方差是 。 13、 方程

3x??3的解是

2x?2x?12

14． 一元二次方程x-x=0的解是 ．

15、如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝16米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为 ． 16、已知函数y?(m?1)xm2?5是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是 17．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是 ．

18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-4，0)，B(0，3)，对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、?，第(211)个三角形的直角顶点的坐标是_____．

三、解答题。 19、（5分） 计算：

?1?1?0

(183?2)题 ????4cos30°?|?12| ?3?20、（5分）先化简值。

，然后从-1,0,1,2中选一个自己喜欢的x值代入求

2

21.(5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2.

(1)求作⊙O，使它过点A、B、C（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的圆中，求出劣弧BC的长. C B

21题 A

22、（7分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接DE，连接BG并延长交DE于F． (1)求证：△BCG≌△DCE；

(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE?，判断四边形E?BGD是什么特殊四边形？并说明理由． 223、（6分）现有4张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有A、B、C、D和一个算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张。

-5-2=-3 A 5?25??5 B Sin30= C 3 2a2 a5=a10 ．D （1）用列表法或画树状图表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）。 （2）求出抽取的两张卡片上的算式都错误的概率。

24、(7分)居民区内的“广场舞”引起媒体关注，某都市频道为此进行过专访报到。小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A.非常赞同；B.赞同但要有时间限制；C.无所谓；D.不赞同。并将调查结果绘制了图①和图②两幅

3

不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答下列问题：

人数

150 B___ 120 90 C20%_ 90 A30%

60 D___ 30

30 0 图② A B C D 层次

图 ①

求本次被抽查的居民有多少人？ 将图①和图②补充完整。

求图②中“A”层次所在扇形的圆心角度数。

估计该小区5000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人。

25.(7分)一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°方向上，航行12海里到达B点，在B处看灯塔S在船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S最近的距离是多少？

26、（本题满分7分）如图, 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?kx?b（k≠0）的图象与反比例函数y?m1（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为?，过点A作AC⊥x轴x2于点C， AC=1,OC=2.

4

求：（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次函数的解析式.

(3) 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 27、（7分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）若⊙O的半径为3cm，∠C=30°，求图中阴 影部分的面积。 28、（10分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（2， ?1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0， 3），连接AB. (1) 求此抛物线的解析式；

(2) 过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明； （3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A， C两点之间，问：当点P运动到什么位置时， ?PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和?PAC的最大面积.

y A O B C D X

5

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